人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试单元测试达标测试

这是一份人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试单元测试达标测试，共6页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

单元测试训练卷
一、选择题（共8小题，4*8=32）
1. 要使分式eq \f(x,x－3)有意义，x应满足的条件是( )
A．x>3 B．x＝3
C．x<3 D．x≠3
2. 如果正数x，y同时扩大到原来的10倍，那么下列分式中值保持不变的是( )
A.eq \f(x－1,y－1) B.eq \f(x＋1,y＋1)
C.eq \f(x2,y3) D.eq \f(x,x＋y)
3. 人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为( )
A．77×10－5 B．0.77×10－7
C．7.7×10－6 D．7.7×10－7
4. 下列计算正确的是( )
A． eq \f(a2,b5) · eq \f(b3,a3) ＝ eq \f(b3,a3) B． eq \f(a,b) · eq \f(d,c) ＝ eq \f(ac,bd)
C． eq \f(7b,2a2) · eq \f(8a3,7b2) ＝ eq \f(4a,b2) D．a· eq \f(b,a) · eq \f(1,a) ＝ eq \f(b,a)
5. 若m＝ eq \f(y,x) － eq \f(x,y) ，n＝ eq \f(y,x) ＋ eq \f(x,y) ，则m2－n2等于( )
A．4 B．－4
C．0 D． eq \f(2y2,x2)
6. 下列各式中，正确的是( )
A．－eq \f(－3x,5y)＝eq \f(3x,－5y) B．－eq \f(a＋b,c)＝eq \f(－a＋b,c)
C.eq \f(－a－b,c)＝eq \f(a－b,c) D．－eq \f(a,b－a)＝eq \f(a,a－b)
7. 对于非零的两个实数a，b，规定a*b＝eq \f(3,b)－eq \f(2,a)，若5*(3x－1)＝2，则x的值为( )
A.eq \f(5,6) B.eq \f(3,4)
C.eq \f(2,3) D．－eq \f(1,6)
8. 关于x的方程 eq \f(x＋a,x－1) ＋ eq \f(2a,1－x) ＝2的解不小于0，则a的取值范围是( )
A．a≤2且a≠1 B．a≥2且a≠3
C．a≤2 D．a≥2
二．填空题（共6小题，4*6=24）
9．数字2.03×10－3化为小数是__ __．
10. 若x＝1是分式方程eq \f(a－2,x)－eq \f(1,x－2)＝0的根，则a＝________．
11. 若 eq \f(1,m) ＋ eq \f(1,n) ＝2，则分式 eq \f(5m＋5n－2mn,－m－n) 的值为__ __．
12. 若分式方程 eq \f(2x,x－4) － eq \f(a,4－x) ＝0无解，则a＝__ __．
13. 为改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是__ __．
14. 若eq \f(1,（2n－1）（2n＋1）)＝eq \f(a,2n－1)＋eq \f(b,2n＋1)，对任意自然数n都成立，则a＝，b＝；计算：m＝eq \f(1,1×3)＋eq \f(1,3×5)＋eq \f(1,5×7)＋…＋eq \f(1,19×21)＝_______.原创作品
三．解答题（共5小题， 44分）
15．(6分) 计算或化简：
(1)(－2016)0－2－2－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))eq \s\up12(－3)－(－3)2；
(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x2－4)＋\f(4,x＋2)))÷eq \f(1,x－2).
16．(8分) 解分式方程：
(1)eq \f(2,x)＝eq \f(3,x＋2)；
(2)eq \f(x,x－2)－eq \f(1,x2－4)＝1.
17．(8分) (1)先化简，再求值：eq \f(x－3,x2－1)·eq \f(x2＋2x＋1,x－3)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x－1)＋1))，其中x＝－eq \f(6,5).
(2)先化简，再求值：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x－3)－\f(x＋1,x2－1)))·(x－3)，从不大于4的正整数中，选择一个合适的x的值代入求值．
18．(10分) 阅读下面的材料：
∵eq \f(1,1×3)＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,3)))，eq \f(1,3×5)＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)－\f(1,5)))，eq \f(1,5×7)＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,5)－\f(1,7)))，…，eq \f(1,17×19)＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,17)－\f(1,19)))，
∴eq \f(1,1×3)＋eq \f(1,3×5)＋eq \f(1,5×7)＋…＋eq \f(1,17×19)＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,3)))＋eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)－\f(1,5)))＋eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,5)－\f(1,7)))＋…＋eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,17)－\f(1,19)))＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,3)＋\f(1,3)－\f(1,5)＋\f(1,5)－\f(1,7)＋…＋\f(1,17)－\f(1,19)))＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,19)))＝eq \f(9,19).
根据上面的方法，请你解下面的方程：eq \f(1,x（x＋3）)＋eq \f(1,（x＋3）（x＋6）)＋eq \f(1,（x＋6）（x＋9）)＝eq \f(3,2x＋18).
19．(12分) 某企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A，B两种型号的机器．已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等．
(1)每台A，B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？
(2)如果该企业计划安排A，B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72个，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76个，那么A，B两种型号的机器可以各安排多少台？
参考答案
1-4DDCD 5-8BDBA
9．0.00203 10．1 11．－4 12．－8 13．120棵 14．eq \f(1,2)，－eq \f(1,2)，eq \f(10,21)
15．解：(1)原式＝1－eq \f(1,4)＋8－9＝－eq \f(1,4)；
(2)原式＝eq \f(1＋4（x－2）,（x＋2）（x－2）)·(x－2)＝eq \f(4x－7,x＋2).
16．解：(1)方程两边乘x(x＋2)，得2(x＋2)＝3x，解得x＝4.检验：当x＝4时，x(x＋2)≠0，∴原分式方程的解为x＝4.
(2)方程两边乘(x＋2)(x－2)，得x(x＋2)－1＝(x＋2)(x－2)，整理，得2x＝－3，解得x＝－eq \f(3,2).检验：当x＝－eq \f(3,2)时，(x＋2)(x－2)≠0，∴x＝－eq \f(3,2)是原分式方程的解．
17．解：(1)原式＝eq \f(x－3,（x－1）（x＋1）)·eq \f(（x＋1）2,x－3)－eq \f(1＋x－1,x－1)＝eq \f(x＋1,x－1)－eq \f(x,x－1)＝eq \f(1,x－1)，当x＝－eq \f(6,5)时，原式＝eq \f(1,－\f(6,5)－1)＝－eq \f(5,11).
(2)原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x－3)－\f(1,x－1)))·(x－3)＝eq \f(x－1－x＋3,（x－3）（x－1）)·(x－3)＝eq \f(2,x－1)，要使原式有意义，则x≠±1，3，故可取x＝4，则原式＝eq \f(2,3)(或取x＝2，则原式＝2)．
18．解：将分式方程变形为eq \f(1,3)(eq \f(1,x)－eq \f(1,x＋3)＋eq \f(1,x＋3)－eq \f(1,x＋6)＋eq \f(1,x＋6)－eq \f(1,x＋9))＝eq \f(3,2x＋18).整理得eq \f(1,x)－eq \f(1,x＋9)＝eq \f(9,2（x＋9）).方程两边同乘2x(x＋9)，得2(x＋9)－2x＝9x.解得x＝2.经检验，x＝2是原方程的解．
19．解：(1)设每台B型机器每小时加工x个零件，则每台A型机器每小时加工(x＋2)个零件，依题意，得eq \f(80,x＋2)＝eq \f(60,x)，解得x＝6，经检验，x＝6是原方程的解，且符合题意，∴x＋2＝8.答：每台A型机器每小时加工8个零件，每台B型机器每小时加工6个零件．
(2)设A型机器安排m台，则B型机器安排(10－m)台，依题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(8m＋ 6（10－m）≥72，,8m＋ 6（10－m）≤76，))解得6≤m≤8.∵m为正整数，∴m＝6，7或8.∴10－m＝4，3或2.∴共有三种安排方案．
方案一： A型机器安排6台，B型机器安排4台；
方案二： A型机器安排7台，B型机器安排3台；
方案三： A型机器安排8台，B型机器安排2台．