人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形图片ppt课件

这是一份人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形图片ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了猜想与论证，则有∠1＝∠2，AB＝AC，AD＝AD，则有BD＝CD，BD＝CD，小试牛刀，等腰三角形等内容，欢迎下载使用。

如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折, 并剪去红线下方的部分,再把它展 开,得△ABC
AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?
AC=AB, △ABC是等腰三角形
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
三角形的中线、角平分线和高线
如图：中线AD,角平分线AE,高AF
（1）什么是等腰三角形？
（2）等腰三角形的有关概念
（3）三角形中学过哪些重要线段?
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
等腰三角形是轴对称图形吗？
※等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。
∠BAD ＝ ∠CAD
∠ADB ＝ ∠ADC
等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它的其他性质吗?
1.等腰三角形的两个底角相等。
2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 重合
3、如图，你能利用三角形全等的知识证明以上结论吗？
在△ABD和△ACD中
证明: 作顶角的平分线AD，
∴ △ABD≌ △ACD
（全等三角形对应角相等）
证明: 作△ABC 的中线AD
则有 ∠ADB＝∠ADC ＝90º
在Rt△ABD和Rt△ACD中
证明: 作△ABC 的高线AD
∴ Rt△ABD≌Rt△ACD
等腰三角形性质：性质1 等腰三角形的两个底角相等
性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
（可简记为“三线合一”）
（简写成“等边对等角”）
, ∠ BAD=∠CAD
∴BD=CD, AD⊥BC
1.已知顶角为70°，其余两个角分别为＿＿。
2.已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是＿＿
3、下列说法中，正确的有 ( ) ①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；④等腰三角形是轴对称图形． A．1个 B．2个 C.3个 D．4个
互动探究1：如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度数．
互动探究2：（1）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角的度数是____________（2）等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为____________.（3）等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 ____________.
两个底角相等，简称“等边对等角”
顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合 一”