初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.2 分式的加减教案

分式的加减法

一、目标要求

1、理解掌握同分母分式的加减法法则。

2、能正确熟练地进行同分母分式的加减运算。

二、重点难点

重点：同分母分式的加减法法则和运算。

难点：同分母分式的加减运算。

1、同分母分式的加减法与同分母分数的加减法的法则类似，即分母不变，分子相加减，用式子表示是：±=。

2、分数线的括号作用：在处理符号变化问题时，需考虑分子或分母的整体性。

三、解题方法指导

【例】计算：（1）＋－；

（2）－；

（3）－－。

分析：（1）按同分母分式的加减法直接进行计算；（2）由于2x－3y与3y－2x是互为相反数，故可用分式的符号变化法将分母3y－2x化为2x－3y，转化为同分母分式的加减法；（3）分母情况与（2）类似。

解：（1）原式=

==。

（2）原式=＋=

     ==0。

（3）原式=－＋

=

===3。

说明：在做减法时，为了避免出错误，最好添上一个括号，去括号时注意变号。

四、激活思维训练

▲知识点：同分母分式的加减

【例】计算：＋＋。

分析：分母中字母的排列顺序不同，首先统一字母的排列顺序，这样分母就相同了。

解：原式=－＋

=

==

==。

注意：运算结果应该是最简分式，必须约去分子、分母中的公因式。

五、基础知识检测

1、填空题：

（1）同分母分式相加减，      不变，        相加减。

（2）计算：－=        。

（3）计算：－=         。

（4）＋－。

2、选择题：

（1）计算：－的结果是               （   ）

A、                     B、

C、                   D、－1

（2）计算＋－的结果是        （    ）

A、                    B、

C、－                  D、－

（3）计算＋的结果是               （    ）

A、                  B、

C、                  D、

3、计算：（1）＋－；

（2）－；

（3）－－。

六、创新能力运用

1、计算：＋。

2、若＋=，求A。

参考答案

【基础知识检测】

1、（1）分母、分子        （2）

（3）               （4）

2、（1）B                 （2）D

（3）C

3、（1）0                  （2）

（3）

【创新能力运用】

1、                  2、－a－3b