2021学年14.1.4 整式的乘法图文课件ppt

这是一份2021学年14.1.4 整式的乘法图文课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，知识点，a23a2，a2－5b，6a4－10a2b，类似的等内容，欢迎下载使用。

单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘法则的应用
小华的妈妈承包了一块宽为m米的长方形基地，准备在这块地上种四种不同的蔬菜，你能用几种方法来表示这块地的面积？
单项式与多项式相乘的法则
为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长pm,宽bm的长方形绿地，向两边分别加宽am和cm,你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？不同的表示方法之间有什么关系？如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系？
为了求扩大后的绿地面积，一种方法是先求扩大后的绿地的边长，再求面积，即为p(a+b+c). ①我们也可以先分别求原来绿地和新增绿地的面积，再求它们的和，即为pa+pb+pc. ② 由于① ②表示同一个数量，所以 p(a+b+c)= pa+pb+pc.上面的等式提供了单项式与多项式相乘的方法.这个结果也可以由图看出.
你能根据分配率得到这个等式吗?
你能用所学的知识解释这个等式吗 ？
m( a+ b+ c) =
2a2( 3a2 － 5b) =
单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.
单项式与多项式相乘的法则:
一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
计算：(1)(－ 4x2)(3x + 1);(2)(1)(－ 4x2)(3x +1); = (－ 4x2)(3x)+ (－ 4x2) × 1 =(－ 4 × 3)(x2 • x) +(－ 4x2) = －12x3 － 4x2 ;(2)
把单项式与多项式相乘的问题转化为单项式与单项式相乘的问题.
单项式与多项式相乘时，依据法则将其转化为单项式与单项式相乘，相乘每两项的积用“＋”相连，然后按单项式乘单项式法则逐个计算，特别要注意符号．
先化简，再求值：x2(3－x)＋x(x2－2x)＋1，其中x＝－3.
直接将已知数值代入式子求值运算量大，一般是先化简，再将数值代入化简后的式子求值．
原式＝3x2－x3＋x3－2x2＋1＝x2＋1.当x＝－3时，原式＝(－3)2＋1＝9＋1＝10.
此题是单项式乘多项式与整式加减相结合的混合运算，运算过程中通常是先算乘法，再算加减，其实质就是去括号和合并同类项．
计算：(1) 3a(5a － 2b);(2) (x － 3y)(－ 6x).
(中考•湖州)计算2x(3x2＋1)，正确的结果是(　　)A．5x3＋2x B．6x3＋1C．6x3＋2x D．6x2＋2x
15a2－6ab；－6x2＋18xy .
化简－x(2－3x)的结果为(　　)A．－2x－6x2 B．－2x＋6x2C．－2x－3x2 D．－2x＋3x2
如果一个长方形的周长为10，其中长为a，那么该长方形的面积为(　　)A．10a B．5a－a2C．5a D．10a－a2
单项式与多项式相乘的法则的应用
如图，请计算长方体的体积．
根据长方体的体积公式列出算式，然后进行计算．
长方体的体积＝(3x－2)•x•2x＝x•2x•(3x－2)＝2x2•(3x－2)＝6x3－4x2.
今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写(　　)A．3xy B．－3xy C．－1 D．1
要使x(x＋a)＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，则a、b的值分别为(　　)A．a＝－2，b＝－2 B．a＝2，b＝2C．a＝2，b＝－2 D．a＝－2，b＝2
单项式与多项式相乘的“三点注意”：(1)注意活用乘法分配律，将积的问题转化为和的问题，不 要漏项；(2)注意确定积的每一项的符号时，既要看单项式的符号， 又要看多项式每一项的符号；(3)注意单项式与多项式相乘，其积仍是多项式且积的项数 与多项式的项数相同．