人教版 (新课标)必修23.实验：研究平抛运动…免费习题

3　实验:研究平抛运动

基础过关练

题组一　课本经典实验

1.(2019江西南昌新建一中高三期中)未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝,当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断,小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前,拍下了多张照片,经合成后,照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置,已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s,该照片中的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4,则

(1)由以上信息,可知a点　　　　(选填“是”或“不是”)小球的抛出点。 

(2)由以上及图信息,可以推算出该星球表面的重力加速度为　　　　m/s2。 

(3)由以上及图信息,可以算出小球平抛的初速度是　　　　m/s。 

甲

乙

2.(2020陕西榆林第十中学高三月考)小明同学在“探究平抛运动规律”的实验中:

(1)除了木板、小球、弧形斜槽、铅笔、图钉之外,还需要的两项器材是　　　　。 

A.重垂线　　B.秒表　　C.坐标纸　　D.天平     E.弹簧测力计

(2)在实验时,让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘运动轨迹,

①通过调节使斜槽的末端保持　　　　(选填“水平”或“倾斜”); 

②每次释放小球的位置必须　　　　(选填“相同”或“不同”); 

③每次必须由　　　释放小球(选填“运动”或“静止”); 

④小球运动时不应与木板上的白纸相接触;

⑤将球的位置记录在纸上后,取下纸,将点连成平滑曲线。

(3)在实验时,小明同学用坐标纸记录了运动轨迹,其中小方格的边长为L。若小球在平抛运动中的几个位置如图中a、b、c、d所示,则小球平抛的初速度的计算式为v0=　　　　(用L、g表示)。 

题组二　拓展创新实验

3.(多选)某物理兴趣小组成员为了探究平抛运动规律,他们把频闪仪器A、B分别安装在如图甲所示的位置,图乙是实验得到的频闪照片,其中O为抛出点,P为运动轨迹上某点,测得图乙(a)中OP距离为20 cm,(b)中OP距离为10 cm,则正确的是(g取10 m/s2)(　　)

A.图乙中,摄像头A所拍摄的频闪照片为(a)

B.物体运动到P点的时间为0.2 s

C.平抛物体的初速度大小为0.5 m/s

D.物体在P点的速度大小为2 m/s

4.某同学采用半径R=25 cm的圆弧轨道做平抛运动实验,其部分实验装置示意图如图甲所示。实验中,通过调整使出口末端B的切线水平后,让小球从圆弧顶端的A点由静止释放。图乙是小球做平抛运动的闪光照片,照片中的每个正方形小格的边长代表的实际长度为4.85 cm。已知闪光频率是10 Hz。则根据上述的信息可知:小球到达轨道最低点B时的速度大小vB=　　　　m/s,小球在D点时的竖直分速度大小vDy=　　　　m/s,当地的重力加速度g=　　　　m/s2。 

能力提升练

题组一　分析实验误差

1.(★★☆)如图所示,在做“研究平抛运动”的实验时,坐标纸应当固定在竖直的木板上,下图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是(　　)

2.(2019江西新余第四中学高三上月考,★★★)如图所示,研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上,利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间,底板上的标尺可以测得水平位移。保持水平槽口距底板高度h=0.420 m不变,改变小球在斜槽轨道上下滑的起始位置,测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d,记录在表中。

(1)由表中数据可知,在h一定时,小球水平位移d与其初速度v0成　　　　关系,与　　　　无关。 

(2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值t理== s=289.8 ms,发现理论值与测量值之差约为3 ms。经检查,实验及测量无误,其原因是                                                                                                                                             　。 

(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后,另做了这个实验,竟发现测量值t'依然大于自己得到的理论值t理',但二者之差在3~7 ms之间,且初速度越大差值越小。对实验装置的安装进行检查,确认斜槽槽口与底座均水平,则导致偏差的原因是　。 

题组二　处理实验数据

3.(2020陕西黄陵中学高一期末,★★☆)物理课上同学们通过实验“研究平抛运动”。

(1)实验得到平抛小球的运动轨迹,在轨迹上取一些点,以平抛起点O为坐标原点,测量它们的水平坐标x和竖直坐标y,图中y-x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是　　　　。 

(2)验证轨迹是符合y=ax2的抛物线后,根据y-x图象中M点的坐标值,可以求出a=　　　　m-1,小球做平抛运动的初速度v0=　　　　m/s。(重力加速度取g=10 m/s2)。 

4.(2020重庆高一期末,★★★)如图,点光源位于S点,紧靠着点光源的正前方有一个小球A,光照射A球时在竖直屏幕上形成影子P,现打开高速数码相机,同时将小球向着垂直于屏幕的方向水平抛出,小球的影像P在屏幕上移动情况即被数码相机用连拍功能摄下来,该高速数码相机每秒拍摄10次,空气阻力忽略不计。

(1)小球在空中运动过程中,水平方向做　　　　运动,竖直方向做　　　　运动。 

(2)小球的影像P在屏幕上移动情况应当是图乙中的　　　　[选填“(a)”或“(b)”]。 

(3)已知图甲中小球A的球心与屏幕间的距离L=1.0 m,根据图乙中的相关数据,可知小球A水平抛出的初速度为　　　　m/s。(g=9.8 m/s2,结果保留两位有效数字) 

答案全解全析

基础过关练

1.答案　(1)是　(2)8　(3)0.8

解析　(1)因为竖直方向上相等时间内的位移之比为1∶3∶5,符合初速度为零的匀变速直线运动规律,因此可知a点的竖直分速度为零,a点是小球的抛出点。

(2)由照片中的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4,可得坐标纸中小方格的边长l=4 cm,竖直方向上有Δy=2l=g'T2,解得g'=8 m/s2。

(3)水平方向小球做匀速直线运动,因此小球平抛运动的初速度为v0=×10-2 m/s=0.8 m/s。

2.答案　(1)AC　(2)水平　相同　静止　(3)2

解析　(1)因为实验是利用分运动的等时性原理,所以不需要秒表,研究平抛运动在竖直和水平方向上的分运动,不需要质量和力,故不需要天平和弹簧测力计,需要坐标纸画轨迹和测长度,需要重垂线矫正竖直方向,选项A、C正确。(2)要保证小球做平抛运动,必须通过调节使斜槽的末端保持水平;为保证小球做平抛运动的初速度相等,每次释放小球的位置必须相同,每次必须由静止释放。(3)由图示可知,a、b、c、d四个点中相邻两点间的水平位移相等,为x=2L,则相邻两点间的时间间隔相等;在竖直方向上相邻两点间的位移差为Δy=L,由匀变速直线运动的推论Δy=gt2,解得t=,小球平抛的初速度的计算式为v0==2。

方法技巧　实验操作要“四定”

3.BC　平抛物体在水平方向上做匀速直线运动,摄像头A拍摄的是水平方向上的运动,故应该是间距相等的点,故摄像头A所拍摄的频闪照片为(b),选项A错误;摄像头A拍摄物体水平方向上的匀速直线运动,摄像头B拍摄物体竖直方向上的自由落体运动,测得图乙(a)中OP距离为h=20 cm,则h=gt2,解得t== s=0.2 s,选项B正确;(b)中OP距离为s=10 cm,则s=v0t,解得平抛物体的初速度大小v0== m/s=0.5 m/s,选项C正确;物体在P点竖直分速度大小为vy=gt=10×0.2 m/s=2 m/s,所以P点的速度大小v==m/s=2.06 m/s,选项D错误。

4.答案　1.94　1.94　9.7

解析　(1)水平方向:x=v0t,其中x=4L=0.194 m,t==0.1 s,故v0=1.94 m/s。所以vB=v0=1.94 m/s。

(2)根据匀变速直线运动的特点得

vDy== m/s=1.94 m/s。

(3)小球从B点抛出后做平抛运动,在竖直方向上有Δh=gT2,其中Δh=(5-3)×4.85 cm=9.70 cm,T==0.1 s,联立解得g==9.7 m/s2。

能力提升练

1.C　斜槽末端是水平的,小球做平抛运动,可分解为水平和竖直方向的分运动,故坐标纸应该横线水平纵线竖直,坐标原点应该与小球在斜槽末端静止时在木板上的投影重合,选项C正确,A、B、D错误。

2.答案　(1)正比　飞行时间t

(2)重力加速度取值不正确,g取10 m/s2偏大

(3)光电门传感器位于槽口的内侧、传感器的中心距离水平槽口(小球做平抛运动的位置)还有一段很小的距离。

解析　(1)由表中数据可知,在h一定时,小球的水平位移d与其初速度v0成正比关系,与t无关。

(2)计算小球飞行时间的理论值t理== s=289.8 ms,g不能取10 m/s2,应该取9.8 m/s2,这样计算出的t理=292.8 ms。

(3)光电门传感器位于水平槽口的内侧,传感器的中心距离水平槽口(小球开始做平抛运动的位置)还有一段很小的距离,小球从经过传感器到到达抛出点还有一段很短的时间,而速度越大,该时间越短。

3.答案　(1)A　(2)10　0.71

解析　(1)小球在竖直方向做自由落体运动,y=gt2,水平方向做匀速直线运动,x=v0t,联立可得y=x2,因为常数,故y-x2图线应为直线,选项A正确,B、C、D错误。

(2)M点的坐标(0.2 m,0.4 m),代入y=ax2解得a=10 m-1,由=a=10 m-1,解得v0= m/s=0.71 m/s。

4.答案　(1)匀速直线　自由落体　(2)(b)　(3)4.9

解析　(1)小球在空中运动过程中,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动。

(2)设小球从抛出经时间t后到达B点,如图所示:

根据几何关系有=,水平方向做匀速运动,所以x=v0t,竖直方向做自由落体运动,所以y=gt2,得H=t,所以小球的影像P在屏上匀速移动,故选(b)。

(3)已知L=1.0 m,当t=0.1 s时H=0.1 m,代入H=t,解得小球A水平抛出的初速度v0=4.9 m/s。