高中物理人教版 (新课标)必修21.曲线运动学案设计

达标测评卷(第五章)

一、选择题(本大题共10个小题，共40分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

1. (2011·上海市段考)长为L的轻杆A一端固定一个质量为m的小球B，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω.某时刻杆与水平方向成α角，如图所示，则此时刻杆对小球的作用力方向(　　)

A. 竖直向上  B. 沿OB方向  C. 图中Ⅰ区域  D. 图中Ⅱ区域

解析：小球做匀速圆周运动，其合外力一定指向圆心O，分析球受力可知杆对小球的作用力方向一定在图中Ⅰ区域，故C正确．

答案：C

2. 如图所示，m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑．当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数至少是(　　)

A.   B. C.   D. gr

解析：A轮每秒的转数的最小值对应物体m在A轮正上方时，对传送带的压力恰好为零，有mg＝mω2r，又ω＝2πn，可得n＝，故A正确．

答案：A

3. 如图所示，物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有 (　　)

A. 圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心

B. 圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心         

C. 圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力

D. 圆盘对B的摩擦力和向心力

解析：A随B做匀速圆周运动，它所需的向心力由B对A的静摩擦力来提供，因此B对A的摩擦力指向圆心；A对B的摩擦力背离圆心，只有圆盘对B的摩擦力指向圆心，才能使B受到指向圆心的合力，所以正确选项为B.

答案：B

4. (2010 ·玉溪模拟)据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道. 关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是        (　　)

5. (创新题)如图所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高3 m的吊环，他在车上和车一起以2 m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面1.2 m，当他在离吊环的水平距离为2 m时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度是(g取10 m/s2)              (　　)

A. 1.8 m/s       B. 3.2 m/s  C. 6.8 m/s       D. 3.6 m/s

　　　　　　　　　(第5题图)　　　　　　　　　　　(第6题图)

解析：球的水平速度是2 m/s，人到环的水平距离为2 m，所以球必须在1 s内到达吊环，则1 s内球在竖直方向上的位移为1.8 m，设初速度为v0，则s＝v0t－gt2，解得v0＝6.8 m/s，C正确．

答案：C  

6. 如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到球对其作用力的大小为(　　)

A. mω2R  B. m  C. m  D. 不能确定

解析：对小球进行受力分析，小球受到两个作用力，即重力和杆对小球的作用力，两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律及平行四边形定则可知C正确．

答案：C

7. 质量m＝4 kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处，先用沿＋x轴方向的力F1＝8 N作用了2 s，然后撤去F1；再用沿＋y方向的力F2＝24 N作用了1 s．则质点在这3 s内的轨迹为图中的(　　)

解析：质点在前2 s内做匀加速直线运动，a为2 m/s2,2 s末的速度为v＝4 m/s，位移为s1＝4 m，2～3 s 做类平抛运动，加速度大小是6 m/s2，竖直方向上的位移为y＝3 m，水平方向的位移为s2＝4 m，所以3 s内水平位移s＝s1＋s2＝8 m，竖直位移y＝3 m，选项D正确．

答案：D

8. 科学研究表明地球的自转在变慢，四亿年前地球每年是400天，地球每自转一周的时间为21.5小时，比现在要快2.5小时．据科学家分析，地球自转变慢的原因主要有两个：一个是潮汐时海水与海岸碰撞、与海底摩擦而使能量变成内能；另一个是由于潮汐的作用，地球把部分自转能量传给了月球，使月球的机械能增加了(不考虑对月球自转的影响)．由此可以判断，与四亿年前相比月球绕地球公转的(　　)

A．半径增大      B．速度增大  C．周期增大      D．角速度增大

解析：月球的机械能增加，围绕地球做离心运动，故半径增大，当月球在更高的轨道上稳定运行时，其速度变小，周期变大，角速度变小，故A、C选项正确．

答案：AC

9. (2010·新课标卷)太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列四幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg ，纵轴是lg ；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列图中正确的是(　　)

　　　　　　　　A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　D解析：根据开普勒周期定律：周期平方与轨道半径三次方正比，可知T2＝kR3，T＝kR两式相除后取对数，得lg＝lg，整理得2lg ＝3lg ，选项B正确．

答案：B

10. (改编题)在2010年10月1日“嫦娥二号”成功发射后，我国继续进行探月活动，我国正在研制中的“嫦娥三号”，将要携带探测器在月球着陆，实现月面巡视、月夜生存等科学探索的重大突破，开展月表地形地貌与地质构造、矿物组成和化学成分等探测活动．若“嫦娥三号”在月球着陆前绕月球做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为R，已知引力常量为G.由以上物理量可以求出(　　)

A. 月球的质量  B. 月球的密度

C. 月球的 “第一宇宙速度”  D. 月球表面的重力加速度

解析：“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动，则有G＝m2R，则M月＝.由于月球自身的半径未知，月球的密度，月球的“第一宇宙速度”均无法求出．在月球表面有G＝mg月，因为月球半径R不知，g月无法求出，故选A正确．

答案：A

二、实验题(本大题共3个小题，共18分)

11. (8分)(1)在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹．

(1)为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出一些操作要求，将你认为正确选项的前面字母填在横线上__________．

(a)通过调节使斜槽的末端保持水平

(b)每次释放小球的位置必须不同

(c)每次必须由静止释放小球

(d)记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降

(e)小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触

(f)将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 (2)若用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝________(用L、g表示)．

解析：(1)平抛运动是将物体水平抛出且只受重力作用，所以平抛运动的特点就是具有水平的初速度和仅受重力不受其他力．通过调节使斜槽的末端保持水平目的就是使小球做平抛运动，这是实验的前提．每次释放小球的位置必须相同，并且每次必须由静止释放小球，这样才能保证小球每次运动的轨迹相同．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触目的是保证小球只受重力．将球的位置记录在纸上后，取下纸用平滑的曲线将各点连接起来．记录小球位置用的木条(或凹槽)不必每次都严格地等距离下降．此项操作对实验无影响．所以选项a、c、e正确．

(2)由图可知，每相临两个点之间的时间间隔为T2＝＝，小球平抛的初速度为v0＝，结合此两式可得v0＝2.

答案：(1)a、c、e　(2)2

由vR＝＝πR，且vR＝vr，可得ωr＝，且ωr＝ωR′，可得自行车的速度为v＝.

答案： 见解析

三、计算题(本大题共4个小题，共42分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)

13. (8分)(2010·洛阳模拟)飞机以恒定的速度俯冲飞行，已知方向与水平面夹角为30°，水平分速度的大小为200 km/h，求：

(1)飞机的飞行速度．

(2)飞机在1 min内下降的高度．

解析：(1)将飞机的速度分解为水平分速度vx和竖直分速度vy，则

v＝＝ km/h＝ km/h.

(2)飞机的竖直分速度vy＝vxtan 30°  ＝200× km/h＝.故飞机在t＝1 min＝ h内下降的高度为y＝vyt＝200×× km＝ km≈1.92 km.                                                                     

答案：(1) km/h　(2)1.92 km

15. (12分)如图所示，在宇宙中有一种三星系统，由三颗质量相等的恒星组成等边三角形，它们绕三角形的中心匀速转动，已知三星系统远离其他星体，可以认为它们与其他星体的相互作用为零，它们之间的距离均为r，绕中心转动周期为T，每颗星均可看做质点．试求这三颗星的总质量．

解析：设这三颗星分别为A、B、C.其质量分别为MA、MB、MC，且MA＝MB＝MC＝M，A的受力如图所示：

因为A做匀速圆周运动，对A有：

FBAcos 30°＋FCAcos 30°＝MAω2rOA，而ω＝，由万有引力定律知FBA＝FCA＝G.

由几何知识得rOA＝×r＝r.

所以2Gcos 30°＝M·r，解得M＝，所以这三颗星的总质量为3M＝.

答案：

16. (12分)如图所示，质量为m＝0.1 kg的小球和A、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中A绳长LA＝2 m，当两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角θ1＝30°，θ2＝45°，g＝10 m/s2. 求：

(1)当细杆转动的角速度ω在什么范围内A、B两绳始终张紧．

(2)当ω＝3 rad/s时，A、B两绳的拉力分别为多大．

解析：(1)当B绳恰好拉直，但TB＝0时，细杆的转动角速度为ω1，有TAcos 30°＝mg，

TAsin 30°＝mωLAsin 30°，解得ω1＝2.4  rad/s.

当A绳恰好拉直，但TA＝0时，细杆的转动角速度为ω2，有 TBcos 45°＝mg，TBsin 45°＝mω22sinA30°，解得ω2＝3.16 rad/s.

即要使两绳都拉紧2.4 rad/s≤ω≤3.16 rad/s.

(2)当ω＝3 rad/s时，两绳都张紧.

  TAsin 30°＋TBsin 45°＝mω2LAsin 30°，

  TAcos 30°＋TBcos 45°＝mg，

可得TA＝0.27 N，TB＝1.08 N.

答案： (1)2.4 rad/s≤ω≤3.16 rad/s　 (2)TA＝0.27 N　TB＝1.08 N