数学人教A版 (2019)3.2 函数的基本性质课后作业题

A级：“四基”巩固训练

一、选择题

1.已知函数f(x)=(x∈[2,6])，则函数的最大值为(　　)

A.0.4  B.1  C.2  D.2.5

2.函数f(x)=则f(x)的最大值、最小值分别为(　　)

A.10,6         B.10,8       C.8,6         D.以上都不对

3.已知函数y=x2－2x＋3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是(　　)

A.[1，＋∞)         B.[0,2]      C.(－∞，2]         D.[1,2]

4.当0≤x≤2时，a＜－x2＋2x恒成立，则实数a的取值范围是(　　)

A.(－∞，1]     B.(－∞，0]   C.(－∞，0)     D.(0，＋∞)

5.已知函数f(x)=－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值－2，则f(x)的最大值为(　　)

A.－1           B.0         C.1         D.2

二、填空题

6.设函数y=f(x)的定义域为[－4,6]，且在区间[－4，－2]上单调递减，在区间[－2,6]上单调递增，且f(－4)<f(6)，则函数f(x)的最小值是________，最大值是________.

7.函数f(x)=在[1，b](b>1)上的最小值是，则b=________.

8.在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x为______(m).

三、解答题

9.求下列函数的最值.

(1)函数y=x＋(x≥1)的最小值；

(2)函数y=的最大值.

10.已知函数f(x)=ax＋(1－x)(a>0)，且f(x)在[0,1]上的最小值为g(a)，

求g(a)的最大值.

B级：“四能”提升训练

1.已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)=f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)=－.

(1)求证：f(x)在R上单调递减；

(2)求f(x)在[－3,3]上的最小值.

2.某公司生产某种产品投入固定资金20万元，以后生产x万件产品需再投入可变资金a(x2－1)万元，收入为R(x)万元，其中R(x)=160x－3.8x2－1480.2.已知当生产10万件产品时，投入生产资金可达到39.8万元.

(1)判断生产每件产品所需可变资金函数的单调性；

(2)求计划生产多少件产品时，利润最大？最大利润是多少万元？