人教版 (新课标)必修21.曲线运动免费当堂检测题

这是一份人教版 (新课标)必修21.曲线运动免费当堂检测题，共23页。试卷主要包含了物体做曲线运动的条件是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

第五章　曲线运动
1　曲线运动
基础过关练
题组一　曲线运动
1.(2020山西大同高三月考)关于曲线运动,下列说法中正确的是(　　)
A.速度方向一定改变 B.速度方向一定不变
C.速度大小一定改变 D.速度大小一定不变
2.过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目。如图所示,翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下,过M点时速度方向如图所示,在圆形轨道内经过D、A、B、C四点,下列说法中正确的是(　　)

A.过A点时的速度方向沿AB方向
B.过B点时的速度方向沿水平方向
C.过A、C两点时的速度方向相同
D.圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上
题组二　物体做曲线运动的条件
3.(2020山东淄博高二月考)物体做曲线运动的条件是(　　)
A.物体运动的初速度不为零
B.物体所受的合力为变力
C.物体所受的合力的方向与速度方向不在同一条直线上
D.物体所受的合力的方向与加速度方向不在同一条直线上
4.(2019山东烟台高三上期中)下列关于力和运动的说法中,正确的是(　　)
A.物体在恒力作用下,一定做匀加速直线运动
B.物体在恒力作用下,一定做匀变速运动
C.物体在变力作用下,不可能做直线运动
D.物体在变力作用下,一定做曲线运动
5.下列说法正确的是(　　)
A.速度方向改变的运动一定是曲线运动
B.两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
C.曲线运动一定是变加速运动
D.合力与速度方向的夹角为锐角时,物体做加速曲线运动
6.(2019辽宁大连一○三中学高三上月考)(多选)研究某一物体的运动时,得到如图所示的一段运动轨迹,下列判断正确的是(　　)

A.若x方向始终匀速,则y方向先减速后加速
B.若x方向始终匀速,则y方向先加速后减速
C.若y方向始终匀速,则x方向先减速后加速
D.若y方向始终匀速,则x方向先加速后减速
题组三　运动的合成与分解
7.(2019湖南师范大学附属中学高一上期末)(多选)关于运动的合成与分解,以下说法正确的是(　　)
A.合运动的速度一定比每个分运动的速度大
B.运动的合成与分解都遵循平行四边形定则
C.两个分运动总是同时进行着的
D.某个分运动的规律会因另一个分运动而改变
8.(2020江苏射阳二中高一月考)关于运动的合成与分解,以下说法正确的是(　　)
A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和
B.合运动和分运动具有等时性
C.物体的两个分运动若是直线运动,则它的合运动一定是直线运动
D.若合运动是曲线运动,则其分运动中至少有一个是曲线运动
9.(2020天津静海一中高一调研)跳伞表演是人们喜欢的观赏性体育项目,如图所示,当运动员从直升机上由静止跳下后,在下落过程中将会受到水平风力的影响,下列说法中正确的是(　　)

A.风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作
B.风力越大,运动员着地时的竖直速度越大,有可能对运动员造成伤害
C.运动员下落时间与风力无关
D.运动员着地速度与风力无关
10.(2020山东聊城高一期末)跳伞运动员张开伞之后竖直向下做匀速直线运动,一阵风过后,运动员在水平方向的分速度为6 m/s,此时运动员的实际速度为10 m/s,则运动员竖直方向的分速度为(　　)
A.4 m/s B.6 m/s
C.8 m/s D.10 m/s
11.(2020江西上饶中学高一月考)如图所示,一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶,在炮艇上发射炮弹射击北岸的目标。要击中目标,射击方向应(　　)

A.对准目标
B.偏向目标的西侧
C.偏向目标的东侧
D.无论对准哪个方向都无法击中目标
12.(多选)物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动,其沿坐标轴方向的两个分速度vx、vy随时间变化的图象如图所示,则对该物体运动过程的描述正确的是(　　)

A.物体在0~3 s内做匀变速曲线运动
B.物体在3~4 s内做直线运动
C.物体在3~4 s内做曲线运动
D.物体在0~3 s内做变加速运动
13.(2020山东济宁高二期中)某研究性学习小组进行了如下实验:如图所示,在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水,水中放一个红蜡做成的小圆柱体R。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合,在R从坐标原点以速度v0=3 cm/s匀速上浮的同时,玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。同学们测出某时刻R的坐标为(4 cm,6 cm),此时R的速度大小为　　　　 cm/s,R在上升过程中运动轨迹的示意图是　　　　。 


14.(2020四川宜宾叙州二中高考三诊)如图甲所示,在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水,水中放一个蜡块,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧,然后将这个玻璃管倒置,在蜡块沿玻璃管上升的同时,将玻璃管水平向右移动。假设从某时刻开始计时,蜡块在玻璃管内每1 s内上升的距离都是10 cm,玻璃管向右匀加速平移,每1 s内通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm。图乙中,y表示蜡块竖直方向的位移,x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移,t=0时蜡块位于坐标原点。

甲

乙
(1)蜡块在竖直方向的速度vy=　　　　m/s; 
(2)请在图乙中画出蜡块在4 s内的轨迹;
(3)玻璃管向右平移的加速度a=　　　　m/s2; 
(4)t=2 s时蜡块的速度v2=　　　　m/s(结果保留两位有效数字)。 
15.如图所示,一个长直轻杆两端分别固定小球A和B,两球半径忽略不计,杆的长度为l。现将杆竖直靠放在竖直墙上,轻轻振动小球B,使小球B在水平地面上由静止向右运动,当A球沿墙下滑的距离为l2时,A球的速度大小为123gl,则B球的速度大小为多少?








能力提升练
题组一　物体运动和受力的判定
1.(2020江苏扬州高二模拟,★★☆)如图所示,水平桌面上有一个小钢球和一根条形磁铁,现给小钢球一个沿OP方向的初速度v,则小钢球的运动轨迹可能是(　　)

A.甲 B.乙
C.丁 D.丙
2.(2020北京西城高二期末,★★☆)如图所示,一辆汽车在向左减速过弯道,下面选项图中画出了汽车转弯时所受合力F的方向,你认为正确的是(　　)


3.(2020山东邹城实验中学高一期末,★★☆)如图所示,在一张白纸上放置一把直尺,沿直尺的边缘放置一块直角三角板。将三角板沿刻度尺水平向右匀速运动,同时一支铅笔从三角板直角边的最下端向上运动,而且向上的速度越来越大,则铅笔在纸上留下的轨迹可能是(　　)


4.(2020天津高一上期末,★★☆)(多选)如图所示,弧旋球是指运动员运用脚法,踢出球后使球在空中向前做弧线运行的踢球技术。下列关于弧旋球的说法正确的是　(　　)

A.球所受合外力的方向与速度的方向在同一直线上
B.球所受合外力的方向指向轨迹内侧
C.球的速度方向沿轨迹的切线方向
D.球的速度方向指向轨迹内侧
题组二　小船渡河问题分析
5.(2019河北邢台高三上月考,★★☆)如图所示,有一条河两岸平直、宽度为d,一小船渡河时船头指向始终与河岸垂直,河水流速恒为v,小船渡河过程中的位移为s,则小船在静水中的速度大小为(　　)

A.dvs2-d2 B.vs2-d2d C.dvs D.svd
6.(2019黑龙江鹤岗第一中学高一上期末,★★☆)(多选)某河宽为600 m,河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系图象如图所示,现船以静水中的速度4 m/s渡河,且船渡河的时间最短,下列说法正确的是(　　)

A.渡河最短时间为150 s
B.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直
C.船离开河岸400 m时的速度大小为2 m/s
D.船在河水中航行的轨迹是一条直线
7.(★★★)(多选)如图所示,河的宽度为L,河水流速为v水,甲、乙两船均以相同的静水中的速度同时渡河。出发时两船相距233L,甲、乙船头均与岸边成60°角,且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列判断正确的是(　　)

A.甲船正好也在A点靠岸
B.甲船在A点左侧靠岸
C.甲、乙两船同时到达对岸
D.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇
题组三　“关联”速度问题分析
8.(2020北京顺义牛栏山一中高二下期中,★★☆)如图所示,有两条位于同一竖直平面内的水平轨道,轨道上有两个物体A和B,它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接,物体A以vA=10 m/s的速度匀速运动,在绳与轨道成30°角时,物体B的速度大小为(　　)

A.5 m/s B.53 m/s
C.203 3 m/s D.20 m/s
9.(2020江西上饶中学高一月考,★★☆)如图所示,用一小车通过轻绳提升一货物,某一时刻,两段绳恰好垂直,且拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为θ,此时小车的速度大小为v0,则此时货物的速度大小为(　　)

A.v0 B.v0 sin θ C.v0 cos θ D.v0cosθ
10.(2020福建晋江高三月考,★★★)如图所示,悬线一端固定在天花板上的O点,另一端穿过一个CD光盘的中央小孔后系一个小球,当小球静止时,悬线恰好处于竖直方向并且刚好挨着水平桌面的边缘。现将光盘按在水平桌面上,并且沿着水平桌面的边缘以速度v向右匀速移动,不计悬线与孔的摩擦,CD光盘始终紧挨桌面边缘,当悬线与竖直方向的夹角为θ时,小球移动的速度大小为(　　)

A.v1+sin2θ B.v sin θ
C.v tan θ D.vtanθ
11.(2020黑龙江哈尔滨高三月考,★★★)光滑半球A放在竖直面光滑的墙角,并用手推着保持静止。现在A与墙壁之间放入光滑球B,放手让A和B由静止开始运动,当A、B运动到图示位置时,二者球心的连线与水平面成θ角,速度大小分别为vA和vB,则以下关系式正确的是(　　)

A.vA=vB B.vA=vB sin θ
C.vA=vB cos θ D.vA=vB tan θ
题组四　合运动性质的判断
12.(2020江苏高三百校大联考,★★★)无人机在空中拍摄运动会入场式表演。无人机起飞上升并向前追踪拍摄,飞行过程中水平方向的速度vx和竖直向上的速度vy与飞行时间t的关系图线如图所示。下列说法正确的是(　　)


A.无人机在0~t1时间内沿直线飞行
B.无人机在t1~t2时间内沿直线飞行
C.无人机在t1时刻上升至最高点
D.无人机在0~t1时间内处于失重状态
13.(★★☆)(多选)如图甲所示,《绸吊》是一项空中技巧节目,演员利用彩色绸子,或高或低、或上或下在空中翩翩起舞,并表演出优美、惊险的高难度动作。假设在某次表演中,质量为m的演员沿着绸带向上做直线运动,其速度-时间图象如图乙所示,同时演员在天车的牵引下沿水平方向做匀速直线运动,若以地面为参考系,取重力加速度g为9.8 m/s2,下列说法中正确的是(　　)

甲

乙
A.演员的运动轨迹为直线
B.演员做匀加速曲线运动
C.绸带对演员的拉力大小为mg4
D.经过时间t,演员向上运动的位移大小为18gt2


答案全解全析
基础过关练
1.A　物体做曲线运动时,速度的方向沿轨迹的切线方向,所以速度的方向一定变化,但是速度大小可能不变,选项A正确,B、C、D错误。
2.B　经过A、B两点时过山车的速度方向沿轨道的切线方向,选项A错误,B正确;经过A、C两点时过山车的速度方向不同,选项C错误;圆形轨道上与M点速度方向相同的点在CD段上,选项D错误。
3.C　物体做曲线运动的条件:物体所受的合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上,选项C正确,A、B、D错误。
4.B　物体在恒力作用下,可能做匀加速曲线运动,选项A错误;物体在恒力作用下,一定做匀变速运动,选项B正确;物体在变力作用下,可能做直线运动,也可能做曲线运动,选项C、D错误。
5.D　速度方向改变的运动不一定是曲线运动,如往复直线运动,故A错误;当合加速度方向与合速度方向不在同一直线上时,合运动是曲线运动,故B错误;加速度不变的曲线运动是匀加速曲线运动,故C错误;物体受到的合力方向与速度方向成锐角时,切向分力与速度同向,速度增大,又因速度方向和合力方向不在同一直线上,物体做曲线运动,故D正确。
规律总结　分析曲线运动的两个角度

6.AD　若x方向始终匀速,做曲线运动的物体所受合力指向轨迹的凹侧,则物体所受合力沿y方向,且合力先指向y轴负方向后指向y轴正方向,即y方向先减速后加速,选项A正确,B错误;若y方向始终匀速,做曲线运动的物体所受合力指向轨迹的凹侧,则物体所受合力沿x方向,且合力先指向x轴正方向后指向x轴负方向,即x方向先加速后减速,选项C错误,D正确。
7.BC　运动的合成与分解本质是矢量的合成与分解,遵循平行四边形定则,合运动的速度不一定比分运动的速度大,选项A错误、B正确;分运动具有等时性,同时进行,选项C正确;分运动之间互不影响,具有独立性,选项D错误。
8.B　合速度可能比分速度大,可能比分速度小,也可能与分速度相等,选项A错误;合运动与分运动具有同时性、等效性和独立性,合运动时间等于分运动时间,选项B正确;两个直线运动的合运动,可能是直线运动也可能是曲线运动,选项C错误;若合运动是曲线运动,则两个分运动可能都是直线运动,选项D错误。
方法技巧　解决本题时要知道运动的合成遵守平行四边形定则,由平行四边形定则确定合运动与分运动的关系。
9.C　运动员同时参与了两个分运动,竖直方向向下落和水平方向随风飘,两个分运动同时发生,相互独立,则水平方向的风力大小不影响竖直方向的运动,即落地时间不变,选项A错误,C正确;不论风力大小,运动员竖直方向的运动不变,则下落时间和竖直方向的速度不变,但水平风力越大,水平方向的速度越大,则落地的合速度越大,选项B、D错误。
10.C　运动员的合速度为10 m/s,水平分速度为6 m/s,由平行四边形定则可知竖直分速度为vy=v2-vx2=8 m/s,选项C正确。
11.B　炮弹的实际速度方向沿目标方向,该速度是炮艇的速度与射击速度的合速度,根据平行四边形定则,知射击的方向应偏向目标的西侧,选项B正确,A、C、D错误。
方法技巧　解决本题的关键是要根据平行四边形定则对速度进行合成,以及知道炮弹的实际速度方向为射出的速度与炮艇的速度的合速度方向。
12.AB　由图象可知,在0~3 s内物体在x轴方向做匀速直线运动,在y轴方向做初速度为零的匀加速直线运动,物体的合运动是匀加速曲线运动,故A正确,D错误;由图象可知,在3~4 s内物体在x轴上做匀减速直线运动,在y轴上做匀减速直线运动,此过程的合初速度与x轴夹角满足tan θ=vyvx=34,合加速度与x轴夹角满足tan β=ayax=0-34-3∶0-44-3=34,合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上,物体做直线运动,故B正确,C错误。
13.答案　5　D
解析　小圆柱体R沿y轴正方向做匀速运动,有y=v0t,解得t=yv0=63 s=2 s,沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,有x=12at2,解得a=2xt2=2×422 cm/s2=2 cm/s2,则R的速度大小v=v02+a2t2=32+(2×2)2 cm/s=5 cm/s。因合外力沿x轴,由合外力指向曲线弯曲的内侧来判断轨迹示意图是D。
14.答案　(1)0.1　(2)图见解析　(3)5×10-2　(4)0.14
解析　(1)蜡块在竖直方向做匀速直线运动,故竖直方向的速度为vy=ΔyΔt=0.11 m/s=0.1 m/s。
(2)蜡块4 s内的轨迹如图所示

(3)玻璃管向右匀加速平移,每1 s内通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm,根据公式Δx=aT2,有a=ΔxT2=5×10-212 m/s2=5×10-2 m/s2。
(4)当t=2 s时,水平分速度为vx=at=0.05×2 m/s=0.1 m/s,竖直分速度为vy=0.1 m/s,故合速度为v2=vx2+vy2≈0.14 m/s。
15.答案　12gl
解析　A、B两球速度的分解情况如图所示

由题意知,θ=30°。沿杆方向两球的速度大小相等,则
vA sin θ=vB cos θ
解得vB=12gl。
能力提升练
1.D　磁铁对钢球有吸引力,当磁铁放在图中的位置时,小钢球运动过程中受到磁铁的吸引,逐渐接近磁铁,做曲线运动,轨迹向合力方向弯曲,所以运动轨迹可能是丙,选项D正确,A、B、C错误。
2.B　汽车做的是曲线运动,受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧。由于汽车向左减速过弯道,速度在减小,所以合力与汽车的速度方向的夹角要大于90°,选项B正确,A、C、D错误。
3.C　笔尖参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的加速直线运动,加速度方向竖直向上,合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上,笔尖做曲线运动,加速度的方向指向轨迹凹的一侧,选项C正确,A、B、D错误。
4.BC　弧旋球的运动轨迹是曲线,可知球所受合外力的方向指向轨迹内侧,且速度方向沿轨迹的切线方向,选项B、C正确,A、D错误。
5.A　由运动的合成与分解可知,小船沿水流方向的位移为s2-d2,所以小船的渡河时间为t=s2-d2v,则小船在静水中的速度为v水=ds2-d2v=dvs2-d2,选项A正确。
6.AB　当船头垂直河岸渡河时,渡河时间最短,最短的渡河时间t=dv船=6004 s=150 s,选项A、B正确;船离开河岸400 m时,离较近河岸的距离d=200 m,由图象可知,此位置水流速度为2 m/s,所以此时船的实际速度为v=22+42 m/s=25 m/s,选项C错误;由于水流方向的分运动是变速运动,有加速度,且该加速度与实际速度不共线,故船的运动轨迹为曲线,选项D错误。
7.AC　乙船恰好能直达正对岸的A点,根据速度的合成与分解,知船在静水中的速度v=2v水。将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向,因为分运动和合运动具有等时性,可知甲、乙两船到达对岸的时间相等,即t=Lvsin60°,甲船沿河岸方向上的位移为x=(v cos 60°+v水)t=233L,故A、C正确,B、D错误。
8.C　将物体B的速度分解,如图所示,则有v2=vB cos 30°,v2=vA,解得vB=vAcos30°=203 3 m/s,选项C正确。

9.A　小车的速度可分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的分速度,根据几何关系,有v0 cos θ=v绳,而货物的速度同样可分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的分速度,则有v货 cos α=v绳(α为挂货物一端的绳子与竖直方向的夹角);由于两绳子相互垂直,所以α=θ,则由以上三式可得,货物的速度大小等于小车的速度大小。故选A。
10.A　线与光盘的交点参与两个运动,沿着线方向的运动和垂直于线方向的运动,合运动的速度大小为v,由几何关系,有v线=v sin θ,而线的速度即小球上升的速度。小球同时还参与水平方向的匀速直线运动,速度大小为v,因此小球的合速度为v1=v线2+v2=v1+sin2θ,选项A正确,B、C、D错误。
方法技巧　处理“关联”速度问题要二抓

11.D　将A、B两球的速度分别沿两球心的连线和垂直于两球心连线方向分解,如图,由vA1=vB1可得vA cos θ=vB sin θ,解得vA=vB tan θ,选项D正确。

12.A　由图可知,无人机在t=0时的速度为0,0~t1时间内水平方向和竖直方向加速度都恒定,即合加速度恒定,无人机在0~t1时间内做初速度为0的匀加速直线运动,选项A正确;无人机在0~t1时间内沿直线飞行,速度方向与合加速度方向一致,t1时刻,水平方向加速度变为0,合加速度方向变为竖直方向,与此时速度方向不共线,所以在t1~t2时间内做曲线运动,选项B错误;t1时刻之后,竖直分速度依然向上,无人机还在上升,直到t2时刻,竖直分速度减为0,到达最高点,选项C错误;0~t1时间内竖直分加速度向上,无人机处于超重状态,选项D错误。
13.BD　演员在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动,根据运动的合成,知合初速度与合加速度不在同一条直线上,所以演员做匀加速曲线运动,运动的轨迹为曲线,选项A错误,B正确;由图乙可知,演员的加速度为a=9.84 m/s2=g4,对演员受力分析,根据牛顿第二定律,有F-mg=ma=m×g4,解得F=5mg4,方向竖直向上,选项C错误;演员在竖直方向做初速度为零、加速度为g4的匀加速运动,时间t内其向上运动的位移为y=12×g4×t2=18gt2,选项D正确。
方法技巧　合运动性质的判断
两直线运动的合运动的性质和轨迹,由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定。
(1)根据合加速度判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动,若合加速度不变,则为匀变速运动;若合加速度变化(包括大小和方向),则为非匀变速运动。
(2)根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动,若合加速度与合初速度的方向在同一直线上,则为直线运动,否则为曲线运动。