高中人教版新课标A1.3 三角函数的诱导公式学案设计

这是一份高中人教版新课标A1.3 三角函数的诱导公式学案设计，共4页。
[学习目标]（一）知识与技能1、  识记诱导公式．2、  理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简和证明．3、  通过诱导公式的推导，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化思想方法。（二）过程与方法4、  讨论分析法。通过学生自己的讨论，探究公式的推导。5、  点拨教学法。通过教师的点拨，让学生更好的掌握公式和灵活的应用。6、  先自主学习，然后合作展示，最后巩固练习。（三）情感与价值1、通过诱导公式的推导，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识。2、通过归纳思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯，渗透从特殊到一般、把未知转化为已知的辨证唯物主义思想． [学习重点]诱导公式五，六的应用 [学习难点]诱导公式五，六的推导  [自主学习]1、  课前回顾默写诱导公式一、二、三、四： 2、  思考并回答下列问题①     点P1（x，y）关于直线y=x对称的点P2的坐标为______②     若α为一个任意给定的角，那么90° -的终边与角α的终边的对称关系为__________      ③ 设角α的终边与单位圆的交点为P1（x，y），则90° -的终边与单位圆的交点为P2（y，x），根据三角函数的定义，你能获得哪些结论？      cosα=_____    sinα=_____      cos (90° -)= _____    sin (90° -)=_____从而得到诱导公式五：sin (90° -)= _____________            cos (90° -)= _____________①     90° +与90° -有什么内在联系？90° += ___ -（90° -）       ⑤cos (90° +)= cos [__  -（90° -）]=______________  = ________________sin (90° +) = sin [__  -（90° -）]=______________  = ________________         从而得到诱导公式六：                cos (90° +) =_____________sin (90° +) = _____________⑥     仿照公式一二三四的共同特征，概括公式五，公式六的共同特征为：_____________________________________⑦     根据相关诱导公式推导：sin(270°+α), cos(270°+α),sin(270°-α),cos(270°-α)分别等于什么?  ⑧     诱导公式可统一为90°·k±α的三角函数与α的三角函数之间的关系，你有什么办法记住这些公式?  [精讲点拨]  例．化简 解： 练习：用诱导公式求三角函数值：   [知识梳理]①     回顾诱导公式五，公式六。②     公式一到六可用一句话“___________________________”来记忆。③     利用六组诱导公式就可以将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数。其化简方向仍为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”.④     [学习反思]（自我小结）[巩固拓展训练] 1、sin(－)=                                                  （    ）A．sin(+)      B．cos(+)       C．cos(－)      D．sin(+) 2、如果sin(+)=－,那么cos()=                         （    ）A．－             B．              C．－            D． 3、若sin（π＋α）＋sin（－α）=－m,则sin（3π＋α）＋2sin（2π－α）等于  （  ）   A．－m     B．－m     C．m       D．m4、已知sin(+α)=，则sin(-α)值为（    ）A.       B. —     C.        D. —5、若sin（125°－α）= ,则sin（α＋55°）=                         6、已知，且,则=