初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程习题

15．3.1　分式方程

1．把分式方程转化为__整式方程__，然后通过解整式方程，进一步求得分式方程的解．

2．验根：把求得的解代入__最简公分母__，如果最简公分母的值__不为0__，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的解．

 ■ 易错点睛 ■

【教材变式】(P150思考题改)解分式方程＝.

【解】x＝2，原方程无解．

【点睛】解分式方程时应注意验根．

知识点一　分式方程的定义

1．(2016·六盘水改)下列方程是分式方程的是(　D　)

A．x＋y＝5   B.＝ 

C.＝1   D.＝1

知识点二　分式方程的解

2．关于x的方程＝1的解是(　B　)

A．x＝4 B．x＝3

C．x＝2 D．x＝1

3．x＝－1是方程＝的解，则a的值是(　A　)

A．6 B．－6

C．3 D．－3

知识点三　解分式方程

4．将分式方程＝去分母后得到的整式方程，正确的是(　A　)

A．x－2＝2x B．x2－2x＝2x

C．x－2＝x D．x＝2x－4

5. (2016·安徽)方程＝3的解是(　D　)

A．－   B.  

C．－4 D．4

6．方程＝的解为__x＝9__.

7．解下列分式方程：

(1)＝；

【解题过程】

解：x＝2；

(2)(2016·江汉)＝；

【解题过程】

解：无解；

(3)＝－2；

【解题过程】

解：x＝4；

(4)＋＝1.

【解题过程】

解：x＝－2.

8．若关于x的方程＝1－无解，则k的值为(　A　)

A．3 B．1

C．0 D．－1

9．x＝3是分式方程－＝0的解，则a的值是__5__.(导学号：58024341)

10．分式方程＝的解为x＝__2__.

11．(2016·乐山改)方程－＝－的解为x＝1，方程－＝－的解为x＝2；方程－＝－的解为x＝3；…；按此规律，解为x＝6的方程应表示为　－＝－　.(导学号：58024342)

12．【教材变式】(P152练习改)解下列分式方程：

(1)＝＋1；

【解题过程】

解：x＝－1.5；

(2)－＝1；

【解题过程】

解：x＝；

(3)－＝1；

【解题过程】

解：无解；

(4)＝－1.

【解题过程】

解：x＝－.

13．如图，在△CAB和△EAD中，∠CAE＝∠BAD，BC＝DE.(导学号：58024343)

(1)请你选择以下条件：①AB＝AD；②∠C＝∠E；

③∠B＝∠D中的一个条件，使得△CAB≌△EAD，并完成证明过程(只要选一种即可)；

(2)在(1)的前提下，若AB＝，AC＝(y－6)2，AD＝，AE＝4，且x≠y，分别求出x，y的值．

【解题过程】

解：(1)略；

(2)x＝4，y＝8.