初中数学第六章 一次函数综合与测试教学设计

问题与情境

师生行为

设计意图

一、            知识回顾：

1、判断下列式子中的y是x的函数吗？2、函数的三种表示方法是什么？3、画函数的图象一般采用        法，基本步骤是：        、      、       。

二、提出问题、激活思维

问题1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。

（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？

（3）这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？

1.回顾学过的函数的意义

2、教师提出问题，让学生思考。

1、人与自然、动物世界、绿色空间等电视节目是学生喜闻乐见的，通过从数学的角度研究这类问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情。

2、变式练习，使学生体会到数学是活的，有利于培养学生的发散思维，思维的灵活性。

三、探索新知

（一）思考 提出4个问题，共同思考

1、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？

2、下列函数关系式有什么共同点？（小组合作）

（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=-2t

归纳（1）2个字母（变量）；（2）自变量的次数为1；

（3）函数的次数为1；（4）等号的左边只有一个字母（变量）；（5）等号的右边是常数与自变量的乘积。

3、正比例函数的概念

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。

（二）练一练

（三）教学例题

1、教师提出问题，让学生思考。

2、学生观察，思考，总结归纳。

3、、教师巡视、指导。

4、、学生完成、小组合作交流。师生评价。

1、通过这些实际问题使学生逐步加深对函数概念的理解，也为导出正比例函数概念做好铺垫。

2、通过学生观察、分析和归纳，发现正比例函数的特征，理解其解析式的特点。培养学生的观察、总结归纳能力。

3、安排小组合作,一方面加强学生间的互动，活跃课堂气氛，另一方面突破教学难点。

4、及时的练习有利于学生巩固新知，反馈学习效果。

四、课堂检测：出示8道练习题

1、教师巡视、指导。

2、学生完成、交流。师生评价。

1、适量的练习不仅学生可以及时反馈学习效果，而且有利于学生巩固新知，拓展思维。

2、第1、2、7题是基础题；第3--6题培养学生应用y= kx中x、y的关系等知识解决一些简单的问题又能为学生运用正比例函数解决问题打下基础。

五、总结反思，拓展升华

1、通过本课学习，你获得了哪些新知识，在哪些方面有进步。（学生畅谈学习过程的收获与体会。）

2、作业：练习册中本节相关的习题

1、教师引导学生回忆本节课所学内容。

2、学生回忆、交流。

3、教师布置作业。

1、通过小结，进一步巩固所学知识，使学生所学知识系统化。

4、通过作业可以使学生复习、巩固本节的知识。初步学会自我评价学习效果。