初中数学北师大版八年级上册6 实数教案设计

这是一份初中数学北师大版八年级上册6 实数教案设计，共3页。教案主要包含了基本目标，重难点目标等内容，欢迎下载使用。
一、基本目标
1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类．
2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．
3．了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小．
二、重难点目标
【教学重点】
1．实数的概念、分类、性质．
2．数轴上的点与实数一一对应．
【教学难点】
用数轴上的点来表示无理数．
环节1 自学提纲，生成问题
【5 min阅读】
阅读教材P38～P39的内容，完成下面练习．
【3 min反馈】
1．有理数和无理数统称为实数．
2．实数按正负分，可分为正实数、0、负实数.
3．实数a的相反数为－a，绝对值为eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a))，若a≠0，则它的倒数为eq \f(1,a).
4．有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用.
5．实数和数轴上的点是一一对应的.
6．实数eq \r(3,8)、π、eq \r(3,4)、eq \f(10,3)、eq \r(25)中，无理数有π、eq \r(3,4).
环节2 合作探究，解决问题
活动1 小组讨论(师生对学)
【例题】把下列各数填入相应的集合内：
－eq \f(1,2)，－eq \r(3)，eq \f(\r(2),3)，eq \f(9,2)，－eq \r(3,8)，0，－π，－eq \f(117,3)，－4,3.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)．
有理数集合：{，…}；
无理数集合：{，…}；
整数集合：{，…}；
分数集合：{，…}；
正实数集合：{，…}；
负实数集合：{，…}．
【互动探索】(引发学生思考)根据有理数、无理数…的概念进行分类，注意－eq \r(3,8)需要化简再进行判断．
【解答】有理数集合：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，\f(9,2)，－\r(3,8)，0，))eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(－\f(117,3)，－4，…))；
无理数集合：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－\r(3)，\f(\r(2),3)，－π，3.101 001 000 1…))
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(\(\s\up7( ),\s\d5( ))相邻两个1之间0的个数逐次加1，…))；
整数集合：eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(－\r(3,8)，0，－4，…))；
分数集合：eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，\f(9,2)，－\f(117,3)，…))；
正实数集合：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(\r(2),3)，\f(9,2)，3.101 001 000 1…相邻两个1之间0的个数逐次加1，…))eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(\(\s\up7( ),\s\d5())))；
负实数集合：eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，－\r(3)，－\r(3,8)，－π，－\f(117,3)，－4，…)).
【互动总结】(学生总结，老师点评)至今我们所学的数不是有理数就是无理数，因此可先把题目中所列各数分成这两类，再从有理数中找整数及分数，这样可以避免重复或遗漏．
活动2 巩固练习(学生独学)
1．判断下列说法是否正确．
(1)带根号的数都是无理数；
(2)绝对值最小的实数是0；
(3)数轴上的每一个点都表示一个有理数．
解：(1)不正确．(2)正确．(3)不正确．
2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值．
(1)eq \r(7)； (2)eq \r(3,－8)； (3)eq \r(49).
解：(1)eq \r(7)的相反数是－eq \r(7)，倒数是eq \f(1,\r(7))，绝对值是eq \r(7).
(2)eq \r(3,－8)的相反数是2，倒数是－eq \f(1,2)，绝对值是2.
(3)eq \r(49)的相反数是－7，倒数是eq \f(1,7)，绝对值是7.
3．在数轴上找出eq \r(10)对应的点．
略
环节3 课堂小结，当堂达标
(学生总结，老师点评)
实数eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(概念,分类,性质,实数与数轴上点的关系,实数大小的比较与运算))
请完成本课时对应练习！