华师大版第23章 图形的相似综合与测试巩固练习

这是一份华师大版第23章 图形的相似综合与测试巩固练习，文件包含第23章图形的相似章节复习难点练-2021-2022学年九年级数学上册华东师大版解析版docx、第23章图形的相似章节复习难点练-2021-2022学年九年级数学上册华东师大版原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共66页， 欢迎下载使用。
第23章 图形的相似（章节复习）（难点练）一、单选题1．（2021·浙江乐清·）如图，在△ABC中，∠CAB＝45°，以其三边为边向外作正方形，连接GC并延长交BH于点L，过点C作CK⊥DE于点K．若L为BH中点，则的值为（    ）A．1 B． C． D．2．（2021·重庆大渡口·）如图，平行四边形的顶点在轴正半轴上，平行于轴，直线交轴于点，连接，反比例函数的图象经过点已知，则的值是（　　　）A． B． C． D．3．（2021·山东临沂·九年级）如图，在中，，，，点为边上的一个动点，连接并延长至点，使得，以、为邻边构造，连接，则的最小值为（    ）A． B． C． D．124．（2021·重庆巴蜀中学九年级月考）如图，中，，点是边上一点，连接，将沿翻折得到交于点，且，则的面积为（    ）A． B． C． D．5．（2021·重庆巴蜀中学九年级月考）如图平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴负半轴上，边与轴交于点，连接轴，反比例函数的图象经过点及边上一点，若，则的值为（    ）A．11 B．12 C．15 D．166．（2021·山东禹城·九年级）在平面直角坐标系中，正方形的位置如图所示，点A的坐标为，点D的坐标为，延长交x轴于点，作正方形；延长交x轴于点，作正方形…按这样的规律进行下去，正方形的面积为（ ）A． B． C． D．  二、填空题7．（2021·辽宁新抚·）如图，△ABC是边长为10的等边三角形，D在BC上，BD=4，E为AC上的动点，△CDE沿 DE折叠得△FDE，当点F落在AB边上时，AE= _____ ．8．（2021·辽宁兴城·九年级）矩形中，，，将矩形绕点顺时针旋转得到矩形，点的对应点落在直线上，连接，则的长度为______；9．（2021·安徽合肥市五十中学新校）如图，线段，射线于点，射线于点，点为的中点，为射线上一动点，将沿翻折得到，、的延长线分别交射线、于点、，连接．请探究下列问题：（1）的值为______；（2）当∽时，______．   10．（2021·安徽瑶海·九年级）在等腰中，，，点是边上一点，点是边上一点，将沿所在直线折叠，使点落在边上的点处．如图，当点与点重合时，__________；设的长为，若存在两次不同的折叠，使点落在边上两个不同的位置，直接写出的取值范围是__________．11．（2021·重庆实验外国语学校九年级）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC沿AB翻折得△ABC′，过点C′作CA的垂线，交CA延长线于点F点D为边BC′上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，连接CD，交AB于点M，若DC平分∠EDC′，CE＝CF＝6，C′F＝4，则AM＝_____．12．（2021·山东淄川·九年级）如图，边长为3的等边三角形ABC中，点M在直线BC上，点在直线上，且∠BAM＝∠CBN，当BM＝1时，___．13．（2021·江苏滨湖·九年级）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且，C为线段上一点，，若M为y轴上一点，且，设直线与直线相交于点N，则的长为________．14．（2021·广东荔湾·西关外国语学校九年级）如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝3，点E在边AD上，且DE＝1，点F为线段AB上一动点（不与点A重合），将菱形沿直线EF折叠，点A的对应点为点A′，当点A′落在菱形的对角线上时，AF的长为___．15．（2021·四川遂宁·中考真题）如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结BE，以BE为对角线作正方形BGEF，边EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H，连结AF，有以下五个结论：①；②；③；④；⑤若，则，你认为其中正确是_____（填写序号）16．（2021·河北邢台·九年级）清代数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形的方法证明了勾股定理（如图），连接并延长交于点，已知，，（1）______；（2）______． 17．（2021·江苏大丰·）如图，点是边长为2的正方形的中心，在中，，，，，点为正方形边上的一动点，在的右侧作且，则的最大值为______．18．（2021·浙江金华·中考真题）如图1是一种利用镜面反射，放大微小变化的装置．木条BC上的点P处安装一平面镜，BC与刻度尺边MN的交点为D，从A点发出的光束经平面镜P反射后，在MN上形成一个光点E．已知，．（1）ED的长为____________．（2）将木条BC绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到（如图2），点P的对应点为，与MN的交点为D′，从A点发出的光束经平面镜反射后，在MN上的光点为．若，则的长为____________．19．（2021·山东泰安·）如图，点在直线上，点的横坐标为2，过点作，交x轴于点，以为边，向右作正方形，延长交x轴于点；以为边，向右作正方形，延长交x轴于点；以为边，向右作正方形，延长的交x轴于点；…；按照这个规律进行下去，则第n个正方形的边长为________（结果用含正整数n的代数式表示）．20．（2021·山西中考真题）如图，在中，点是边上的一点，且，连接并取的中点，连接，若，且，则的长为__________．三、解答题21．（2021·江阴市云亭中学九年级月考）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上的一点，将ADM沿直线AM翻折，得ANM．连接BN．（1）当点B、M、N在同一直线时，求DM的长；（2）当DM=1时，求ANB的面积；（3）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值．          22．（2021·杏花岭·山西实验中学）如图，平面直角坐标系中，，过作于点，为第一象限的点，过点作轴于点，连接、．（1）求直线的解析式；（2）若，求证：；（3）在第（2）问条件下，若点是直线上的一个动点，在轴上存在另一个点，且以、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标．               23．（2021·靖江市靖城中学九年级月考）（阅读）定义：如果一个三角形一条边上的高与这条边的比值是4：5，那么称这个三角形为“准黄金”三角形，这条边就叫做这个三角形的“金底”．（理解）（1）如图1，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，∠ACB＝30°，试判断△ABC是否是“准黄金”三角形，请说明理由．（应用）（2）如图2，△ABC是“准黄金”三角形，BC是“金底”，把△ABC沿BC翻折得到△DBC，AD交BC的延长线于点E，若点C恰好是△ABD的重心，求的值．（拓展）（3）如图3，a∥b，且直线a与b之间的距离为4，“准黄金”△ABC的“金底”BC在直线b上，点A在直线a上，＝，若∠ABC是钝角，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转得到△A′B′C，线段A′C交a于点D．当点B′落在直线b上时，求的值．          24．（2021·重庆市江津中学校九年级月考）如图，平面直角坐标系中，等腰的底边在轴上，，顶点在的正半轴上，，一动点从出发，以每秒个单位的速度沿向左运动，到达的中点停止．另一动点从点出发，以相同的速度沿向左运动，到达点停止．已知点、同时出发，以为边作正方形，使正方形和在的同侧．设运动的时间为秒    （1）当点落在边上时，求的值；（2）设正方形与重叠面积为，请问是存在值，使得？若存在，求出值；若不存在，请说明理由．             25．（2021·重庆实验外国语学校）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC上一点，BD＝AC，F是AC上一点，连接BF交AD于E．（1）如图1，若AC＝5，CD＝2，∠CAD＝∠CBF，求EF：DE的值；（2）如图2，若∠DEB＝45°，求证：AF＝CD；（3）如图3，在（2）问条件下，过B作AD的垂线，交AD延长线于H，过C点作CG⊥AD垂足为G，若DH＝a，BH＝b，直接写出的值（用a，b的式子表示）