初中数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角完美版复习课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角完美版复习课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了三角形的外角的概念，过关检测，在△ABC中，课堂小结，三角形的外角，三角形的外角和等内容，欢迎下载使用。

1.定义：如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD，像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.
∠ACD是△ABC的一个外角
（1）如图，在△ABC中， ∠A=70°, ∠B=60°,则∠ACD= .（2）猜想：任意一个三角形的外角与它不相邻的两个内角是否都有（1）中这种关系呢？
∠ACD = ∠A +∠B.
（3）能否证明你的猜想？
探究1：三角形外角的性质
三角形内角和定理的推论
三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和.
应用格式：∵ ∠ACD是△ABC的一个外角∴ ∠ACD = ∠A + ∠B.
注意 三角形外角与内角的关系： （1）位置关系：相邻和不相邻. （2）数量关系：外角与相邻内角互补， 外角大于不相邻的任何一个内角.
画一画：画出△ABC的所有外角，请指出来有哪几个.
△ABC的6个外角有什么关系？（从位置关系和数量关系）
有6个，它们是∠1， ∠2， ∠3， ∠4， ∠5， ∠6.
∠1和∠4, 是对顶角，相等；
∠2和∠5, 是对顶角，相等；
∠3和∠6, 是对顶角，相等.
∠1+ ∠2+ ∠3=？
∠1=40 °, ∠2=140 °
∠1=18 °, ∠2=130 °
1.说出下列图形中∠1和∠2的度数：
2.如图，求证：∠BDC= ∠B+ ∠C+ ∠BAC
思路点拨：添加适当的辅助线将四边形问题转化为三角形问题.
请用三种不同的方法证明该结论！
1、如图，试求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F =＿＿＿＿.
2 .如图，D 是△ABC 的BC边上一点,∠B =∠BAD, ∠ADC =80°，∠BAC =70°，求：（1）∠B 的度数；（2）∠C 的度数.
∠B+∠BAC+∠C=180°，
∠C=180º-40º-70º=70°.
解：因为∠ADC是△ABD的外角.
所以∠ADC=∠B+∠BAD=80°.
又因为∠B=∠BAD，
角一边必须是三角形的一边，另一边必须是三角形另一边的延长线
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
三角形的外角和等于360 °
能力提升—常见结论证明
3.如图△ABC，沿着虚线减去∠B，求证∠1+∠2=180°+∠B
4、如图，已知△ABC中，∠A沿着EF翻折到∠A’,请探究 ∠A， ∠1，∠2 之间的关系？
5、如图所示，已知△ABC，∠ABC和∠ACD的角平分线相交于P, 探究∠P与∠A的关系