人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教案设计

项目

设计内容

备注

课题

3.4《一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题．》

教学目标

1、 理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念

2、能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题．

3、培养学生走向社会，适应社会的能力．

重点

运用方程解决实际问题

难点

运用方程解决实际问题

使用多媒体

多媒体课件

教学过程

教师活动

学生活动

说明或

设计意图

温

故

知

新

，

导

入

新

课

问 题 的 引 入

探究1：销售中的盈亏．

    某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

问题1：你估计盈亏情况是怎样的？

问题2：销售的盈亏决定于什么？

      总售价  ？  总成本(两件衣服的成本之和)

问题3：两件衣服的成本各是多少元？

    如今的商场的物品琳琅满目，各种商家的促销活动也让我们眼花缭乱，事实上真的如商家所说的亏本甩卖吗？让我们一起走进它，了解具体的销售中的盈亏问题吧!

    让学生理解和生活紧密相关的“成本”、“售价”、“盈利”、“亏损”、“利润率”等概念，并使学生方程模型在综合性问题中的作用，感受数学与生活的密切联系

例

题

教

学

，

巩

固

提

高

  探究1：销售中的盈亏．

    某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

问题1：你估计盈亏情况是怎样的？

A. 盈利

B. 亏损

C. 不盈不亏

问题2：销售的盈亏决定于什么？

总售价  ？  总成本(两件衣服的成本之和)

120  ＞  总成本    盈  利

120  ＜  总成本    亏  损

120  ＝  总成本    不盈不亏

问题3：两件衣服的成本各是多少元？

盈利的一件

设：盈利25%的衣服进价是 x 元

依题意得：x＋0.25 x＝60

解得：          x＝48

亏损的一件

设：亏损 25%的衣服进价是 y元，

依题意得：y－0.25y＝60

解得：           y＝80

两件衣服总成本：48＋80＝128 元

因为120－128＝－8元；

所以卖这两件衣服共亏损了8元.

这个结论与你的猜想一致吗？

要解决这类问题必须理解并熟记下列式子：

    （1）商品利润=商品售价-商品进价．

    （2）=商品利润率．

    （3）打x折的售价=原售价×．

例 1  一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？

 解：设这件衣服的进价是x元，

  则提价后的售价是(1＋25%)x 元，        

 促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元

 依题意得(1＋25%)x×0.8＝60    

   解得               x＝60.           

           所以商家不盈不亏

小组合作学：

小组长先统计本组存在的疑难问题，组长主持对这些疑难问题展开小组交流讨论，帮助解决组内疑难；并将小组讨论还不能解决的问题汇总报告老师。

盈利的一件

设：盈利25%的衣服进价是 x 元

依题意得：x＋0.25 x＝60

解得：          x＝48

亏损的一件

设：亏损 25%的衣服进价是 y元，

依题意得：y－0.25y＝60

解得：           y＝80

两件衣服总成本：48＋80＝128 元

因为120－128＝－8元；

所以卖这两件衣服共亏损了8元.

由学生先独自做题

弄清打折是怎么回事？

解：设这件衣服的进价是x元，

  则提价后的售价是(1＋25%)x 元，        

 促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元

 依题意得(1＋25%)x×0.8＝60    

   解得               x＝60.           

           所以商家不盈不亏

课

堂

练

习

练习1：一台电视机进价为2000 元，若以 8 折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价.

练习2：据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100%标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？

   在老师的指导下自主解题，学习老师交给的方法。形成能力。

检测自我能力。

练习1

解：设这该电视机的标价是x元，则打折后的售价是0.8x元 

 依题意得

 0.8x＝(1＋10%)×2 000 

解得     x＝2 750

  答：该电视机的标价为2 750元.  

练习2

设高于进价50%的进阶为x元则标价为(1＋50%)x元。方程为

          (1＋50%)x＝600

      解得        x＝400

盈利价  400(1＋20%)＝480（元）

设高于进价100%的进阶为y元则标价为(1＋100%)y元。方程为

      (1＋100%)y＝600

 解得          y＝300

     300(1＋20%)＝360（元）

课

堂

小

结

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）通过学习你有哪些收获？

   学生思考总结，并回答小结的内容

  本节课我们学会利用一元一次方程来解决商品销售中的一些实际问题，要解决商品销售的利润率问题类型的应用题，首先要弄清商品利润、商品进价、售价、标价，打折的意义，以及它们之间的关系．然后分析题目中的数量关系，找出能表示题目全部意义的相等关系

课

外

作

业

1、 教科书复习巩固第107页第11题

2.某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20％，另一件亏20％，在这次买卖中商店是盈利还是亏损？

板

书

设

计

3.4《一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题．》

1、探究1：销售中的盈亏．  

2、要解决这类问题必须理解并熟记下列式子：

    （1）商品利润=商品售价-商品进价．

    （2）=商品利润率．

（3）打x折的售价=原售价×

3、例1