高中数学人教版新课标A必修2第一章 空间几何体1.1 空间几何体的结构教学设计

这是一份高中数学人教版新课标A必修2第一章 空间几何体1.1 空间几何体的结构教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学用具等内容，欢迎下载使用。

1．知识与技能
（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。
（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
（3）会用语言概述棱柱、棱锥的结构特征。
（4）会表示有关于几何体以及柱、锥的分类。
2．过程与方法
（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥的几何结构特征。
（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3．情感态度与价值观
（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，提高学生的观察能力。
（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点、难点
重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出柱体、锥体的结构特征.
难点：柱、锥的结构特征的概括。
三、教学用具
（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。
（2）实物模型、投影仪
教学过程：
一、新课导入：
问题1：小学与初中在平面上研究过哪些几何图形？在空间范围上研究过哪些？
进入高中，在必修②的第一、二章中，将继续深入研究一些空间几何图形，即学习立体几何，注意学习方法：直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算.
二、讲授新课：
1.棱柱、棱锥的结构特征：
问题2:生活中有哪些实例给我们以两个面平行的形象？
问题3：给一个长方体模型，经过上、下两个底面用刀垂直切，得到的几何体有哪些公共特征？把这些几何体用水平力推斜后，仍然有哪些公共特征？
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱.
问题4:什么是棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线?
棱柱分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.
棱柱表示：棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’等.
问题5：埃及金字塔具有什么几何特征？
定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥.
问题6: 什么是棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点、高?
问题7：棱锥如何分类及表示？
问题8：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的性质？
棱柱：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形
棱锥：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.
2.圆柱、圆锥的结构特征：
问题9：圆柱、圆锥如何形成？
定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱；以直角三角形的一条直角边为旋转轴,其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥.
问题10:什么是圆柱、圆锥的底面、轴、侧面、母线、高?怎么表示?
问题11：棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特征？
问题12:观察书P2若干图形，找出相应几何体；
问题13:举例：生活中的柱体、锥体.
3. 小结：几何图形；相关概念；相关性质；生活实例
三、巩固练习：
1. 练习：教材P7 1、2题.
2. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm,,面积为12 cm2,求圆锥的底面半径.
3.已知圆柱的底面半径为3cm,,轴截面面积为24 cm2,求圆柱的母线长.
4.正四棱锥的底面积为46 cm2,侧面等腰三角形面积为6 cm2,求正四棱锥侧棱.
5．有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图）
6．棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？
四．课后作业:
《习案》与《学案》