初中数学湘教版九年级上册3.1 比例线段课文配套ppt课件

这是一份初中数学湘教版九年级上册3.1 比例线段课文配套ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，观察与思考，讲授新课，合作探究，比例的基本性质，典例精析，由此得到，等比性质拓展，当堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握比例的基本性质和等比性质；（重点）2.能运用比例的性质进行相关计算，能通过比例变形解决一些实际问题.（难点）
如图的(1)和(2)都是故宫太和殿的照片，(2)是由(1)缩小得到的.
在照片(1)中任意取四个点P，Q，A ， B在照片(2)找出对应的两个点P′，Q′，A ′, B ′量出线段PQ，P′Q′，AB， A′B′的长度.计算它们的长度的比值.
问题1：如果四个数a , b, c, d成比例，即 那么ad = bc吗？反过来如果ad = bc,那么a , b, c , d四个数成比例吗？
在等式两边同时乘以bd,得ad=bc
由此可得到比例的基本性质：
如果ad=bc,那么等式 还成立吗？
在等式中，四个数a,b,c,d可以为任意数，而在分式中，分母不能为0.
例1 已知四个数a，b，c，d成比例，即 . 下列各式成立吗？若成立，请说明理由.
解：由于两个非零数相等，则它们的倒数也相等，因此，由①式可以立即得到②式，即②式成立.
由①式得 ad=bc.
在上式两边同除以cd，得
在①式两边都加上1，得
例2：根据下列条件，求 a : b 的值：
（1） 4a=5b ；
例3：已知 ，求 的值.解：解法1：由比例的基本性质，得2（a+3b）=7×2b.∴a=4b，∴ = 4.解法2：由 ，得 .∴,
问题2：已知a , b, c, d, e, f 六个数，如果 （b+d+f≠0）,那么 成立吗？为什么？
设 ,则 a = kb, c = kd , e= kf . 所以
由此可得到比例的又一性质：
例3：在△ABC与△DEF中，已知 ，且△ABC的周长为18cm,求△DEF得周长.
解：∵ ∴ ∴4(AB + BC + CA)=3(DE + EF + FD). 即 AB+BC+CA = (DE+EF+FD) ， 又 △ABC的周长为18cm， 即 AB+BC+CA=18cm. ∴ △DEF的周长为24cm.
例4：若a，b，c都是不等于零的数，且 ，求k的值.
得 ，则k＝＝2；当a＋b＋c＝0时，则有a＋b＝－c.此时 综上所述，k的值是2或－1.
1.(1)已知 ，那么 = ， = .
(3)如果 ，那么 .
(2)如果 那么 .