高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算教学ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了1并集的概念，回到情境，1交集的概念，公共元素全部拿过来，A∪B，题型探索，并集与交集的运算，归纳总结，解如图所示等内容，欢迎下载使用。

观察下列各个集合,你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗?（1） A=｛1，3，5，7｝， B=｛2，4，6，7｝， C=｛1，2，3，4，5，6，7｝．（2） A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝， C=｛x|x是实数｝．
集合C是由所有属于集合A和集合B的元素组成的.
因为集合C是由所有属于集合A和集合B的元素组成的，
所以集合C是集合A和集合B的并集。
1.2 对并集概念的理解
(1)运算结果：A∪B仍是一个集合，由所有属于A或属于B的元素组成，公共元素只能算一次(元素的互异性)． (2)并集概念中的“或”指的是只要满足其中一个条件即可，符号语言“x∈A，或x∈B”包含三种情况：“x∈A，但x∉B”；“x∈B，但x∉A”；“x∈A，且x∈B”．
已知A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B.
解: A∪B={4,5,6,8} ∪ {3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}
元素全部拿过来，重复的只写一次
1.2 对交集概念的理解
(1)运算结果：A∩B是一个集合．(2)关键词“所有”：A∩B由A与B的所有公共元素组成，而非部分元素组成．(3) ∅情形：当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B＝∅.
设M＝{0，1，2，3}，N＝{x|0解: M∩N＝{1,2}．
例1　设集合A＝{x|-1解：A∪B＝{x|-1例2　(1)已知集合A＝{x|-1≤x≤2}，集合B＝{x|0≤x≤4}，求A∩B. (2)已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为
解：(1)在数轴上表示出集合A与B，如图：
则由交集的定义得，A∩B＝{x|0≤x≤2}．
例2　(1)已知集合A＝{x|-1 解：(2)集合A中元素要满足x＝3n＋2，n∈N，即被3除余2，而集合B中满足这一要求的元素只有8和14,所以集合A∩B中元素的个数为2.
由集合的并集、交集求参数
题点一：由并集、交集求参数的值例3　已知M＝{1,2，a2－3a－1}，N＝{－1，a,3}，M∩N＝{3}，求实数a的值．
题点二：由并集、交集的定义求参数的范围例4　设集合A＝{x|－1＜x＜a}，B＝{x|1＜x＜3}且A∪B＝{x|－1＜x＜3}， 求a的取值范围．
由A∪B＝{x|－1＜x＜3}知，1＜a≤3.
题点二：由并集、交集的性质求参数的范围例5　已知集合A＝{x|－3＜x≤4}，集合B＝{x|k＋1≤x≤2k－1}，且A∪B＝A，试求k的取值范围．
题点二：由并集、交集的性质求参数的范围变式　已知集合A＝{x|－3＜x≤4}，集合B＝{x|k＋1≤x≤2k－1}，且A∩B＝A，试求k的取值范围．（将例5中的条件“A∪B＝A”换为“A∩B＝A”）