初中数学苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形9.4 矩形、菱形、正方形教学设计

9.4　矩形、菱形、正方形（4）

学习目标：1.掌握四边形是菱形的条件

2.在探索四边形是菱形的条件的过程中，发展自己的探究意识和有条理的表达能力

3.能正确地应用四边形是菱形的条件解决问题

重点、难点：能正确地应用四边形是菱形的条件解决问题

学习过程 

一.【预学指导】初步感知、激发兴趣

1、下列命题正确的是 （  ）

A、对角线相等且互相平分的四边形是菱形

B、对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

C、对角线相等且互相平分的四边形是矩形

D、对角线相等的四边形是等腰梯形

2、如果平行四边形满足条件：              （填写一个合适的条件），

那么它的四条边都相等。

3、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，

不能判定平行四边形ABCD是菱形的是 （  ）

A、AB=BC      B、AC⊥BD      

C、∠A=∠D    D、CA平分∠BCD

二.【问题探究】

问题1：如何确定一个四边形为菱形呢？可以根据什么去判断？

菱形的判定：

                          的平行四边形是菱形

                           的平行四边形是菱形。

                           的四边形是菱形。

几何语言：（如图）

从“平行四边形”的角度考虑

①∵□ABCD中，  　  =  　 

∴四边形ABCD为菱形 （         ）

②∵□ABCD中，   　 ⊥     

∴四边形ABCD为菱形 （       ）

从“四边形”的角度考虑

③∵在四边形ABCD中，  　  =  　   =  　   =  　  

∴四边形ABCD为菱形 （         ）

问题2：已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线

与边AD、BC分别相交于点E、F．

求证：四边形AFCE是菱形．

问题3：已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，AE是角平

分线，交CD于F，EG⊥AB，G是垂足，四边形CEGF是菱形吗？为什么？

三.【拓展提升】

如图，取矩形纸片ABCD，将矩形纸片折叠，使C点与A重合，折痕为EF。

（1）       你能否说明四边形AECF是菱形？

（2）       若AB=6cm，BC=8cm，则折痕EF的长是多少？

将两张等宽的矩形纸片叠合在一起得到的四边形ABCD是菱形。你知道为什么吗？

四.【课堂小结】   

　通过这节课的学习，你有什么感受呢？

【板书设计】

【教学反思】