数学六年级上册5 圆1 圆的认识教案及反思
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课 题 | 圆的认识(一) | 备课人 |
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学情分析 | 六年级的学生已经具备了一些生活经验，如：骑过自行车，用过圆规，对圆有了一定简单直观的认识，本单元在学生原有认知基础上，进一步认识圆、圆的周长、圆的面积、扇形四部分内容，这些内容由易到难，层层深入，使学生深切体会圆的特征与我们的生活紧密相连。根据学生的年龄特征，好动、贪玩是他们的特性，在教学过程中寓教于乐，让学生在操作活动中轻松、愉快、有所创造地学习。 | ||||||||||||||
教学目标 | 知识与技能 | 在尝试画圆的过程中领悟画圆的方法,会正确使用圆规画圆,能结合自学、交流、探索等活动,准确理解“圆心、半径、直径”等概念。 | |||||||||||||
过程与方法 | 引导学生经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学活动过程,并在这一过程中深刻把握圆的特征,发展学生的空间观念和数学交流能力。 | ||||||||||||||
情感态度与价值观 | 使学生初步体会圆的神奇及其所包蕴的美学价值。 | ||||||||||||||
教学重难点 | 教学重点：理解圆的各部分名称的概念，掌握圆的基本知识。 教学难点：理解同圆或等圆内半径与直径的关系，画规定的圆 | ||||||||||||||
教学准备 | 课件 圆形纸板 圆规 尺子 | ||||||||||||||
教学节数 | 1 | ||||||||||||||
一、情景导入 我们已经学过了哪些平面图形？对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？生活中，你们在哪儿见到过圆形？ 学具：（正方形、长方形、三角形等硬纸板） 学生实验：正方形、长方形、三角形硬纸板向前滚动，谈感受 看来这小小的圆中还存在很多奥妙呢！通过这节课的学习，相信同学们一定会用我们今天学到的数学知识对这个问题做出更科学的解释。 下面我们就一起来认识圆。 板书课题：圆的认识 [设计意图] 通过让学生“寻找举例生活中的圆、欣赏生活中的圆”，体现数学来源于生活，为学生创设问题情境，出示课件，进一步激发学生的学习欲望，让学生初步感知圆，培养学生的空间想象力。
二、探究新知 1、画圆 ①刚才我们看了那么多圆，你能利用手中的圆形实物，尝试着画出一个圆吗？交流画法。展示作品并进行评价；同学们想到了这么多画圆的方法，真不错！ 在画圆的过程中，你觉得圆和我们以前学过的平面图形有什么不同？ 课件出示：各种平面图形与圆（比较得出：圆是平面上的一种曲线图形） 板书：圆是曲线图形 ②用圆规画圆 （1）其实画圆的工具是圆规，同学们都准备了一把圆规，（简介圆规）你能试着用它在白纸上画出一个圆吗？画后和同桌说说你是怎么画的？ 汇报交流圆规画圆的方法，（指名边说边画）明确圆规画圆的基本方法。初步感知圆心 半径 课件出示圆规画圆的基本方法。教师示范画圆。板书：定半径 定圆心 旋转一周 （2）现在大家明确了画圆的基本方法了，能再画一个漂亮的圆吗？（引出画圆时需要注意的问题） （3）画指定的大小的圆 刚才大家是大小随意画的圆，现在我要求大家在练习本上画出半径是4厘米的圆。你认为应该怎样画，半径是4厘米也就是什么之间的距离是4厘米？（引出圆的大小和位置分别有谁决定） 2、认识圆的各部分名称 （1）刚才我们利用圆规学会了画圆，那么圆的各部分名称分别叫什么呢？其实在刚才画圆的时候我们已经知道了有圆心和半径，在圆上怎样找到它们呢？或许在找它们的同时你还会有别的发现。我们一起以小组合作的方式来探究。请同学们看学习提示（出示课件） ①想办法在圆上找到圆心和半径，并在小组内交流 ②看看还有什么别的发现，把你们的发现，准备与大家一起交流分享。 （2）交流汇报： 认识圆心 半径 直径 课件演示 大家能不能准确地判断出半径和直径呢？老师想考考你们的眼力。 判断练习：图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？ 小结；通过刚才的学习，我们对圆已经有了一个初步的认识，那么这些半径、直径又有什么特征呢？它们之间会有什么联系呢？我们进一步来研究。 3、探究圆的特征 （1）请同学们看学习提示：（出示课件） 课件提示： ①在同一个圆内，半径有多少条？直径呢？你是通过什么方法来证明你的结论的？ ②在同一个圆内，这些半径的长度怎样？直径呢？你是怎样得出结论的？ ③请分四人小组讨论：在同一个圆里，半径有什么特征？直径有什么特征？它们之间有什么关系？ ④ 圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴？把你的发现填在表格里。 （2）交流汇报 在同一个圆里可以画无数条半径，且长度都相等。 在同一个圆里可以画无数条直径，且长度都相等。 在同一个圆中，直径长度是半径的2倍，d=r+r或d=2r 在同一个圆中，半径长度是直径的一半，r=d/2 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。 追问：是不是所有的半径和直径的长度都相等呢？直径长度是半径的2倍对吗？ 小结：各个小组用了不同的方法，却得到了同样的结论，电脑博士也想验证一下同学们的发现。 （3）电脑验证 小结：通过同学们自己的探索研究，发现了圆的一些特征，一起来说说看，圆有哪些特征？ 4、引入史料 （1）其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个圆心，那同长又指什么呢？大家猜猜看。这一发现，和刚才大家的发现怎么样？ （2）其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。老师这还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载（课件演示圆向方的渐变过程）现在，如果告诉你正方形的边长是10厘米，你能获得关于圆的哪些信息？ 小结：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们就能获得更多有用的信息。 [设计意图] 直径与半径的关系，利用小组合作，借助操作、观察方式得出d=2r,r=d/2，体验结论的得出有不同的途径，培养学生的求异思维，在潜移默化中教给学生学会预习、自主探究的方法。利用多媒体课件进一步验证，运用移动、重合等形象并茂的手段，进行动态演示，使学生逐渐建立了完整的正确的概念。通过合作交流及操作实践，这样同学们在合作中掌握知识，在交流中发展自我。同时在合作中，能让学生深切的感受到集体合作的重要性。通过史料的引入，从宏观的角度丰富学生的认知领域，彰显出数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色。并为后面学习圆的周长和面积埋下伏笔。整个数学学习过程便成了学生再发现，再创造的过程，学生在掌握知识的同时也获得了精神上满足，进而提高学生的思维能力和操作能力。 不知同学们对于圆的特征掌握得怎样？想考考你们，有信心吗？ 三、归纳总结，理论提升 通过这节课的学习，你有什么收获？ 这些知识是怎样获得的？（动手操作，相互合作、交流，互相倾听、分享）这个过程也是我们进一步完善和理解知识的过程，这些都是我们学习数学知识经常用到的方法，还有向观察、推理、转化等，希望同学们在以后的学习中能够继续加以运用。大家的收获不仅有知识，还有学习知识的方法，更有情感上的体验。 其实生活中的很多现象都像圆一样蕴含着丰富的数学规律，需要我们在不断的探索中来认识它，理解它，并运用它。老师相信你们在今后的学习中，经过自己的实践，一定会探索出大自然中的更多奥妙！ [设计意图]以往通常注重让学生谈知识和技能方面的收获，而忽视对学生情感态度价值观的评价，通过引导学生回顾学习的全过程，引导学生反思自己的学习过程。帮助学生评价课堂中具有正确情感态度价值观取向的行为，使三维目标得以落实。
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巩 固 深 化 | |||||||||||||||
一、自学检测 1、用红笔描出下图中的半径，用蓝笔描出下图中的直径。
2、用圆规画一个半径为1厘米的圆，并用字母Ｏ、 r、 d标出它的圆心、半径和直径。 【活动形式】自我检测，小组互相解疑问难。 【要点提炼】巩固圆各部分的知识。 可能出现的问题是 用红笔描出下图中的半径，用蓝笔描出下图中的直径。 解决方法： ⑴理解半径和直径的概念 ⑵掌握半径和直径的关系。 二、巩固练习 1、想一想，填一填： （1）在同一个圆中，可以画（ ）条直径和半径，所有的直径都（），所有的半径都（ ），直径等于半径的（ ）。 （2）圆的位置是由（ ）确定的，圆的半径的长短决定圆的（ ）。 （3）大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆直径是小圆直径的（ ）。 【活动形式】独立完成。小组互相解疑问难。 【要点提炼】圆半径和直径的关系。 2、火眼金睛，对错我来判。 （1）两端都在圆上的线段叫做圆的直径。 （2）圆心到该圆上任意一点的距离都相等。 （3）在同一圆中，两条直径相交的点是圆心。 （4）直径长度是半径长度的2倍。（ ） 【活动形式】独立完成。小组纠错说明原因。 【要点提炼】比和除法之间的关系。 可能出现的问题：直径长度是半径长度的2倍。 解决方法： 必须有前提条件，同圆或等圆中。 3、填表：
【活动形式】独立完成。 【要点提炼】圆半径和直径的关系。 4、先画一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，再在这个长方形内画一个最大的圆，并写出这个圆的直径和半径分别是多少。 直径： 半径： 【活动形式】独立完成。小组讲解方法。 【要点提炼】画圆的方法 三、达标检测： 1.完成60页5题。 2.在正方形中画一个最大的圆。 四、拓展练习 1、看图填空：
甲 甲 乙
甲图中圆的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米；乙图中圆的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米；乙图中长方形的宽是（ ）厘米。 【活动形式】独立完成。组内讨论汇报 【要点提炼】提升学生利用比值的知识解决问题的能力。
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板 书 设 计 | |||||||||||||||
圆的认识 圆是曲线图形 圆的画法：定半径 定圆心 旋转一周 圆心 半径 直径 在同一个圆里可以画无数条半径，且长度都相等。 在同一个圆里可以画无数条直径，且长度都相等。 在同一个圆中，直径长度是半径的2倍，d=r+r或d=2r 在同一个圆中，半径长度是直径的一半，r=d/2 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
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教 学 反 思 | |||||||||||||||
圆是一种生活中最常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。在教学中充分联系生活实际，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。史料的引入从宏观的角度丰富学生的认知领域，彰显出数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色。并为后面学习圆的周长和面积埋下伏笔。在最后的归纳总结，理论提升环节中，以往通常注重让学生谈知识和技能方面的收获，而忽视对学生情感态度价值观的评价，通过引导学生回顾学习的全过程，引导学生反思自己的学习过程。帮助学生评价课堂中具有正确情感态度价值观取向的行为，使三维目标得以落实。 要解决数学知识抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是引导学生动手操作。本节课在认识圆的各部分名称，理解圆的特征，教学圆的画法时，通过折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，引导学生用眼观察，动脑思考，动口参与讨论，收到了较好的教学效果。引导学生用眼观察，动脑思考，动口参与讨论，收到了较好的教学效果。 本节课，计算机直观形象、动静结合、节省教学时间的功能充分得到发挥，展现了知识发生、发展过程，加深了学生对知识的理解和掌握。 本节课让学生画圆时，学生用圆规画，耽误时间较长，占用教学时间多了，导致课的教学节奏前松后紧，时间分配不够科学，影响了整堂课的教学效果。 | |||||||||||||||
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