人教版七年级上册3.1.2 等式的性质教学设计

这是一份人教版七年级上册3.1.2 等式的性质教学设计，共5页。教案主要包含了观察，探究，感悟，巩固，体验，实践等内容，欢迎下载使用。

学 校
主备人
时 间
设计
理念
本节从新课的引人、例题的处理（包括解题后的反思）、反馈练习及小结提高等各环节都力求充分体现新课程理念，充分激发学生的学习积极性，充分体现学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．将被动的、接受式的学习方式，转变为动手实践、自主探索与合作交流等方式．
教学目标
知识与技能：进一步理解用等式的性质解简简单的（两次运用等式的性质）一元一次方程
过程与方法：初步具有解方程中的化归意识；
情感态度与价值观：培养言必有据的思维能力和良好的思维品质
重点
用等式的性质解方程。
难点
需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序
方法
自主探索与合作交流
课 型
新 授 课
教学过程
教学环节
教学内容
师生活动
设计意图
一、观察
发现
复习引入
解下列方程：（1）x＋7=1.2; （2）
在学生解答后的讲评中围绕两个问题：
每一步的依据分别是什么？
求方程的解就是把方程化成什么形式？
为这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程做准备。
二、探究
说理
对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？
例1 利用等式的性质解方程：
（1）0.5x－x=3.4 （2）
你能用这种方法解第（2）题吗？
解后反思：
①第（2）题能否先在方程的两边同乘“一3”？
②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？
允许学生在讨论后再回答．
先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导：
要把方程0.5x－x=3.4转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的0.5，怎么去？
要把方程－x=2.9转化为x=a的形式，必须去掉x前面的“－”号，怎么去？
（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质（2）解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化．
三、感悟
深化
服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3．5米，儿童服装每套平均用布1．5米．现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？
问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确？
在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5＋1.5x=355的左边，得80×3.5＋1.5×50=280＋75=355
方程的左右两边相等，所以x=50是方程的解。
你能检验一下x=－27是不是方程的解吗？
在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，你能列出方程吗？
解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5米，根据题意，得
80x×3.5＋1.5x＝355．
化简，得
280＋1.5x＝355，
两边减280，得
280＋1.5x－280＝355－280，
化简，得
1.5x＝75，
两边同除以1.5，得x＝50．
答：用余下的布还可以做50套儿童服装．
对于许多实际间题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解．也就是把实际问题转化为数学问题．
四、巩固
提高
教科书第84页练习 第（3）（4）。
小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？（用列方程的方法求解）
.
采用小组竞赛的方法进行评议
培养言必有据的思维能力和良好的思维品质
用一用
1）利用等式的性质解下列方程：
① a＋25=95 ②x－12=－4
③ 0.3x=12 ④
（2）P/84 2、3、4（1）9.
一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？
P85 10
已知等式(a+2)c=a+2得c=1不成立,求a2+2a+1的值.
已知2x2-3=7，那么x2+1=_____
X=-2时,ax3+bx+6的值为７，求x=-2 时，求ax3+bx-12的值．
已知3b-2a-1=3a-2b，利用等式的性质比较a、b大小.
已知8x+9y-1=8y+9x，利用等式的性质比较x、y 的大小
在解方程的过程中，要求学生说明每一步变形的依据，解题后及时地进行小练所有这些都围绕本节课的重点.
重视学生多元智能的开发．
五、体验
收获
建议：①先让学生进行归纳、补充。主要围绕以下几个方面：
这节课学习的内容。
我有哪些收获？
我应该注意什么问题？
用等式的性质求x:－2x=－5x＋7
.教师对学生的学习情况进行评价
六、实践
延伸
必做题：教科书第85页第4（1）、（2）、（4）题；补充：用等式的性质解方程：①3＋4x=17;②4－ x =3
选做题：教科书第85页3.1第10题。