数学八年级下册第四章 因式分解综合与测试教学设计

这是一份数学八年级下册第四章 因式分解综合与测试教学设计，共3页。教案主要包含了典型例题等内容，欢迎下载使用。

知识要点：


1. 思想方法提炼


（1）直接用公式。如：x2－4＝（x＋2）（x－2）





（2）提公因式后用公式。如：ab2－a＝a（b2－1）＝a（b+1）（b－1）


（3）整体用公式。如：





（4）连续用公式。如：














（5）化简后用公式。如：


（a＋b）2－4ab


＝a2＋b2＋2ab－4ab


＝（a－b）2


（6）变换成公式的模型用公式。如：





2. 注意事项小结


（1）分解因式应首先考虑能否提取公因式，若能则要一次提尽。然后再考虑运用公式法


（2）要熟悉三个公式的形式特点。灵活运用对多项式正确的因式分解。


（3）对结果要检验（1）看是否丢项（2）看能否再次提公因式或用公式法进行分解，分解到不能分解为止。


3. 考点拓展研究


a. 分组分解法


在分解因式时，有时为了创造应用公式的条件，需要将所给多项式先进行分组结合，将之整理成便于使用公式的形式，进行因式分解。


【典型例题】


例1.


解：











例2.


解：








例3.


解：


例4.


解：





例5.


解：


例6.


解：

















例7.


解：








例8.


精析：后三项提负号后是完全平方式。和原来的16a2正好可继续用平方差公式分解因式。


解：











点评：分组时，要注意各项的系数以及各项次数之间的关系，这一点可以启示我们对下一步分解的预测是提公因式还是应用公式等。


b. 用整体思想分解因式


在分解因式时，要建立一种整体思想和转化的思想。