初中数学湘教版九年级上册第3章 图形的相似3.1 比例线段习题ppt课件

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1.求下列各式中 x 的值.
（1）5∶7 = 15∶x ；
解：（1）根据比例的性质可得： 5x = 7×15 即 5x = 105 解得 x = 21
（2）144∶5 = x∶25 ；
（2）根据比例的性质可得： 5x = 144×25 即 5x = 3600 解得 x = 720
（3）52∶x = 26∶8 ；
（4）x∶13 = 65∶78 ；
解：（3）根据比例的性质可得： 26x = 52×8 即 26x = 416 解得 x = 16
2.已知 a，b ， c ， d 是比例线段.
（1）若 a = 2，b = 3，c = 4，求 d ；
（2）若 a = 1.5，c = 2.5，d = 4.5，求 b ；
（3）若 a = 1.1，b = 2.2，d = 4.4，求 c ；
解：根据已知可得 2∶3 = 4∶d，则 2d = 3×4，d = 6.
解：根据已知可得 1.5∶b = 2.5∶4.5，则 2.5b = 1.5×4.5，b = 6.
解：根据已知可得 1.1∶2.2 = c∶4.4，则 2.2c = 1.1×4.4，c = 2.2.
3.甲、乙两地的实际距离为 680 km，在某地图上量得这两地的距离为 17 cm，求该地图的比例尺.
解：680 km = 68000000 cm， ∴17∶68000000 = 1∶4000000， 故该地图的比例尺为1∶4000000.
4.如图，节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体.若舞台AB长为20m，则主持人站在离A多远处最自然得体？（结果精确到0.1m）
解：根据黄金比得：20×(1-0.618) ≈ 7.6 m， 或 20×0.618 ≈ 12.4 m， 则主持人应走到离A点7.6m处， 或12.4m处 .
6.如图，对于一条给定的线段AB，找出它的黄金分割点的作法如下： （1）过点B作 AB的垂线，并在垂直线上取使BC = AB （2）连接AC，在以C为圆心，CB为半径画弧，交AC于点E. （3）以点A为圆心，AE为半弧，交AB于点P. 则点P为所求作的线段AB的黄金分割点.按照上述方法，试找出一条线段的黄金分割点.