人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项教案及反思

项目

设计内容

备注

课题

3.3《解一元一次方程--去括号》

教学目标

(1)通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。

(2)掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。

(3)通过具体实例引入新问题（如何去括号），激发学生的学习兴趣。

重点

通过“去括号”解一元一次方程。

难点

在去括号时括号内符号的变化过程。

使用多媒体

多媒体课件

教学过程

教师活动

学生活动

说明或

设计意图

温

故

知

新

，

导

入

新

课

一、复习练习（一）

 按具体步骤解下列方程：

  6x-7=4x-1 一元一次方程的解法我们学了哪几步？

二、移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？由学生思考回答

我们在方程6x-7=4x-1上加上一个括号得 6x-7=4（x-1）会解吗？

 在前面再加上一个负号得

6x-7=-4（x-1）会解吗？

相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。

  一、.观察题目，独立完成复习。

有困难的可向老师询问。

按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行。

二、由学生思考回答要注意

①移项时要变号.（变成相反数）

②合并同类项时，只是把同类项 的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变.

③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数.

例

题

教

学

，

巩

固

提

高

 出示教科书93页

   问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

提问：你会用方程解这道题吗？

让学生自主分析列出式子。（设出未知量、找出各个量和他们之间的关系，列出式子）

设上半年每月平均用电度，则下半年没月平均用电x-2000度；上半年共用电6x，下半年共用电6(x-2000)度。

  由已知可得式子：6x+6(x-2000)=150000.

提问：这和我们以前讲过的一元一次方程有什么区别？我们该怎样解这个方程呢？怎样使这个方程向=a的形式转化呢？

老师引导学生，这是含有括号的一元一次方程，需要去括号才能解决。

引导学生回忆在第二章讲到的去括号的方法是什么？

注意强调：括号前面没有写出数字时表示的是系数为1，系数的正负取决于系数前面的加减号。

按照这个方法，先让学生解方程，然后老师和同学们一起按步骤解答：

6x+6(x-2000)=150000

 去括号

6x+6x-12000=150000

 移项

6x+6x=150000+12000

 合并同类项

12x=162000

 系数化为1

x=13500 

教师强调

去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“-”号，记住去括号后括号内各项都变号。

从例子中你能总结解含括号的一元一次方程的步骤吗？（由学生总结）

步骤：去括号——­­­­­­移项——合并同类项——系数化为1

解一元一次方程——去括号

例题1：解方程

（1）、2x－（x＋10）=5x＋2（x－1）

（2）、3x-7(x-1)=3-2(x+3)

由学生思考后，叫个别学生板演，其余同学自己完成。

练习

3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2.

学生独立完成，教师讲解

 例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．

分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？

    顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度

    逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度

    （2）问题中的相等关系是什么？如果设船在静水中的平均速度为x千米/时，由此填空（课本第94页）．

解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为

(x+3)千米/时，逆流速度为(x-3)千米/时，根据船的往返路程相等，列方程：

    2（x+3）=2.5（x-3）

    去括号，得2x+6=2.5x-7.5

    移项及合并，得-0.5x=-13.5

    系数化为1，得x=27

    答：船在静水中的平均速度为27千米/时．

练习

某轮船从A码头到B码头顺水航行3小时，返航时用4.5小时，已知轮船在静水中的速度为4千米/小时，求水流速度为多少？

学生自主分析列出式子

设出未知量、找出各个量和他们之间的关系，列出式子

设上半年每月平均用电度，则下半年没月平均用电x-2000度；上半年共用电6x，下半年共用电6(x-2000)度。

由已知可得式子：6x+6(x-2000)=150000.

1、和我们以前讲过的一元一次方程多了括号

2、先把括号去掉

学生思考后并回答

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的呼号与原来的符号一样；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

6x+6(x-2000)=150000

 去括号

6x+6x-12000=150000

 移项

6x+6x=150000+12000

 合并同类项

12x=162000

 系数化为1

x=13500 

解含括号的一元一次方程的步骤：去括号——­­­­­­移项——合并同类项——系数化为1。

  个别学生板演，其余同学自己完成。

（1）、解：去括号，得

2x－x-10=5x+2x －2

移项得

2x－x-5x-2x =－2+10

合并同类项得

－6x＝8

系数化为1，得x＝-4/3

（2）、解：去括号，得

3x－7x＋7=3－2x －6

移项得 3x－7x＋2x =3－6－7

合并同类项得 －2x＝-10

系数化为1，得 x＝5

练习学生独自完成。

1、顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度

    逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度

3、甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程

也就是:顺航速度_×__顺航时间=逆航速度_×__逆航时间

由学生列方程并解答

2（x+3）=2.5（x-3）

    去括号，得2x+6=2.5x-7.5

    移项及合并，得-0.5x=-13.5

    系数化为1，得x=27

练习学生独立完成

课

堂

练

习

1.计算（1） 4x + 3(2x-3) = 12- (x-2)

（2） 6( 0.5x - 4) + 2x = 7-( 3 x - 2)

在老师的指导下自主解题，学习老师交给的方法。形成能力。

检测自我能力。

课

堂

小

结

这节课我们学习了什么知识?

1、解一元一次方程的步骤：

去括号——­­­­­­移项——合并同类项——系数化为1。

2、根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程并解有括号的方程。

课

外

作

业

教科书第95页练习1、2、3、4题

板

书

设

计

3.1.1《解一元一次方程--去括号》

1、解一元一次方程的步骤：

去括号——­­­­­­移项——合并同类项——系数化为1。

2、问题

3、例题1、2