沪科版八年级下册19.2 平行四边形习题ppt课件

这是一份沪科版八年级下册19.2 平行四边形习题ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了答案显示，核心必知，见习题，答案B等内容，欢迎下载使用。
对角线互相________的四边形是平行四边形．
1．【中考·衡阳】如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(　　)A．AB∥DC，AB＝DC B．AB＝DC，AD＝BCC．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD
2．【中考·绵阳】如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为(　　)A．6 B．12 C．20 D．24
解：四边形AECF是平行四边形．理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.∵点E，F分别是OB，OD的中点，∴OE＝OF.∴四边形AECF是平行四边形．
3．【教材改编题】如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F分别是OB，OD的中点．判断四边形AECF的形状并说明理由．
4．如图，已知AC∥DE且AC＝DE，AD，CE交于点B，AF，DG分别是△ABC，△BDE的中线．求证：四边形AGDF是平行四边形．
证明：如图，连接BD交AC于点O.∵四边形DEBF为平行四边形，∴OD＝OB，OE＝OF.∵AF＝CE，∴AF－OF＝CE－OE，即OA＝OC，∴四边形ABCD是平行四边形．
5．【教材改编题】已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，连接DE，DF，BE，BF.四边形DEBF为平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．
6．小明的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是(　　)A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
7．【中考·安徽】 ▱ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是(　　)A．BE＝DF B．AE＝CFC．AF∥CE D．∠BAE＝∠DCF
【点拨】如图，连接AC，与BD相交于O，在▱ABCD中，OA＝OC，OB＝OD，要使四边形AECF为平行四边形，只需证明OE＝OF.
A.BE＝DF，则OB－BE＝OD－DF，即OE＝OF，故本选项不符合题意；B.由AE＝CF，无法判断OE＝OF，故本选项符合题意；C.AF∥CE，能够利用“角角边”证明△AOF和△COE全等，从而得到OE＝OF，故本选项不符合题意；D.∠BAE＝∠DCF，能够利用“角边角”证明△ABE和△CDF全等，从而得到DF＝BE，然后同A，故本选项不符合题意，故选B.
8．【创新题】【2021·河北改编】如图①，▱ABCD中，AD>AB，∠ABC为锐角，要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有如图②所示的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案有(　　)A．甲、乙、丙 B．甲、乙C．甲、丙 D．乙、丙
9．如图，用9个全等的等边三角形拼成一个几何图案，从该图案中可以找出________个平行四边形．
10．如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，F是AD的中点，连接EC.(1)求证：四边形ADCE是平行四边形；
(2)若四边形ABCE的面积为S，请直接写出图中所有面积是 S的三角形．
解：△ABD，△ACD，△ACE，△ABE.
11．【2021·聊城】如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO.(1)求证：四边形AECD是平行四边形；
(2)若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积．
12．在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DE∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点F.(1)当点D在边BC上时，如图①，求证：DE＋DF＝AC；
证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵DF∥AB，∴∠B＝∠FDC.∴∠FDC＝∠C.∴FD＝FC.∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形．∴DE＝AF.∴DE＋DF＝AF＋FC＝AC.
(2)当点D在边BC的延长线上时，如图②，当点D在边BC的反向延长线上时，如图③.请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系(不需要证明)；
解：当点D在边BC的延长线上时，DE－DF＝AC；当点D在边BC的反向延长线上时，DF－DE＝AC.