初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法优秀ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法优秀ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，知识点1，同底数幂的除法，底数不变，指数相减，知识点2，零指数幂等内容，欢迎下载使用。

单项式乘以单项式法则：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式乘以多项式法则：一般地，单项式与多项式相乘，就是单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.式子表示：p(a+b+c)=pa+pb+pc（p，a，b，c都是单项式）.
多项式乘以多项式法则：一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.式子表示：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq（a，b，p，q分别是单项式）.
1、了解并掌握同底数幂的除法的运算法则.2、掌握同底数幂的除法的运算法则的推导以及零指数幂的意义.
思考：如何计算am÷an（a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）.
因为am-n·an=am-n+n=am，所以am÷an=am-n.
性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减.符号表示：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）.
(1) 底数 a 可以是单项式，也可以是多项式，但不可以是 0；(2) 同底数幂相除，底数不变，指数是相减而不是相除.
同底数幂的除法的示例：
性质：任何不等于0的数的零次幂都等于1.符号表示：a0=1（a≠0）.
(1) 零指数幂中的底数可以是单项式，也可以是多项式，但不可以是0；(2) 因为 a=0 时，a0 无意义，所以 a0 有意义的条件是 a≠0，常据此确定底数中所含字母的取值范围.
拓展：a0 =1 （a≠0）的推导过程： 当 m=n 时，am ÷an=am-n =a0 ，因为 m=n ，所以am ÷an =1 .则 a0 =1 .
计算下列式子：(1) (-xy)13÷(-xy)8 ; (2) a2m+4÷am-2 ; (3) (x-2y)3÷(2y-x)2 .
(2) a2m+4÷am-2=a2m+4-m+2=am+6 ;
解：(1) (-xy)13÷(-xy)8=(-xy)13-8=(-xy)5 ;
解：(3) (x-2y)3÷(2y-x)2 = (x-2y)3÷[-(x-2y)]2 = (x-2y)3÷ (x-2y)2 = x-2y .
若 (2x-6)0=1，则 x 的取值范围是（ ）A. x≠0 B. x≠3 C. x=3 D. x=0
解析：根据零指数幂的性质可知：2x-6≠0 ，所以x≠3 .
计算：(-a)3÷a 结果正确的是（ ）A. a2 B. -a2 C. -a3 D. -a4
解析：(-a)3÷a=-a3÷a=-a3-1=-a2 .要注意a的指数为1，计算的时候不要遗漏.
计算：(-2018)0 的值是（ ）A. -2018 B. 2018 C. 0 D. 1
解析：根据零指数幂的性质可知：任何不等于0的数的零次幂都等于1.则 (-2018)0=1 .
已知 xm=9，xn=27，求 x3m-2n 的值.
解：x3m-2n=x3m÷x2n=(xm)3÷(xn)2，因为 xm=9， xn=27，所以 x3m-2n=x3m÷x2n=(xm)3÷(xn)2 =93÷272 =(32)3÷(33)2 =1.
若 (1-x)1-3x=1，则 x 的取值有（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
解关于 x 的方程 xm+3÷xm=x3+2x+4 .
解：xm+3÷xm=xm+3-m=x3，也即 x3=x3+2x+4.所以2x+4=0，解得x=-2.
若 32∙92m+1÷27m+1=81，求m的值.
解：32∙92m+1÷27m+1=32∙(32)2m+1÷(33)m+1 =32∙34m+2÷33m+3 =34m+4÷33m+3 =3m+1 .因为 3m+1=81，所以m=3.