北师大版数学八下 第六章 平行四边形 知识归纳

第六章 平行四边形

一、平行四边形的性质       

1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2.平行四边形的性质  （1）平行四边形的对边平行且相等。 （2）平行四边形的邻角互补 （3）平行四边形的对角相等  （4）平行四边形的对角线互相平分。 

二、平行四边形的判定   

1.平行四边形的判定 

（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

（2）定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

（3）定理2：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

（4）定理3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

2.两条平行线的距离 两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。 平行线间的距离处处相等。

 3.平行四边形的面积：S平行四边形=底×高=ah 

三、三角形的中位线  

 1.概念：连接三角两边中点的线段叫做三角的中位线（共三条中位线） 

2.三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半  

四、多边形的内角和与外角和  

1.多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）·180°； 

多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。 

2.正多边形的每个内角都等于（n-2）·180°/n

3.中心对称图形：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形，边数为偶数的正多边形   

不是中心对称图形：四边形、三角形、梯形、边数为奇数的正多边形等

4.常见的轴对称图形：等腰三角形、等腰梯形、矩形、菱形、正方形