人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法教学ppt课件

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14.1.5 单项式与多项式相乘
人教版数学八年级上册
1.探索并掌握单项式乘以多项式的法则. （重点）2.灵活运用单项式乘以多项式的法则进行运算. （难点）
1.请说出单项式与单项式相乘的法则：2.什么叫多项式？3.什么叫多项式的项？
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
几个单项式的和叫做多项式.
1.计算：4a2x5·(-3a3bx2)2.说出多项式2x2-3x-1的项.
2x2、-3x、-1
解：原式=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x5·x2)·b =-12a5x7b
章前引言 绿地面积，要把街心花园的一块长p米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽a米和c米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？
方法一：p(a + b + c) ①
方法二：pa + pb + pc ②
pa
pb
pc
不同的表示方法之间有什么关系？如何从数学的角度认识不同表示法之间的关系？
由于①②表示同一个数量，所以 p(a + b + c)= pa + pb + pc
根据乘法的分配律：
上面的等式提供了单项式与多项式相乘的方法：
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.注：积的项数与多项式的项数相同.
 
解：(1)(-4x2)(3x+1) =(-4x2)(3x)+(-4x2)×1=(-4×3)(x2 • x)+(-4x2) =-12x3-4x2
 
单项式与多项式相乘
单项式与单项式相乘
1.计算：(1) 3a(5a-2b) (2) (x-3y)·(-6x)
解：(1) 3a(5a-2b) =3a·5a+3a·(-2b) =15a2-6ab
解：(2) (x-3y)·(-6x) =x·(-6x)+(-3y)·(-6x) =-6x2+18xy
2.化简：x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)
解：x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5) =x·x+x·(-1)+2x·x+2x·1+(-3x)·2x+(-3x)·(-5) =x2-x+2x2+2x-6x2+15x =-3x2+16x
 
 
解：[xy（x2﹣xy）﹣x2y（x﹣y）]•3xy2＝（x3y﹣x2y2﹣x3y+x2y2）•3xy2＝0．
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)， 其中a＝－2.
当a＝－2时，
解：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)
＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2
＝－20a2＋9a.
原式＝－20×4－9×2＝－98.
 
C
B
D
4.计算:(1)3a(2a2-1) (2)(2x-y)(-4x) (3)2x(x-2)-4x(x-1)
解:(1)3a(2a2-1)=6a3-3a; (2)(2x-y)(-4x)=-8x2+4xy;(3)2x(x-2)-4x(x-1)=2x2-4x-4x2+4x=2x2-4x2-4x+4x=-2x2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.一家住房的平面结构如所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.注：积的项数与多项式的项数相同.