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小学数学人教版六年级上册1 圆的认识教学设计及反思
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这是一份小学数学人教版六年级上册1 圆的认识教学设计及反思，共7页。教案主要包含了巩固练习，谈古论今，感受圆文化等内容，欢迎下载使用。
1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。
教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
教具准备：多媒体课件、圆规、直尺、圆片等 。
学具准备：直尺、圆规等。
教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征。
教学过程：
创设情境，初步感知圆：
引入新课：
师：课前老师请同学们调查生活中的圆，你们发现在我们生活中哪里有圆？（学生回答）今天，老师也给同学们准备了一些图片，比比谁能找到圆？（出示图片）看来在我们生活中处处有圆。
揭示课题：
师：古希腊一位数学家曾经说过：“在一切平面图形中，圆是最美丽的。”因为有了圆，我们的世界才变得如此神奇而美妙。今天这节课，就让我们一起来探索圆的奥秘，好吗？（板书课题）
自主合作，初步认识圆：
展示圆片并说感受：
师：要想学习圆，就得找一个圆来进行研究。请同学们拿出课前准备好的圆片展示，并说说你是怎样作圆的。
生：用表面是圆形的物体，描摹画出来。
（多媒体出示）师：同学们看看大屏上的这些方法你都想到了吗？
师：在剪圆的时候你有什么感受？
生：感觉不好剪。
师：同学们都说剪圆的时候感觉不好剪，那是因为圆与我们以前学过的平面图形（多媒体出示），例如长方形、正方形、三角形不同，圆是由曲线围成的图形，而以前我们学过的这些图形是由线段围成的图形。（多媒体出示圆的概念）请同学们齐读两遍。
用圆规画圆：
介绍圆规：
师：请大家在练习本上随意画一个圆。（学生画圆，师巡视）
师：刚才老师发现有的同学没能成功的画圆，同学们能帮他分析一下是什么原因造成的呢？
生：圆规中带有针尖的脚移动了，或者圆规两脚间的距离发生了变化。
师：那么怎样才能画好一个圆呢？
生：圆规中带有针尖的脚不能移动，圆规两脚间的距离也不能变化。
师：为了使同学们看的更清楚，老师也在黑板上画一个圆。请同学们看清楚，老师把手中圆规两脚间的距离定位这么大（用手比划），距离不变画圆（边说边画，画一半停下来），同学们想象一下，这样一直画下去会出现歪歪扭扭的圆吗？
生1：会。
生2：不会。
师：到底会不会出现那种情况呢？我们一起来画完再说。（画完停下来）老师画的圆出现那种情况了吗？是为什么呢？
生：圆规两脚间的距离没有变化。
师：请同学们在练习本上按照老师刚才的办法规范的画一个圆。（生画圆）
3.介绍半径、直径：
（1）认识半径：
师：看来，在画圆时圆规两脚间的距离不变很关键。谁能用一条线段来表示出这一不变的距离？（生板演）谁了解这条线段？
生：这条线段叫半径。
师：这条线段叫做圆的半径。我们一起来观察这条线段，它的一端在哪里？
生：用圆规画圆时针尖留下的那一点。
师：这一点我们叫做圆心，用字母O表示。（边说边标字母）请同学们在你画的圆上也标上圆心及字母O。半径的另一个端点在哪里？
生：在圆的边上。
师：同学们所说的圆的边上，我们在数学中称为圆上。（区分圆内、圆上、圆外）
师：（多点几个在圆上的点）说说你发现了什么？
生：圆上的点有无数个。
师：谁能用一句话来概括什么叫做半径？
生：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
（2）半径的特征：
师：刚才我们说圆上有无数个点，那么连接圆心和圆上的线段就有无数条，也就是说半径有无数条。请同学们在你画的圆上画出半径并标上字母r。圆规两脚间的距离就是半径。
师：关于半径，你还知道些什么？请同学们在你画的圆上多画几条半径，并用尺子量一量，再说说你发现了什么？
生经过验证，得出结论：半径的长度都相等。（师板书：半径有无数条，长度都相等）
认识直径：
师：圆中除了有圆心、半径，还有什么组成呢？请同学们翻开书56页，说说你得到了什么信息，并用笔把你认为重要的内容勾一勾、画一画。
师：通过阅读，我们发现圆中还有直径呢。书中是怎样描述直径的，请大家齐读。（生齐读完合书）哪些是关键词？请大家看黑板，判断老师画的这条是直径吗？这条呢？请同学们在你画的圆上画出直径并标上字母d。（生动手画直径并标字母）
直径的特征：
①师：关于直径你还知道些什么呢？请同学们四人小组利用手中的工具边动手边讨论，看看哪个小组的速度最快。可以和直径比较着研究。
②小组汇报，说方法。
直径有无数条，长度都相等。
练习：
判断在这个圆中，哪些是直径？哪些是半径？哪些既不是直径也不是半径？为什么？
补充前提条件：
师：刚才我们发现了半径和直径的特征，请同学们看老师手中大小不一的两个圆，这两个圆的半径长度相等吗？直径呢？
生：不相等。
师：为什么？
生：大小不一样或者不在同一个圆内。
师（拿出大小相等的两个圆）：这两个圆的半径相等吗？直径相等吗？
生：相等。
师：为什么？
生：这两个圆的大小相等。
师：像这样的两个圆数学中叫做等圆。刚才我们研究半径和直径的特征时都在同一个圆里，这样的圆数学中叫做同圆。所以说，我们要在半径和直径特征前加上一个前提条件，就是“在同圆或等圆中”。（补充板书）大家齐读两遍。
半径和直径的关系：
①师：那么在同圆或等圆中半径和直径又有什么关系呢》同学们可以用尺子量一量，看看你发现了什么？
生：在同圆或等圆中，一条直径的长度等于两条半径的长度，反过来说两条半径的长度等于一条直径的长度。（师板书：d=2r、r=d）
②口答练习：（知道半径的长度求直径的长度，知道直径的长度求半径的长度）
三、巩固练习：
1.判断题：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。( )
（2）所有的圆的直径都相等。 ( )
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( )
（4）等圆的半径都相等。 ( )
一个学生读题，其他学生用手势表示。
2.选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心 B.圆外 C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。
A.直径 B.线段 C.射线
3.画图题：
（1）请同桌两人分别用圆规画一个半径为2厘米和一个半径为3厘米的圆，并用字母O、r、d标出圆心、半径、直径，画完之后进行比较，说说你发现了什么？
（2）发现：（半径）决定圆的大小，（圆心）决定圆的位置。
4.拓展练习：
车轮为什么是圆形的？车轴应该装在什么位置？为什么？
四、谈古论今，感受圆文化：
1.古人眼中的圆：
今天，我们认识了圆，发现了圆的特征，其实，我国古代早在2000多年前就有了关于圆的记载，墨子曾说过：“圆，一中同长也。”学了今天的内容，你对这句话有怎样的理解？中国这一发现比西方早1000多年，听到这里你有什么想说的？
2.现代社会中的圆：
在现代，人们对于圆赋予了更深的文化内涵，例如把餐桌的面设计成圆形，意味着亲人、朋友的相聚、团圆。人们在向新郎、新娘表示祝贺时常说婚姻圆满。
我们的生活正因为有了圆，才变得多姿多彩，从今天起，就让我们一起走进圆的世界吧！
板书设计：
圆的认识
d =2r
r=d
半径有无数条，长度都相等。
直径有无数条，长度都相等。
在同圆
或等圆中
作业：
画出各种大小、不同颜色的圆，组合出一幅美丽的图画。
教学反思：
《圆的认识》是关于概念教学的一节展示课。通过教学本课，我的收获颇多，感慨也不少。下面我从准备和上课两方面谈谈自己的体会。
首先是对这次展示活动的准备。《圆的认识》是属于几何概念的教学。在课的设计上我紧扣“概念教学”这一主题进行设计。一共设计了两套不同的教学模式：1、从日常生活出发感知圆——自主探究画圆——认识各部分名称——探索圆的特征——解释应用；2、情境创设提出自行车轮为什么要设计成圆形——操作讨论认识圆的各部分名称，了解圆的特征——画圆——首尾照应解决问题。通过几次试教，发现第一套方案更适合学生的认知规律，曾一度的想超越教材，不依照教材呈现的顺序来进行教学，其实，对于教学我自己陷入了一个误区——为创造情境而去创造。这并不符合我们教学的宗旨。我们的教学，可以异彩纷呈，但是应该给学生呈现最自然的，最易接受的方法，刻意的装饰只能是“东施效颦”，适得其反。
在试教的过程中，同时我也深感研究教材的重要性。平时一堂课，上过了也就过了，最多自己对某些成功或失败处进行反思。而在集体研讨时，才知每一个环节，每一个知识点，甚至是教师提的每一个问题，说的每一句话都值得深究，如果给无限的时间，研讨也将会是无限的。
第二，关于课堂教学的体会：基于各方面的准备，我在教学中充分联系生活实际，让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。具体有两方面完成较好：
(一)、从生活实际引入，并在进行新知的探究活动中密切联系生活实际。
课的开始，我让学生欣赏了一组图片，使他们了解在自然现象，建筑物，工艺品中都能找到圆的足迹。并在图片中，感受到圆是一切平面图形中最美的图形。接着让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体。在实际应用中呈现了许多在现实生活常见的物品，让学生感受到生活中处处有圆。最后讨论车轮设计成圆的原理，使学生感受到圆在生活中的应用。使学生具体的感知数学应用的广泛性，调动了学生学习的积极性，潜移默化的对学生进行了学习目的教育。
(二)、处理教材，把握重点，突破难点。
探讨圆的特征是本节课的重难点。为了突破这一难点，我设计了几个环节循序渐进：1、学生掌握了画圆的方法后，紧接着利用板书中的圆让他们准确理解数学概念：圆内、圆外、圆上三个名称。进而理解圆上有无数个点”、“圆心到圆上任意一点的距离都相等”，这部分内容教材里没有安排，但通过课堂实践发现补充这一内容对圆的概念的认识起到了很好的铺垫作用。2、有了上一环节的铺垫，让学生边学概念边探讨特征，通过用量一量、比一比的方法探索半径的特征：在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等。这一环节较好的突出了学生动手、动脑、主动参与知识的形成过程的教学理念，学生的分析、归纳能力也得到了进一步培养。3、放手让学生自己探究直径的特征，有了探讨半径特征的经验，直径的特征便“水到渠成”了。4、在探究了半径和直径的特征后，通过比较在大小不一的圆、大小相等的圆（等圆）中比较半径和直径的大小，使学生发现只有在同圆或等圆中刚才探究的半径和直径的特征才成立。这样更加深了学生对于圆特征的印象。5、学生在做题和画图中发现在同一个圆内半径和直径的关系。6、在做画图题时，通过同桌两人画圆，再比较大小之后发现：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。7、在最后，引入墨子的话“圆，一中同长也。”使学生对于本节课学到的知识进行了巩固，又加强了学科间的联系。
最后，值得思考和改进的地方：
1、在教学中对于学生习惯的养成注意不够，例如在让学生画完圆后没有提示他们将圆规收好，导致后来学生对于圆规的兴趣，超过了对本节课的兴趣。
2、在教学圆半径和直径的特征以及直径和半径的关系时，如果再用课件演示一遍证明的方法，效果可能会更好。
1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。
教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
教具准备：多媒体课件、圆规、直尺、圆片等 。
学具准备：直尺、圆规等。
教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征。
教学过程：
创设情境，初步感知圆：
引入新课：
师：课前老师请同学们调查生活中的圆，你们发现在我们生活中哪里有圆？（学生回答）今天，老师也给同学们准备了一些图片，比比谁能找到圆？（出示图片）看来在我们生活中处处有圆。
揭示课题：
师：古希腊一位数学家曾经说过：“在一切平面图形中，圆是最美丽的。”因为有了圆，我们的世界才变得如此神奇而美妙。今天这节课，就让我们一起来探索圆的奥秘，好吗？（板书课题）
自主合作，初步认识圆：
展示圆片并说感受：
师：要想学习圆，就得找一个圆来进行研究。请同学们拿出课前准备好的圆片展示，并说说你是怎样作圆的。
生：用表面是圆形的物体，描摹画出来。
（多媒体出示）师：同学们看看大屏上的这些方法你都想到了吗？
师：在剪圆的时候你有什么感受？
生：感觉不好剪。
师：同学们都说剪圆的时候感觉不好剪，那是因为圆与我们以前学过的平面图形（多媒体出示），例如长方形、正方形、三角形不同，圆是由曲线围成的图形，而以前我们学过的这些图形是由线段围成的图形。（多媒体出示圆的概念）请同学们齐读两遍。
用圆规画圆：
介绍圆规：
师：请大家在练习本上随意画一个圆。（学生画圆，师巡视）
师：刚才老师发现有的同学没能成功的画圆，同学们能帮他分析一下是什么原因造成的呢？
生：圆规中带有针尖的脚移动了，或者圆规两脚间的距离发生了变化。
师：那么怎样才能画好一个圆呢？
生：圆规中带有针尖的脚不能移动，圆规两脚间的距离也不能变化。
师：为了使同学们看的更清楚，老师也在黑板上画一个圆。请同学们看清楚，老师把手中圆规两脚间的距离定位这么大（用手比划），距离不变画圆（边说边画，画一半停下来），同学们想象一下，这样一直画下去会出现歪歪扭扭的圆吗？
生1：会。
生2：不会。
师：到底会不会出现那种情况呢？我们一起来画完再说。（画完停下来）老师画的圆出现那种情况了吗？是为什么呢？
生：圆规两脚间的距离没有变化。
师：请同学们在练习本上按照老师刚才的办法规范的画一个圆。（生画圆）
3.介绍半径、直径：
（1）认识半径：
师：看来，在画圆时圆规两脚间的距离不变很关键。谁能用一条线段来表示出这一不变的距离？（生板演）谁了解这条线段？
生：这条线段叫半径。
师：这条线段叫做圆的半径。我们一起来观察这条线段，它的一端在哪里？
生：用圆规画圆时针尖留下的那一点。
师：这一点我们叫做圆心，用字母O表示。（边说边标字母）请同学们在你画的圆上也标上圆心及字母O。半径的另一个端点在哪里？
生：在圆的边上。
师：同学们所说的圆的边上，我们在数学中称为圆上。（区分圆内、圆上、圆外）
师：（多点几个在圆上的点）说说你发现了什么？
生：圆上的点有无数个。
师：谁能用一句话来概括什么叫做半径？
生：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
（2）半径的特征：
师：刚才我们说圆上有无数个点，那么连接圆心和圆上的线段就有无数条，也就是说半径有无数条。请同学们在你画的圆上画出半径并标上字母r。圆规两脚间的距离就是半径。
师：关于半径，你还知道些什么？请同学们在你画的圆上多画几条半径，并用尺子量一量，再说说你发现了什么？
生经过验证，得出结论：半径的长度都相等。（师板书：半径有无数条，长度都相等）
认识直径：
师：圆中除了有圆心、半径，还有什么组成呢？请同学们翻开书56页，说说你得到了什么信息，并用笔把你认为重要的内容勾一勾、画一画。
师：通过阅读，我们发现圆中还有直径呢。书中是怎样描述直径的，请大家齐读。（生齐读完合书）哪些是关键词？请大家看黑板，判断老师画的这条是直径吗？这条呢？请同学们在你画的圆上画出直径并标上字母d。（生动手画直径并标字母）
直径的特征：
①师：关于直径你还知道些什么呢？请同学们四人小组利用手中的工具边动手边讨论，看看哪个小组的速度最快。可以和直径比较着研究。
②小组汇报，说方法。
直径有无数条，长度都相等。
练习：
判断在这个圆中，哪些是直径？哪些是半径？哪些既不是直径也不是半径？为什么？
补充前提条件：
师：刚才我们发现了半径和直径的特征，请同学们看老师手中大小不一的两个圆，这两个圆的半径长度相等吗？直径呢？
生：不相等。
师：为什么？
生：大小不一样或者不在同一个圆内。
师（拿出大小相等的两个圆）：这两个圆的半径相等吗？直径相等吗？
生：相等。
师：为什么？
生：这两个圆的大小相等。
师：像这样的两个圆数学中叫做等圆。刚才我们研究半径和直径的特征时都在同一个圆里，这样的圆数学中叫做同圆。所以说，我们要在半径和直径特征前加上一个前提条件，就是“在同圆或等圆中”。（补充板书）大家齐读两遍。
半径和直径的关系：
①师：那么在同圆或等圆中半径和直径又有什么关系呢》同学们可以用尺子量一量，看看你发现了什么？
生：在同圆或等圆中，一条直径的长度等于两条半径的长度，反过来说两条半径的长度等于一条直径的长度。（师板书：d=2r、r=d）
②口答练习：（知道半径的长度求直径的长度，知道直径的长度求半径的长度）
三、巩固练习：
1.判断题：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。( )
（2）所有的圆的直径都相等。 ( )
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( )
（4）等圆的半径都相等。 ( )
一个学生读题，其他学生用手势表示。
2.选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心 B.圆外 C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。
A.直径 B.线段 C.射线
3.画图题：
（1）请同桌两人分别用圆规画一个半径为2厘米和一个半径为3厘米的圆，并用字母O、r、d标出圆心、半径、直径，画完之后进行比较，说说你发现了什么？
（2）发现：（半径）决定圆的大小，（圆心）决定圆的位置。
4.拓展练习：
车轮为什么是圆形的？车轴应该装在什么位置？为什么？
四、谈古论今，感受圆文化：
1.古人眼中的圆：
今天，我们认识了圆，发现了圆的特征，其实，我国古代早在2000多年前就有了关于圆的记载，墨子曾说过：“圆，一中同长也。”学了今天的内容，你对这句话有怎样的理解？中国这一发现比西方早1000多年，听到这里你有什么想说的？
2.现代社会中的圆：
在现代，人们对于圆赋予了更深的文化内涵，例如把餐桌的面设计成圆形，意味着亲人、朋友的相聚、团圆。人们在向新郎、新娘表示祝贺时常说婚姻圆满。
我们的生活正因为有了圆，才变得多姿多彩，从今天起，就让我们一起走进圆的世界吧！
板书设计：
圆的认识
d =2r
r=d
半径有无数条，长度都相等。
直径有无数条，长度都相等。
在同圆
或等圆中
作业：
画出各种大小、不同颜色的圆，组合出一幅美丽的图画。
教学反思：
《圆的认识》是关于概念教学的一节展示课。通过教学本课，我的收获颇多，感慨也不少。下面我从准备和上课两方面谈谈自己的体会。
首先是对这次展示活动的准备。《圆的认识》是属于几何概念的教学。在课的设计上我紧扣“概念教学”这一主题进行设计。一共设计了两套不同的教学模式：1、从日常生活出发感知圆——自主探究画圆——认识各部分名称——探索圆的特征——解释应用；2、情境创设提出自行车轮为什么要设计成圆形——操作讨论认识圆的各部分名称，了解圆的特征——画圆——首尾照应解决问题。通过几次试教，发现第一套方案更适合学生的认知规律，曾一度的想超越教材，不依照教材呈现的顺序来进行教学，其实，对于教学我自己陷入了一个误区——为创造情境而去创造。这并不符合我们教学的宗旨。我们的教学，可以异彩纷呈，但是应该给学生呈现最自然的，最易接受的方法，刻意的装饰只能是“东施效颦”，适得其反。
在试教的过程中，同时我也深感研究教材的重要性。平时一堂课，上过了也就过了，最多自己对某些成功或失败处进行反思。而在集体研讨时，才知每一个环节，每一个知识点，甚至是教师提的每一个问题，说的每一句话都值得深究，如果给无限的时间，研讨也将会是无限的。
第二，关于课堂教学的体会：基于各方面的准备，我在教学中充分联系生活实际，让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。具体有两方面完成较好：
(一)、从生活实际引入，并在进行新知的探究活动中密切联系生活实际。
课的开始，我让学生欣赏了一组图片，使他们了解在自然现象，建筑物，工艺品中都能找到圆的足迹。并在图片中，感受到圆是一切平面图形中最美的图形。接着让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体。在实际应用中呈现了许多在现实生活常见的物品，让学生感受到生活中处处有圆。最后讨论车轮设计成圆的原理，使学生感受到圆在生活中的应用。使学生具体的感知数学应用的广泛性，调动了学生学习的积极性，潜移默化的对学生进行了学习目的教育。
(二)、处理教材，把握重点，突破难点。
探讨圆的特征是本节课的重难点。为了突破这一难点，我设计了几个环节循序渐进：1、学生掌握了画圆的方法后，紧接着利用板书中的圆让他们准确理解数学概念：圆内、圆外、圆上三个名称。进而理解圆上有无数个点”、“圆心到圆上任意一点的距离都相等”，这部分内容教材里没有安排，但通过课堂实践发现补充这一内容对圆的概念的认识起到了很好的铺垫作用。2、有了上一环节的铺垫，让学生边学概念边探讨特征，通过用量一量、比一比的方法探索半径的特征：在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等。这一环节较好的突出了学生动手、动脑、主动参与知识的形成过程的教学理念，学生的分析、归纳能力也得到了进一步培养。3、放手让学生自己探究直径的特征，有了探讨半径特征的经验，直径的特征便“水到渠成”了。4、在探究了半径和直径的特征后，通过比较在大小不一的圆、大小相等的圆（等圆）中比较半径和直径的大小，使学生发现只有在同圆或等圆中刚才探究的半径和直径的特征才成立。这样更加深了学生对于圆特征的印象。5、学生在做题和画图中发现在同一个圆内半径和直径的关系。6、在做画图题时，通过同桌两人画圆，再比较大小之后发现：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。7、在最后，引入墨子的话“圆，一中同长也。”使学生对于本节课学到的知识进行了巩固，又加强了学科间的联系。
最后，值得思考和改进的地方：
1、在教学中对于学生习惯的养成注意不够，例如在让学生画完圆后没有提示他们将圆规收好，导致后来学生对于圆规的兴趣，超过了对本节课的兴趣。
2、在教学圆半径和直径的特征以及直径和半径的关系时，如果再用课件演示一遍证明的方法，效果可能会更好。
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