初中数学苏科版八年级上册第六章 一次函数综合与测试单元测试课后练习题

2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题6.11第6章一次函数单元测试（培优卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共26题，其中选择10 道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020•无锡）函数y＝2中自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥2 B．x C．x D．x

2．（2020春•韩城市期末）已知点A（﹣2，y1），B（﹣3，y2），C（3，y3）都在关于x的一次函数y＝﹣2x+b的图象上，则y1，y2，y3之间的大小关系是（　　）

A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2

3．（2020•莲湖区模拟）在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝﹣2x+6的图象向下平移n（n＞0）个单位长度后恰好经过点（﹣1，﹣2），则n的值为（　　）

A．10 B．8 C．5 D．3

4．（2020春•沂水县期末）若点A（﹣3，y1），B（1，y2）都在直线yx+b上，则y1与y2的大小关系是（　　）

A．y1＜y2 B．y1＝y2 

C．y1＞y2 D．无法比较大小

5．（2020春•微山县期末）按照如图所示的程序计算函数y的值时，若输入x的值是3，则输出y的值是﹣7，若输入x的值是1，则输出y的值是（　　）

A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2

6．（2020•南岗区校级二模）如图，D2020次哈尔滨至幸福镇的动车需要匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车在隧道内的长度与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述大致是（　　）

A． B． 

C． D．

7．（2020春•肥城市期末）定义运算“※”为a※b，如1※（﹣2）＝1×（﹣2）＝﹣2，则函数y＝2※x的图象大致是（　　）

A． B． 

C． D．

8．（2020•碑林区校级三模）在平面直角坐标系中，将直线y＝﹣2x+2关于平行于y轴的一条直线对称后得到直线AB，若直线AB恰好过点（6，2），则直线AB的表达式为（　　）

A．y＝2x﹣10 B．y＝﹣2x+14 C．y＝2x+2 D．yx+5

9．（2018秋•句容市期末）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用时30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家．两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的有几个（　　）

①家与图书馆之间的路程为4000m；

②小玲步行的速度为100m/min；

③两人出发以后8分钟相遇；

④两人出发以后2min、15mim、20min时相距3000m．

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（2018秋•太仓市期末）如图，直线y1＝k1x+b和直线y2＝k2x+b分别与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，则不等式组的解集为（　　）

A．﹣1＜x＜3 B．0＜x＜3 C．﹣1＜x＜0 D．x＞3或x＜﹣1

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．请把答案直接填写在横线上）

11．（2020春•襄城区期末）直线yx+3与两坐标轴围成的三角形的面积为　   　．

12．（2019秋•新密市期末）点（a，b）在直线y＝﹣2x+3上，则4a+2b﹣1＝　   　．

13．（2019秋•张家港市期末）已知直线l1：y＝x+a与直线l2：y＝2x+b交于点P（m，4），则代数式ab的值为　   　．

14．（2020秋•解放区校级月考）如图，平面直角坐标系中，经过点B（﹣4，0）的直线y＝kx+b与直线y＝mx+2相交于点A（﹣2，﹣1），则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为　   　．

15．（2020春•揭西县期末）农村“雨污分流”工程是“美丽乡村”战略的重要组成部分，我县某村要铺设一条全长为1000米的“雨污分流”管道，现在工程队铺设管道施工x天与铺设管道y米之间的关系用表格表示如下，则施工8天后，未铺设的管道长度为　   　米．

16．（2020春•海淀区校级月考）如图所示，甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象．下列结论：

①甲的速度始终保持不变；

②乙车第12秒时的速度为32米/秒；

③乙车前4秒行驶的总路程为48米．

其中正确的是　   　．（填序号）

17．（2020春•海淀区校级月考）已知A（2，1），B（2，4）．

（1）若直线l：y＝x+b与AB有一个交点．则b的取值范围为　   　；

（2）若直线l：y＝kx与AB有一个交点．则k的取值范围为　   　．

18．（2020春•赫山区期末）今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．则下列说法中，正确的序号为　   　．

①小明中途休息用了20分钟．

②小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米．

③小明在上述过程中所走的路程为6600米．

④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度．

三．解答题（共8小题）

19．（2020春•海淀区校级期中）已知y﹣1与x成正比例，且x＝2时，y＝7．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当x时，求y的值．

20．（2020秋•东城区校级月考）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝3x平行，且经过点A（1，6）．

（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；

（2）求一次函数y＝kx+b的图象与坐标轴围成的三角形的面积．

21．（2019秋•驿城区期中）在如图所示的平面直角坐标系中，函数y1＝2x+4的图象于x、y轴交于A、B两点，

（1）画出函数y1＝2x+4的图象；并求出△AOB的面积；

（2）函数y1＝2x+4的图象向上平移1个单位长度得到y2．请直接写出：当y2＜0时，x的取值范围．

22．（2020春•平川区校级期末）端午小长假，小王一家开车去麦积山景区游玩，返程时从景区出发，其行驶路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示．行驶一段时间到达C地时，汽车突发故障，需停车检修．为了能在高速公路恢复收费前下高速，车修好后加快了速度，结果恰好赶在24时前下高速．结合图中信息，解答下列问题：

（1）上述问题中反映的是哪两个变量之间的关系？指出自变量和因变量．

（2）汽车从景区到C地用了几小时？平均每小时行驶多少千米？

（3）车修好后每小时行驶多少千米？

23．（2020春•丹东期末）某单位要印刷一批宣传材料，在甲印刷厂不管一次印刷多少页，每页收费0.1元，在乙印刷厂，一次印刷页数不超过20时，每页收费0.12元；一次印刷页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设该单位需要印刷宣传材料的页数为x（x＞20，且x为整数），在甲印刷厂实际付费为y1（元），在乙印刷厂实际付费为y2（元）．

（1）分别求出y1，y2与x的函数关系式．

（2）你认为选择哪家印刷厂印刷这批宣传材料较好，为什么？

24．（2020春•新罗区期末）为迎接“国家级文明卫生城市”检查，我市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱．通过市场调研发现：购买1个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需340元；购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元．

（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？

（2）该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，其中购买A型垃圾箱不超过16个．

①求购买垃圾箱的总花费ω（元）与A型垃圾箱x（个）之间的函数关系式；

②当购买A型垃圾箱个数多少时总费用最少，最少费用是多少？

25．（2020春•河东区期末）如图，是一种斜持包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短．设单层部分的长度为xcm，双层部分的长度为ycm，经测量，得到如下数据：

（1）求出y关于x的函数解析式，并求当x＝150时y的值；

（2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度；

（3）设挎带的长度为lcm，求l的取值范围．

26．（2019秋•邗江区期末）如图所示，已知点M（1，4），N（5，2），P（0，3），Q（3，0），过P，Q两点的直线的函数表达式为y＝﹣x+3，动点P从现在的位置出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，设移动时间为ts．

（1）若直线PQ随点P向上平移，则：

①当t＝3时，求直线PQ的函数表达式．

②当点M，N位于直线PQ的异侧时，确定t的取值范围．

（2）当点P移动到某一位置时，△PMN的周长最小，试确定t的值．

（3）若点P向上移动，点Q不动．若过点P，Q的直线经过点A（x0，y0），则x0，y0需满足什么条件？请直接写出结论．