物理人教版 (新课标)第五章 曲线运动1.曲线运动测试题

单元质量评估（一）

第五章

 (90分钟　100分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

1.做曲线运动的物体，一定变化的物理量是(   )

A.速率      B.速度      C.加速度       D.合外力

2.某人游珠江，他以一定的速度面部始终垂直河岸向对岸游去。江中各处水流速度相等，他游过的路程，过河所用的时间与水速的关系是(   )

A．水速大时，路程长，时间长

B．水速大时，路程长，时间短

C．水速大时，路程长，时间不变

D．路程、时间与水速无关

3.若以抛出点为起点，取初速度方向为水平位移的正方向，则在图中，能正确描述做平抛运动物体的水平位移x随时间t变化关系的图象是(   )

4.如图所示，电风扇工作时，叶片上a、b两点的线速度分别为va、vb，角速度分别为ωa、ωb。则下列关系正确的是(   )

A.va=vb、ωa=ωb

B.va＜vb、ωa=ωb

C.va＞vb、ωa＞ωb

D.va＜vb、ωa＜ωb

5.月亮绕地球的运动可近似看做匀速圆周运动，关于月亮的运动，下列说法正确的是(   )

A．月亮做匀速运动

B．月亮运动的加速度为零

C．月亮受到指向地心的力的作用，且这个力大小不变

D．月亮不受力的作用

6.(2012·湛江高一检测)m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少是(   )

7.一个物体以初速度v0水平抛出，落地的速度为v，那么物体做平抛运动的时间为(   )

8.在一个竖直的支架上固定着两个水平的弹簧枪A和B，弹簧枪A、B在同一竖直平面内，如图所示，A比B高h，弹簧枪B的出口距水平面高，弹簧枪A、B射出的子弹的水平射程之比为xA∶xB＝1∶2。设弹簧枪A、B的高度差h不变，且射出子弹的初速度不变，要使两个弹簧枪射出的子弹落到水平面上的同一点，则(   )

A．竖直支架向上移动，移动的距离为h

B．竖直支架向下移动，移动的距离为

C．竖直支架向下移动，移动的距离为h

D．竖直支架向上移动，移动的距离为

9.(2012·长春高一检测)一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质量分别为M和m(M＞m)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L(L＜R)的轻绳连在一起。如图所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大不得超过(两物体均看做质点)(   )

[来源:学.科.网]

10．随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐。如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球。由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直落入距击球点水平距离为L的A穴。则

(   )

A．球被击出后做平抛运动

B．该球从被击出到落入A穴所用的时间为

C．球被击出时的初速度大小为L

D．球被击出后受到的水平风力的大小为

二、实验题(本大题共2小题，共16分)

11．(8分)在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置。

先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口的方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；将木板再向远离槽口的方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C。

若测得木板每次移动距离x＝10.00 cm，A、B间距离y1＝5.02 cm，B、C间距离y2＝14.82 cm。请回答以下问题(g＝9.80 m/s2)

(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？_____________。

(2)根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0＝_______。(用题中所给字母表示)

(3)小球初速度的值为v0＝___________m/s。

12.(8分)某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时，让小球多次从斜槽上滚下，在坐标纸上依次记下小球的位置如图所示(O为小球的抛出点)。[来源:Z.xx.k.Com]

(1)在图中描出小球的运动轨迹。

(2)从图中可看出，某一点的位置有明显的错误，其产生的原因可能是该次实验中，小球从斜槽上滚下时的初始位置比其他几次偏_____(选填“高”或“低”)。

(3)某同学从图象中测得的三组数据如表所示，则此小球做平抛运动的初速度v0=_______ m/s。

三、计算题(本大题共4小题，共44分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)

13.(10分)把一小球从离地面h=5 m处，以v0=10 m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力(g=10 m/s2)。求：

(1)小球在空中飞行的时间。

(2)小球落地点离抛出点的水平距离。

(3)小球落地时的速度。

14.(11分)如图所示，水平杆AB，可以绕竖直轴OO′匀速运动，在离杆的B端0.3 m处套着一个质量为0.2 kg的小环，当杆以20 r/min的转速匀速转动时，小环受到的摩擦力多大？如环与杆之间的最大静摩擦力等于压力的0.4倍，问：当杆以40 r/min的转速匀速转动时，小环最远可以放到什么位置上而不至于滑动？(g取10 m/s2)

15.(11分)(2012·福建高考)如图,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5 m,离水平地面的高度 H=0.8 m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4 m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10 m/s2。求:

(1)物块做平抛运动的初速度大小v0。

(2)物块与转台间的动摩擦因数μ。

16.(12分)(2012·杭州高一检测)“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上。现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板无相对运动趋势。A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高。设球的重力为1 N，不计拍的重力。求：

(1)C处球拍对球的弹力比在A处大多少？

(2)设在A处时球拍对球的弹力为F，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，请作出tanθ -F的关系图象。

答案解析

1.【解析】选B。做曲线运动的物体，速度方向一定不断发生变化，故速度一定是变化的，而速率可能是不变的，如匀速圆周运动；加速度、合外力也可能是不变的，如平抛运动。

2.【解析】选C。此人的运动可分解为垂直河岸方向速度为划水速度的分运动和沿河岸方向速度为水速的分运动，根据分运动的独立性，水速增大时，垂直河岸方向的分运动不受影响，所以渡河时间不变，但合速度的方向变化，即实际运动轨迹变化，路程变长，选项C正确。

3.【解析】选C。做平抛运动的物体，其水平分运动为匀速直线运动，匀速直线运动物体的位移—时间图象为一倾斜的直线，选项C正确。

4.【解析】选B。a、b两点绕同一转轴转动，角速度相等，即ωa=ωb，由v=ωr得va＜vb，故B正确。

【变式备选】如图所示，一个球绕中心线OO′以角速度ω转动，则(   )

A．A、B两点的角速度相等

B．A、B两点的线速度相等

C．若θ =30°，则vA∶vB=∶2

D．以上答案都不对

【解析】选A、C。A、B两点的角速度相同，转动半径之比为rcosθ∶r，由v=

rω，可得当θ=30°时，vA∶vB=∶2。选项A、C正确。

5.【解析】选C。月亮做匀速圆周运动，做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，受一指向圆心的向心力。向心力大小不变，方向不断变化。综上，选项C正确。

6.【解析】选A。物体恰好被水平抛出时，在皮带轮最高点满足mg=m，又因为v=2πrn，可得n=，选项A正确。

7.【解析】选A。物体落地时，若竖直分速度为vy,则有v2=v02+vy2，且vy=gt，可得t=，选项A正确。

8.【解析】选B。若A、B两球的初速度分别为vA、vB，则A球满足，xA=vAtA，B球满足xB=vBtB，可得vA∶vB=1∶4。若支架高度变化h′时，两球射程相同，则且vAt′A=vBt′B，可得h′=-，选项B正确。

9.【解析】选D。当m以最大角速度转动时，以M为研究对象F=μMg，以m为研究对象F+μmg=mLω2，可得ω=，选项D正确。

10．【解题指南】解答本题应注意以下两点：

(1)高尔夫球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀减速运动。

(2)高尔夫球的末速度方向竖直向下,即此时水平分速度为零。

【解析】选B、C。由于受到恒定的水平风力的作用，球被击出后在水平方向做匀变速运动，A错误；由h=得球从被击出到落入A穴所用的时间为t=，B正确；由题述高尔夫球竖直地落入A穴可知球水平末速度为零，由L=t得球被击出时的初速度大小为v0=L，C正确；球水平方向加速度大小a=，球被击出后受到的水平风力的大小为F=ma=，D错误。

11．【解析】(1)每次从斜槽上紧靠挡板处由静止释放小球，是为了使小球离开斜槽末端时有相同的初速度。

(2)根据平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，则小球从A到B和从B到C运动时间相等，设为T；竖直方向由匀变速直线运动推论有

y2－y1＝gT2，且v0T＝x。

解以上两式得：

(3)代入数据解得v0＝1.00 m/s。[来源:学_科_网]

答案：(1)为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同 (2)   (3)1.00

12.【解析】(1)如图所示

(2)从轨迹上可以看出，第四个点偏离到轨迹左侧，与轨迹上同一高度的点比较，在下落相同高度时，水平位移偏小，说明平抛运动的初速度偏小，即小球从斜槽上滚下时的初始位置比其他几次偏低。

(3)根据x=v0t，y=代入其中一组数据可得v0=1.0 m/s。

答案：(1)见解析图   (2)低   (3)1.0

13.【解析】(1)由h=得飞行的时间

t=s=1 s。                                 (4分)

(2)落地点离抛出点的水平距离为

x=v0t=10×1 m=10 m。                                 (2分)

(3)vy=gt=10 m/s。                                    (2分)

小球落地时的速度v==14.1 m/s,

方向与地面成45°向下。                               (2分)

答案：(1)1 s  (2)10 m  (3)14.1 m/s,方向与地面成45°向下

【变式备选】飞机以恒定的速度v沿水平方向飞行，距地面高为H，在飞行过程中释放一枚炸弹，假设炸弹着地立刻爆炸，爆炸声向各个方向传播的速度为v0，空气阻力不计，求释放炸弹后经多长时间飞行员可听到爆炸声。

【解析】炸弹从A处落下做平抛运动，飞机继续做匀速运动，当炸弹到C处爆炸时，飞机在C处的正上方D处，爆炸声向四周匀速直线传播，传到B处时飞机恰好也到达B处，如图，设炸弹从抛出到落地时间为t1，爆炸声从地面传到飞行员的时间为t2，则H=

由几何关系有：(vt2)2+H2=(v0t2)2

而t=t1+t2

所以

答案：

14.【解析】角速度ω1=2πn1=2π× rad/s=π rad/s      (2分)

对环由牛顿第二定律有

Ff=mω12r1=0.2×(π)2×0.3 N=0.26 N                   (3分)

转速增加，小环恰好不滑动时

角速度ω2=2πn2=2π×                  (2分)[来源:学科网ZXXK]

同理：kmg=mω22r2                                                                            (1分)

故r2=                         (3分)

答案：0.26 N    0.23 m

15.【解析】(1)物块做平抛运动，竖直方向有H=gt2            ①(2分)

水平方向有s=v0t                                         ②(2分)

联立①②两式得v0=s=1 m/s                            ③(2分)

(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有μmg=  ④(3分)

联立③④得μ==0.2                                     ⑤(2分)

答案：(1)1 m/s     (2)0.2

16.【解析】(1)设球运动的线速度为v，半径为R

则在A处时F′+mg=m                                   ①(2分)

在C处时F-mg=m                                       ②(2分)

由①②式得ΔF=F-F′=2mg=2 N。                             (2分)[来源:学科网]

(2)在A处时球拍对球的弹力为F，球做匀速圆周运动的向心力F向=F+mg，在B处不受摩擦力作用，受力分析如图

则tanθ==F+1                                    (4分)

作出的tanθ-F的关系图象如图

                                          (2分)

答案：(1)2 N   (2)见解析图

【总结提升】竖直平面内圆周运动的分析

在处理竖直平面内物体在管内或细杆的端点做圆周运动的问题时，由于该类问题中当物体处在轨道最高点时，弹力方向可能向上，也可能向下，还可能为零，处理该类问题时，可按下述思路分析、判断。

(1)假设只有重力充当向心力，求出物体的速度大小v0。

(2)物体的实际速度v与v0比较。

①当v＜v0，则物体需要的向心力小于重力，或者说重力提供“过度”，物体有被拉向内轨道的趋势，必然挤压内轨道而弹力方向向上。由mg-F=m知，F=mg-m，v越大，F越小。

②当v=v0时，重力恰好提供向心力，则物体既不偏向内轨道也不偏向外轨道，弹力为零。

③当v＞v0时，则物体的重力不能提供足够的向心力。由于惯性物体将远离原来轨道而挤压外壁，其弹力方向向下。由mg+F=m得F=m-mg,v越大，F越大。