北师大版数学八下 第四章 分解因式知识归纳

第四章  分解因式

一、公式：

1.ma+mb+mc=m(a+b+c)        2.       3.                    

二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

 1.把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.

2.把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.

3.ma+mb+mc=m（a+b+c）

4.因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.

提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.

找公因式的一般步骤：（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；

（2）取相同的字母，字母的指数取较低的；

（3）取相同的多项式，多项式的指数取较低的.

（4）所有这些因式的乘积即为公因式.

四、分解因式的一般步骤为:

（1）若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.

（2）若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.

（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止.

五、形如或的式子称为完全平方式.

六、分解因式的方法：1.提公因式法。   2.运用公式法。