2020-2021学年第5章 二次函数5.1 二次函数教学课件ppt

这是一份2020-2021学年第5章 二次函数5.1 二次函数教学课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了yax2，yax-h2，yax2+k，ho右移，h0左移，顶点x轴上，顶点y轴上，解先列表，再描点画图，直线x－1等内容，欢迎下载使用。

说出平移方式，并指出其顶点与对称轴。
问题:顶点不在坐标轴上的二次函数又如何呢？
例3.画出函数 的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴、
可以看出,抛物线 的开口向下,
对称轴是直线x=－1,
顶点是(－1, －1).
一般地,抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x －h)2＋k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.
向左(右)平移|h|个单位
向上(下)平移|k|个单位
y=a(x－h)2+k
抛物线y=a(x－h)2+k有如下特点:
(1)当a>0时, 开口向上;
当a<0时,开口向上;
(2)对称轴是直线x=h;
(3)顶点是(h,k).
y=－3(x－1)2－2
y = 4(x－3)2＋7
y=－5(2－x)2－6
2.请回答抛物线y = 4(x－3)2＋7由抛物线y=4x2怎样平移得到?
3.抛物线y =－4(x－3)2＋7能够由抛物线y=4x2平移得到吗?
y= −2（x+3）2-2
说出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？。
y= 2（x-3）2+3
y= −2（x-2）2-1
y= 3（x+1）2+1
y = ax2 + k
y = a(x - h )2
y = a( x - h )2 + k
结论: 一般地，抛物线 y = a(x-h)2+k与y = ax2形状相同，位置不同。
各种形式的二次函数的关系
(1)抛物线y=3x2向右平移3个单位再向下平移2个单位得到的抛物线是　　　　　　。
(2)抛物线y=2(x+m)2+n的顶点是　　　　。
(3) 对于二次函数y=3(x+1)2,当x取哪些值时,y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而减小?二次函数y=3(x+1)2+4呢?