初中数学人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试达标测试

这是一份初中数学人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试达标测试，共2页。试卷主要包含了分式的基本性质，约分，通分，设参数求值，化简条件求值，整体代入求值，综合应用等内容，欢迎下载使用。

1．如果把分式eq \f(5x,x＋y)中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个分式的值(导学号：58024305)( A )
A．不变B．扩大50倍
C．扩大10倍D．缩小为原来的eq \f(1,2)
2．不改变分式的值，将分式eq \f(\f(1,5)x－\f(1,10)y,\f(1,3)x＋\f(1,6)y)的分子与分母中各项系数化为整数 eq \f(6x－3y,10x＋5y) .(导学号：58024306)
二、约分
3．(2016·通辽改)约分：
(1)eq \f(－16x2y3,20xy4)；
【解题过程】
解：－eq \f(4x,5y)；
(2)eq \f(x2＋6x＋9,x2－9).
【解题过程】
解：eq \f(x＋3,x－3).
三、通分
4．通分：(1)eq \f(x,6ab2)，eq \f(y,9a2bc)；
【解题过程】
解：eq \f(3xac,18a2b2c)，eq \f(2by,18a2b2c)；
(2)eq \f(a－1,a2＋2a＋1)，eq \f(6,a2－1).
【解题过程】
解：eq \f((a－1)2,(a＋1)2(a－1))，eq \f(6(a＋1),(a＋1)2(a－1)).
四、设参数求值
5．若eq \f(a,2)＝eq \f(b,3)＝eq \f(c,4)≠0，求eq \f(a＋b,c)的值．(导学号：58024307)
【解题过程】
解：设a＝2k，b＝3k，c＝4k，k≠0，∴eq \f(a＋b,c)＝eq \f(2k＋3k,4k)＝eq \f(5,4).
五、化简条件求值
6. 已知eq \f(ab＋a2,b2＋ab)＝eq \f(3,2)，求2a－3b的值．(导学号：58024308)
【解题过程】
解：原式＝eq \f(a,b)＝eq \f(3,2)，∴2a＝3b，∴2a－3b＝0.
六、整体代入求值
7．已知eq \f(1,x)＋eq \f(1,y)＝3，求eq \f(5x＋3xy＋5y,x－2xy＋y)的值．(导学号：58024309)
【解题过程】
解：分子、分母同时除以xy得eq \f(5\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,y)))＋3＋5\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x))),\f(1,y)－2＋\f(1,x))＝18.
七、综合应用
8．(2015·安徽)已知实数a，b，c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：(导学号：58024310)
①若c≠0，则eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)＝1；
②若a＝3，则b＋c＝9；
③若a＝b＝c，则abc＝0；
④若a，b，c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8.
其中正确的是__①③④__(把所有正确结论的序号都选上)．