2021学年第九章 不等式与不等式组综合与测试同步测试题

这是一份2021学年第九章 不等式与不等式组综合与测试同步测试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )
A．5＋4＞8 B．2x－1 C．2x≤5 D.eq \f(1,x)－3x≥0
2．已知四个实数a，b，c，d，若a>b，c>d，则( )
A．a＋c>b＋d B．a－c>b－d C．ac>bd D.eq \f(a,c)>eq \f(b,d)
3．不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋1>0，,x－1≤1))的解集是( )
A．x≤2 B．x>－1
C．－15x＋2(m＋x)成立，则m的取值范围是( )
A．m>－eq \f(3,5) B．m3
14．－5＜a≤－3 15.m≥－4
16．m≥3 点拨：解不等式3x－1＞4(x－1)，得x＜3，而不等式组的解集为x＜3，根据不等式组的解集的确定规则“同小取小”，可知3与m比，属于较小的，再验证m＝3是否符合题意，验证结果是符合，即最后结果为m≥3.
三、17.解：(1)去分母，得4x＋8－15x－6＜24.
移项、合并同类项，得－11x＜22.
系数化为1，得x＞－2.
在数轴上表示这个解集如图所示．
(2)由①得x＞－4；由②得x≤2.
所以原不等式组的解集为－4＜x≤2.
在数轴上表示这个解集如图所示．
18．解：方程组中的两个方程相加，得3x＋3y＝－3m＋6，
即x＋y＝－m＋2.
所以－m＋2＞－eq \f(3,2)，
解得m＜eq \f(7,2).
故m的所有正整数值为1，2，3.
19．解：设若婷可以游览x km.
由题意得eq \f(x,18＋2)＋eq \f(x,18－2)≤3，
解得x≤eq \f(80,3).
答：若婷最多可以游览eq \f(80,3) km.
20．解：(1)设该社区种植甲种花卉1m2需x元，种植乙种花卉1m2需y元，
依题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝430，,x＋2y＝260，))
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝80，,y＝90.))
答：该社区种植甲种花卉1m2需80元，种植乙种花卉1m2需90元．
(2)设该社区种植乙种花卉a m2，则种植甲种花卉(75－a) m2，
依题意，得80(75－a)＋90a≤6 300，
解得a≤30.
答：该社区最多能种植乙种花卉30 m2.
21．解：(1)设本次投放的A型车为x辆，B型车为y辆．
根据题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝100，,400x＋320y＝36 800，))
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝60，,y＝40.))
答：本次投放的A型车为60辆，B型车为40辆．
(2)由(1)知A，B型车的数量比为32，设整个城区全面铺开时投放的A型车有3a辆，B型车有2a辆．
根据题意，得3a×400＋2a×320≥1 840 000，
解得a≥1 000.
则整个城区全面铺开时投放的A型车至少有3 000辆，B型车至少有2 000辆．
3 000×eq \f(100,100 000)＝3(辆)，
2 000×eq \f(100,100 000)＝2(辆)．
答：城区10万人口平均每100人至少享有A型车3辆，B型车2辆．
22．解：(1)设安排x辆大型车，则安排(30－x)辆中型车．
依题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(8x＋3（30－x）≤190，,5x＋6（30－x）≤162，))
解得18≤x≤20.
因为x为整数，所以x＝18，19，20.所以30－x＝12，11，10.
所以符合题意的运输方案有3种，方案1：安排18辆大型车，12辆中型车；方案2：安排19辆大型车，11辆中型车；方案3：安排20辆大型车，10辆中型车．
(2)方案1所需费用：900×18＋600×12＝23 400(元)，
方案2所需费用：900×19＋600×11＝23 700(元)，
方案3所需费用：900×20＋600×10＝24 000(元)．
因为23 400＜23 700＜24 000，
所以方案1所需费用最低，最低费用是23 400元．