2020-2021学年13.3.1 等腰三角形课堂教学ppt课件

这是一份2020-2021学年13.3.1 等腰三角形课堂教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了看家楼，文星阁，节孝碑，等腰三角形，回顾概念，ABAC，发现一，大胆猜想，发现二，则有∠1＝∠2等内容，欢迎下载使用。
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
如图,把一张长方形纸片按图中虚线对折,
1、△ABC是等腰三角形。
2、等腰三角形是轴对称图形。
得到的△ABC有什么特点?
等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的底角有什么关系吗?
等腰三角形的两个底角相等。
已知：△ABC中，AB=AC
1.如何证明两个角相等？
2.如何构造两个全等的三角形？
猜想 讨论 论证
3.你有几种方法？
在△ABD和△ACD中
证明: 作顶角的平分线AD，
∴ △ABD≌ △ACD
（全等三角形对应角相等）
证明: 作△ABC 的中线AD
则有 ∠ADB＝∠ADC ＝90º
在Rt△ABD和Rt△ACD中
证明: 作△ABC 的高线AD
∴ Rt△ABD≌Rt△ACD
性质1、等腰三角形的两个底角相等。 （简写成“等边对等角”）
在△ABC中， ∵ AB=AC（ 已知）∴ ∠B=∠C （等边对等角）
等腰三角形的两个底角相等。 （简写成“等边对等角”）
（2）等腰△ABC 中,其中一个角是50°, 则另外两个角的度数是 ；
（1）已知等腰三角形的一个内角为100°,则它的另外两个内角的度数分别是 .
50°、80°或 65°、65°
（3）等腰三角形的一个内角是另一个内角的2倍，则三个内角分别为:___________________________。
450、450、900
或360、720、720
把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角. 你还有什么发现?
∠BAD ＝ ∠CAD
∠ADB ＝∠ADC
AD是底边上的高
等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高相互重合。(简写成“三线合一”)
根据等腰三角形性质2,在△ABC中，AB=AC时，
(1) ∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____，____= ____.
(2) ∵AD是中线，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.
(3) ∵AD是角平分线，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.
画出任意一个等腰三角形的底角平分线、这个底角所对的腰上的中线和高线，它们是否重合？
“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高。
判断下列语句是否正确。
1、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。2、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。3、等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。
　　例：如图，△ABC 中，AB =AC，点D 在AC 上，且BD =BC =AD．求△ABC 各角的度数．
解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD(等边对等角)设∠A=x,则∠BDC= ∠A+ ∠ABD=2x,从而∠ABC= ∠C= ∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，所以在△ABC中， ∠A=36°， ∠ ABC=∠C=72°
老城改造的时候，建筑工人要测改造的横梁是否水平，就用一把等腰直角三角形尺放在横梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角尺的底边中点，那么横梁就是水平的，为什么？