还剩26页未读，
继续阅读
物理必修 第二册4 机械能守恒定律同步练习题
展开
这是一份物理必修 第二册4 机械能守恒定律同步练习题，共29页。试卷主要包含了4机械能守恒定律 课时作业7等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年人教版（2019）必修第二册
8.4机械能守恒定律 课时作业7（含解析）
1．如图所示，不可伸长的轻质细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方一个钉子A，小球从右侧某一高度，由静止释放后摆下，不计空气阻力和细绳与钉子相碰时的能量损失。下列说法中正确的是（ ）
A．小球摆动过程中，所受合力大小保持不变
B．小球在左侧所能达到的最大高度可能大于在右侧释放时的高度
C．当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的向心加速度突然变小
D．钉子的位置靠近小球，在细绳与钉子相碰时绳就越容易断
2．如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中(弹簧一直保持竖直)，下列说法中正确的是( )
A．小球的速度逐渐减小到零
B．小球的速度先减小，后增大
C．小球的加速度先减小，后增大
D．弹簧的弹性势能先增大，后减小
3．如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m与M及M与地面间接触光滑。开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2.从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，木板足够长。对于m、M和弹簧组成的系统，下列说法正确的是（ ）
A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒
B．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的动能最大，此时系统机械能最大
C．在运动过程中m的最大速度一定大于M的最大速度
D．在运动的过程中，m、M动能的变化量加上弹簧弹性势能的变化量等于F1、F2做功的代数和
4．在水平公路上行驶的汽车，由于刹车速度越来越小。在这一过程中，下列说法正确的是（ ）
A．汽车的动能不变 B．汽车的重力势能不变
C．汽车的机械能不变 D．汽车的机械能增加
5．一弹丸从玩具手枪中射出后在空中飞行的过程中（不计空气阻力），下列说法正确的是（ ）
A．弹丸的加速度大小不变、方向改变 B．弹丸的加速度大小和方向均不变
C．弹丸的机械能减小 D．弹丸的机械能增大
6．图1、2、3中均有一轻杆连接在光滑活动铰链上，连接在杆末端上的小球质量相同，图1中杆长为L，图2和图3中杆长均为，图3中还有一个相同的小球固定在杆的中点，三个图中的轻杆均从水平位置由静止释放，图1中小球运动到最低点时速度大小为，图2中小球运动到最低点时速度大小为，图3中杆中点的球运动到最低点时速度大小为、另一个球运动到最低点时速度大小为，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．按照我国整个月球探测活动的计划，在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后，第二步是“落月”工程，已在2013年以前完成。假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道I运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的近月点B时再次点火进入月球近月轨道III绕月球做圆周运动。下列判断正确的是（ ）
A．飞船通过轨道I上A点加速度小于轨道Ⅱ上A点加速度
B．飞船在A点处点火变轨时，应向前喷气加速
C．飞船在轨道Ⅱ上从A到B运行的过程中机械能变大
D．飞船在轨道III绕月球运动一周所需的时间T＝2π
8．如图所示，质量相同的可视为质点的甲、乙两小球，甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下，下列判断正确的是( )
A．两小球到达底端时速度相同
B．两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同
C．两小球到达底端时动能相同
D．两小球到达底端时,甲小球重力做功的瞬时功率大于乙小球重力做功的瞬时功率
9．如图所示，长为2L的轻弹簧AB两端等高地固定在竖直墙面上，弹簧刚好处于原长，现在其中点O处轻轻地挂上一个质量为m的物体P后，物体向下运动，当它运动到最低点时，弹簧与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．向下运动的过程中，物体的加速度先减小后增大
B．向下运动的过程中，物体的机械能先增大后减小
C．物体在最低点时，弹簧的弹性势能为
D．物体在最低点时，弹簧中的弹力为
10．如图所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h1处由静止释放，其动能Ek与离地高度h的关系如图2所示。其中高度从h1下降到h2图象为直线，其余部分为曲线，h3对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k，弹簧的重力不计，小物块质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小物体下降至高度h2时，弹簧的弹性势能为0
B．小物体下降至高度h3时，弹簧的弹性势能最大
C．小物体下降至高度h3时，弹簧的弹性势能最小
D．小物体下降至高度h5时，弹簧的弹性势能最大
11．如图所示，两个圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，a轨道由金属凹槽制成，b轨道由金属圆管制成（圆管内径远小于半径R），均可视为光滑轨道，在两轨道右端的正上方分别将金属小球A和B（直径略小于圆管内径）由静止释放，小球距离地面的高度分别用hA和hB表示，下列说法中正确的是（ ）
A．若hA＝hB≥，两小球都能沿轨道运动到最高点
B．若hA＝hB≥，两小球在轨道上上升的最大高度均为2R
C．适当调整hA和hB，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
D．若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，hA的最小值为，B小球在hB＞2R的任何高度释放均可
12．北斗导航卫星的发射需要经过几次变轨，例如某次变轨，先将卫星发射至近地圆轨道1上，然后在P处变轨到椭圆轨道2上，最后由轨道2在Q处变轨进入圆轨道3，轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点，如图所示。忽略空气阻力和卫星质量的变化，则以下说法正确的是（ ）
A．该卫星从轨道1变轨到轨道2需要在P处减速
B．该卫星从轨道1到轨道2再到轨道3，机械能逐渐减小
C．该卫星在轨道3的动能小于在轨道1的动能
D．该卫星稳定运行时，在轨道3上经过Q点的加速度等于在轨道2上Q点的加速度
13．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端 的小滑轮O，倾角为θ＝30°的斜面体置于水平地面上。A的质量为m，B的质量为4m。开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动。将A由静止释放，在其下摆至最低点的过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是（ ）
A．物块B受到的摩擦力先减小后增大
B．物块B始终保持静止
C．地面对斜面体的支持力先增大后减小
D．小球A的机械能守恒，A、B系统的机械能守恒
14．如图所示，质量为M的小球被一根长为L的可绕O在竖立平面内自由转动的轻质杆固定在其端点，同时又通过绳跨过光滑定滑轮与质量为m的小球相连，若将M由杆呈水平状态开始释放，不计所有摩擦，忽略杆水平时质量为M的小球与滑轮间的距离，竖直绳足够长，则在杆转到竖直位置的过程中（ ）
A．两球组成的系统机械能守恒
B．两球总的重力势能改变量为－MgL+mgL
C．杆转到竖直位置时，M重力瞬时功率大小为零
D．杆转到竖直位置时，m的速度大小为
15．如图所示，物块A、B质量均为，物块C的质量为m，分别用两根等长绕过轻质定滑轮的不可伸长的细线连接，保持C物块不动，连接物块C的两段细线与竖直方向的夹角均为45°，两滑轮间距离为L，重力加速度为g。由静止释放物块C，不计一切摩擦，物块C由静止运动到O点的过程中，下列判断正确的是（ ）
A．释放C的一瞬间，物块A的加速度为零
B．物块A的动能先增大后减小
C．物块C运动到O点时速度可能为零
D．物块C机械能的增量为
16．用两根长度均为l不可伸长的轻质线绳，分别悬挂两个大小相同的钢球A、B，且两球并排放置。现将小球A拉起至线绳与竖直方向夹角为θ的位置，然后放开，该球与静止的B球发生碰撞。若A球质量为mA，B球质量为mB，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
(1)A球运动至最低点时的速度大小v；
(2)A球运动至最低点时对线绳的拉力；
(3)A、B两球的碰撞可以看作弹性碰撞，若mA=2mB，求碰后B球摆起的最大高度。
17．如图所示，竖直平面内有一半径R=0.5m的光滑圆弧槽BCD，一水平面与圆弧槽相接于B点，质量m=0.5kg的小球（可视为质点）从A点水平抛出，在B点沿圆弧切线进入圆弧BCD。AB间的水平距离x=1.2m，小球抛出时距地面高度h=0.8m，取g=10m/s2，不计空气阻力，求：
(1)小球抛出的水平速度v0；
(2)经过圆弧槽最低点C时轨道对小球的支持力大小FN。
18．如图所示，长为L=3m，质量为M=3kg的平板车在粗糙水平面上向右滑行，当其速度为v=4m/s时，在其右端轻轻放上一个质量为m=1kg的滑块，已知滑块与平板车间的动摩擦因数为μ1=0.1，平板车与地面间的动摩擦因数为μ2=0.2。求：
(1)滑块与平板车取得相同的速度前各自的加速度；
(2)从开始至最终停止，滑块与平板车间因摩擦产生的热量Q；
(3)从开始至最终停止，滑块、平板车和地面组成的系统增加的内能U。
19．如图所示，ABC为一细圆管构成的圆轨道，固定在竖直平面内，轨道半径为R（比细圆管的半径大得多），OA水平，OC竖直，最低点为B，最高点为C，细圆管内壁光滑。在A点正上方某位置处有一质量为m的小球（可视为质点）由静止开始下落，刚好进入细圆管内运动。已知细圆管的内径稍大于小球的直径，不计空气阻力。
(1)若小球刚好能到达轨道的最高点C，求小球经过最低点B时的速度大小和轨道对小球的支持力大小；
(2)若小球从C点水平飞出后恰好能落到A点，求小球刚开始下落时离A点的高度为多大。
20．如图甲所示，长为L的轻细绳一端固定在水平天花板上的O点，另一端拴着一个质量为m的小球（可视为质点）。现把小球拉至A点，使绳水平伸直，由静止释放小球，绳在竖直平面内转过90°后，球经过最低点B，再转过θ角后，绳碰到固定在C点的光滑长钉（钉子的直径及空气阻力均忽略不计）。
(1)求小球经过B点时，绳对小球的拉力大小
(2)当θ=60°时，绳碰钉后，小球恰能沿圆轨道通过C点的正上方，求C点到O点的距离d
(3)在保持钉子和O点的距离恒为d的情况下，改变钉子的位置，但该位置不能在O、B连线的右侧，且小球均能沿圆轨道通过钉子的正上方，在图乙中画出小球经过钉子正上方时对绳子拉力大小F与cosθ的关系图线（只画图线并标出关键点的坐标值，不要求书写过程）
参考答案
1．D
【详解】
A．小球在由静止释放后，小球向下运动，故小球的重力做正功，小球会加速向下运动，小球做圆周运动的线速度在增大，故它受到的合外力是变化的，A错误；
B．根据能量守恒，小球在左侧也能摆到与右侧同样的高度，不会大于右侧，B错误；
C．细绳与钉子碰后的瞬间，小球的线速度可以认为是不变的，而半径变小了，故根据向心加速度
可知，加速度变大了，C错误；
D．钉子的位置越靠近小球，细绳与钉子相碰时，即R变小；小球在最下端，根据牛顿第二定律可知
所以
所以R越小，则F越大，绳就越容易断，D正确。
故选D。
2．C
【详解】
ABC.小球从接触弹簧至弹簧压缩到最短的过程中，刚开始时，弹簧形变较小，弹力小于重力，小球向下做加速运动，小球向下运动过程中，弹力增大，加速度减小，当弹力等于重力时，速度最大，之后弹力大于重力，小球向下做减速运动，加速度增大；所以小球从接触弹簧至弹簧压缩到最短的过程中，速度先增大，后减小，加速度先减小，后增大，故A、B选项错误，C项正确;
D.小球从接触弹簧至弹簧压缩到最短的过程中，弹簧形变逐渐增大，弹簧的弹性势能逐渐增大，故D项错误．
3．D
【详解】
A．由于F1、F2对m、M都做正功或者负功，做功的代数和不为零，说明系统的机械能不守恒，故A错误；
B．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，M和m受力平衡，加速度减为零，此时速度达到最大值，各自动能最大；当弹簧伸长到最长时，M和m的速度为零，从开始施加力到弹簧伸长到最长过程中F1、F2对系统做一直正功，下一过程F1、F2对系统要做负功，说明此时系统的机械能最大，故B错误；
C．当M和m的合力为零，它们的速度最大，两个物体速度同时到达最大，由于M和m的质量关系未知，所以不能确定两者最大速度关系，故C错误；
D．根据功能关系可知，F1、F2做功的代数和等于系统机械能的变化量，即等于m、M动能的变化量加上弹性势能的变化量，故D正确。
故选D。
4．B
【详解】
在水平公路上行驶的汽车，发动机熄火后，受重力、支持力和阻力，合力等于阻力，通过克服阻力做功，机械能逐渐减小，由于高度不变，故重力势能不变，故B正确，ACD错误。
故选B。
5．B
【详解】
AB．弹丸在空中飞行的过程中，仅受重力作用，重力的大小和方向均不变，故其加速度大小和方向都不变，故A错误，B正确；
CD．弹丸在空中飞行的过程中只有重力做功，则机械能守恒，故CD错误。
故选B。
6．C
【详解】
对图1由机械能守恒定律
解得
同理
对图3：
其中
解得
可得
故选C。
7．D
【详解】
A．由牛顿第二定律
由上式可知，飞船在两次经过A点时所受的万有引力F相同，所以飞船通过轨道I上A点加速度等于轨道Ⅱ上A点加速度，A错误；
B．飞船在A点处点火变轨时，应向前喷气减速，做向心运动，才能从圆轨道进入椭圆轨道，B错误；
C．飞船在轨道Ⅱ上从A到B运行的过程中，万有引力做功，不改变机械能，机械能不变，C错误；
D． 由牛顿第二定律得
解得，飞船在轨道III绕月球运动一周所需的时间
T＝2π
D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A．两小球到达底端时速度方向不同，所以速度不相同，A错误；
B．重力做功与路径无关，两小球由静止运动到底端的过程中重力做功相同，都等于mgR，B错误；
C．由机械能守恒定律
两个小球达到底端时动能相同，都等于mgR，C正确；
D．两小球到达底端时,两个小球重力做功的瞬时功率分别为
两小球到达底端时,甲小球重力做功的瞬时功率小于乙小球重力做功的瞬时功率，D错误。
故选C。
9．AC
【详解】
A．物块向下运动，弹簧弹力增大，所受合外力减小，加速度减小，方向向下，当加速度为零时，重力和弹簧弹力的合力相等速度最大，物块继续向下运动弹簧弹力增大，合力增大，加速度增大方向向上，到达最低点时速度为零，故加速度先减小后增大，故A正确；
B．物体向下运动的过程中，弹簧弹力向上，位移向下，做负功，根据
W除重=△E
可知机械能一直减小，故B错误；
C．根据能量守恒定律，物体在最低点时，速度为零，动能为零，物块减小重力势能转化为弹簧的弹性势能，有几何关系得物块下降的高度
所以弹簧的弹性势能为
故C正确；
D．当加速度为零时，重力和弹簧弹力的合力相等，物块继续向下运动弹簧弹力增大，弹簧弹力的合力大于重力，则有
解得
故D错误。
故选AC。
10．AD
【详解】
A．高度从h1下降到h2，图线为直线，该过程中小物体做自由落体运动，小物体下降至h2时才开始接触弹簧，所以小物体下绛至高度h2，弹簧的弹性势能为0，A正确；
BC．由题图知，小物体下降至高度h3时，动能最大，此时重力和弹力平衡，小物体继续向下运动，弹簧的弹性势能继续增大，所以小物体下降至高度h3时，弹簧的弹性势能不是最大，也不是最小，BC错误；
D．小物体下降至高度h5时，动能为0，小物体下降至最低点，弹簧的弹性势能最大，D正确。
故选AD。
11．AD
【详解】
AD．若小球A恰好能到达a轨道的最高点，有
解得
由机械能守恒定律可知
解得
若小球B恰好能到b轨道的最高点，在最高点的速度
vB＝0
根据机械能守恒定律得
hB＝2R
所以
两球都能到达轨道的最高点，故AD正确；
B．若hB＝2R，则B球到达轨道上最高点时速度为0，小球B在轨道上上升的最大高度等于2R；若hA＝2R，则小球A在到达最高点前离开轨道，有一定的速度，由机械能守恒定律可知，A在轨道上上升的最大高度小于2R，故B错误；
C．小球A从最高点飞出后做平抛运动，下落R高度时，水平位移的最小值为
所以小球A落在轨道右端口外侧，而适当调整hB，B可以落在轨道右端口处，所以适当调整hA和hB，只有B球可以从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处，故C错误。
故选AD。
12．CD
【详解】
A．该卫星从轨道1变轨到轨道2需要在P处加速做离心运动， A错误；
B．该卫星从轨道1到轨道2需要点火加速，则机械能增加；从轨道2再到轨道3，又需要点火加速，机械能增加；故该卫星从轨道1到轨道2再到轨道3，机械能逐渐增加，B错误；
C．根据
解得
可知，该卫星在轨道3的速度小于在轨道1的速度，则卫星在轨道3的动能小于在轨道1的动能， C正确；
D．根据
解得
可知，该卫星稳定运行时，在轨道3上经过Q点的加速度等于在轨道2上Q点的加速度，D正确。
故选CD。
13．ABD
【详解】
A．开始时，绳中无拉力，所以物块B受重力、支持力和沿斜面向上的没摩擦力作用，合力为零，可得
可知最大静摩擦力，将A由静止释放，小球A将做圆周运动，位置降低，速度增大，需要的向心力也增大，当小球A运动到最低点时，需要的向心力最大，绳子的拉力也最大，由动能定理可得
①
最低点时，由牛顿第二定律可得
②
联立①②可得：；可知小球A运动到最低点的过程，拉力的范围为，对物块B受力分析，一开始拉力从零开始增加，摩擦力方向向上，则有
可得：拉力增大，摩擦力减小。当时，摩擦力为零，拉力继续增大，摩擦力沿斜面向下，则有
可得：拉力增大，摩擦力增大；综上所述，小球A运动到最低点的过程中，物块B所受的摩擦力先减小后增大，A正确；
B．当绳子拉力大小在过程中，物块B所受的摩擦力逐渐减小，物块B保持静止；
当绳子拉力大小在过程，物块所受摩擦力逐渐增大，当拉力为时，由上可得，此时摩擦力，即此时摩擦力小于最大静摩擦力，物块保持静止；综上所述，物块B始终保持静止，B正确；
C．取物块B、斜面体和滑轮为一个整体，整体受到绳子向左下方的拉力，设与水平方向的夹角为，整体静止，则合力为零，则有
随着小球A的运动，拉力增大，夹角增大，可知地面对斜面体的支持力增大，C错误；
D．小球A受重力和绳子拉力作用，由于拉力始终与速度方向垂直，拉力不做功，只有重力做功，因此小球A的机械能守恒；物块B静止不动，AB系统只有重力做功，系统机械能守恒，D正确；
故选ABD。
14．ACD
【详解】
A．由于忽略所有摩擦，运动过程中只有重力势能和动能间相互转化，则两球组成的系统机械能守恒，故A正确；
B．根据几何知识可得m上升的高度为，m的重力势能增加，M的重力势能减少MgL，所以两球总的重力势能改变量为，故B错误；
C．杆转到竖直位置时，M的速度方向为水平方向与重力方向相互垂直，则此时重力的瞬时功率为0，故C正确；
D．设此时质量为M的球、质量为m的球的速度分别为vM、vm，有
在整个运动过程中，由机械能守恒有
解得
故D正确。
故选ACD。
15．BD
【详解】
A．释放C的一瞬间，C有向上运动的趋势，A和B有向下运动的趋势，所以三个物体加速度均不为0，故A错误；
BC．以ABC为整体研究
解得。
可知物块C由静止运动到O点的过程中，C一直向上运动，A和B一直向下运动，C运动到O点后，继续向上运动，之后A和B向上运动，由于速度无法突变，所以C运动到O点时，A和B速度为0，所以速度先增大后减小，故B正确，C错误；
D．运动到O点时，A和B速度为0，所以物块C机械能的增加量为A、B重力势能的减小量，即
所以D正确。
故选BD。
16．(1)；(2) ；(3)
【详解】
(1)对A球由机械能守恒可得
解得
(2)设在最低点A球所受拉力为F，由牛顿第二定律可得
解得
根据牛顿第三定律，A球对线绳的拉力
(3)设碰后A的速度为v1，B的速度为v2，由动量守恒可得
由机械能守恒定律得
联立解得
设B球摆起的最大高度为h，对B球由机械能守恒可得
解之可得
17．(1)3m/s；(2)24N
【详解】
(1)由平抛运动规律
解得
(2)小球在B点竖直方向的速度
速度与水平方向的夹角为
则
由机械能守恒定律得
由牛顿第二定律得
解得
18．(1)1m/s2，3m/s2；(2)；(3)24J
【详解】
(1)开始阶段，对滑块有
解得
对滑板有
解得
(2)经过t1时间速度相等，则
解得
此时共同速度
滑块与平板车取得相同速度前，滑块位移
滑板位移
第一阶段相对位移
此后，如果以共同速度减速，则
加速度
则滑块受摩擦力
故此后两个物体做加速度不同的减速运动，滑块相对平板向前运动；对滑块，有
解得
对滑板，有
解得
滑板速度先减为零，位移
滑块速度减为零的位移
故第二阶段相对位移
滑块与平板车间因摩擦增加的内能
(3)根据能量守恒定律，滑块、平板车和地面组成的系统增加的内能
19．(1)，；(2)
【详解】
(1)小球恰好通过C点，故小球通过C点的速度为零，对小球由B到C的过程根据动能定理，有
①
又由小球经过B点时，由牛顿第二定律
②
①②联立可得
(3)小球从C点飞出后做平抛运动
竖直方向
水平方向
解得
由初末机械能守恒可得
解得
20．(1)3mg；(2)；(3)见解析
【详解】
(1)设小球在B点的速度大小为，小球由A到B的过程中机械能守恒，则
①
设在B点时绳对小球的拉力大小为T，对小球应用牛顿第二定律，得
②
由①②式得
③
(2)设以钉为圆心的圆周运动最高点为D，圆周半径为r，如图所示
设在最高点小球的速度大小为，根据牛顿第二定律，得
④
从A点到D点小球的机械能守恒，设B点所在平面为参考平面，则
⑤
⑥
由④⑤⑥代入得
(3)小球经过钉子正上方时对绳子拉力大小F与的关系图线如图
2020-2021学年人教版（2019）必修第二册
8.4机械能守恒定律 课时作业7（含解析）
1．如图所示，不可伸长的轻质细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方一个钉子A，小球从右侧某一高度，由静止释放后摆下，不计空气阻力和细绳与钉子相碰时的能量损失。下列说法中正确的是（ ）
A．小球摆动过程中，所受合力大小保持不变
B．小球在左侧所能达到的最大高度可能大于在右侧释放时的高度
C．当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的向心加速度突然变小
D．钉子的位置靠近小球，在细绳与钉子相碰时绳就越容易断
2．如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中(弹簧一直保持竖直)，下列说法中正确的是( )
A．小球的速度逐渐减小到零
B．小球的速度先减小，后增大
C．小球的加速度先减小，后增大
D．弹簧的弹性势能先增大，后减小
3．如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m与M及M与地面间接触光滑。开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2.从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，木板足够长。对于m、M和弹簧组成的系统，下列说法正确的是（ ）
A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒
B．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的动能最大，此时系统机械能最大
C．在运动过程中m的最大速度一定大于M的最大速度
D．在运动的过程中，m、M动能的变化量加上弹簧弹性势能的变化量等于F1、F2做功的代数和
4．在水平公路上行驶的汽车，由于刹车速度越来越小。在这一过程中，下列说法正确的是（ ）
A．汽车的动能不变 B．汽车的重力势能不变
C．汽车的机械能不变 D．汽车的机械能增加
5．一弹丸从玩具手枪中射出后在空中飞行的过程中（不计空气阻力），下列说法正确的是（ ）
A．弹丸的加速度大小不变、方向改变 B．弹丸的加速度大小和方向均不变
C．弹丸的机械能减小 D．弹丸的机械能增大
6．图1、2、3中均有一轻杆连接在光滑活动铰链上，连接在杆末端上的小球质量相同，图1中杆长为L，图2和图3中杆长均为，图3中还有一个相同的小球固定在杆的中点，三个图中的轻杆均从水平位置由静止释放，图1中小球运动到最低点时速度大小为，图2中小球运动到最低点时速度大小为，图3中杆中点的球运动到最低点时速度大小为、另一个球运动到最低点时速度大小为，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．按照我国整个月球探测活动的计划，在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后，第二步是“落月”工程，已在2013年以前完成。假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道I运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的近月点B时再次点火进入月球近月轨道III绕月球做圆周运动。下列判断正确的是（ ）
A．飞船通过轨道I上A点加速度小于轨道Ⅱ上A点加速度
B．飞船在A点处点火变轨时，应向前喷气加速
C．飞船在轨道Ⅱ上从A到B运行的过程中机械能变大
D．飞船在轨道III绕月球运动一周所需的时间T＝2π
8．如图所示，质量相同的可视为质点的甲、乙两小球，甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下，下列判断正确的是( )
A．两小球到达底端时速度相同
B．两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同
C．两小球到达底端时动能相同
D．两小球到达底端时,甲小球重力做功的瞬时功率大于乙小球重力做功的瞬时功率
9．如图所示，长为2L的轻弹簧AB两端等高地固定在竖直墙面上，弹簧刚好处于原长，现在其中点O处轻轻地挂上一个质量为m的物体P后，物体向下运动，当它运动到最低点时，弹簧与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．向下运动的过程中，物体的加速度先减小后增大
B．向下运动的过程中，物体的机械能先增大后减小
C．物体在最低点时，弹簧的弹性势能为
D．物体在最低点时，弹簧中的弹力为
10．如图所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h1处由静止释放，其动能Ek与离地高度h的关系如图2所示。其中高度从h1下降到h2图象为直线，其余部分为曲线，h3对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k，弹簧的重力不计，小物块质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小物体下降至高度h2时，弹簧的弹性势能为0
B．小物体下降至高度h3时，弹簧的弹性势能最大
C．小物体下降至高度h3时，弹簧的弹性势能最小
D．小物体下降至高度h5时，弹簧的弹性势能最大
11．如图所示，两个圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，a轨道由金属凹槽制成，b轨道由金属圆管制成（圆管内径远小于半径R），均可视为光滑轨道，在两轨道右端的正上方分别将金属小球A和B（直径略小于圆管内径）由静止释放，小球距离地面的高度分别用hA和hB表示，下列说法中正确的是（ ）
A．若hA＝hB≥，两小球都能沿轨道运动到最高点
B．若hA＝hB≥，两小球在轨道上上升的最大高度均为2R
C．适当调整hA和hB，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
D．若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，hA的最小值为，B小球在hB＞2R的任何高度释放均可
12．北斗导航卫星的发射需要经过几次变轨，例如某次变轨，先将卫星发射至近地圆轨道1上，然后在P处变轨到椭圆轨道2上，最后由轨道2在Q处变轨进入圆轨道3，轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点，如图所示。忽略空气阻力和卫星质量的变化，则以下说法正确的是（ ）
A．该卫星从轨道1变轨到轨道2需要在P处减速
B．该卫星从轨道1到轨道2再到轨道3，机械能逐渐减小
C．该卫星在轨道3的动能小于在轨道1的动能
D．该卫星稳定运行时，在轨道3上经过Q点的加速度等于在轨道2上Q点的加速度
13．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端 的小滑轮O，倾角为θ＝30°的斜面体置于水平地面上。A的质量为m，B的质量为4m。开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动。将A由静止释放，在其下摆至最低点的过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是（ ）
A．物块B受到的摩擦力先减小后增大
B．物块B始终保持静止
C．地面对斜面体的支持力先增大后减小
D．小球A的机械能守恒，A、B系统的机械能守恒
14．如图所示，质量为M的小球被一根长为L的可绕O在竖立平面内自由转动的轻质杆固定在其端点，同时又通过绳跨过光滑定滑轮与质量为m的小球相连，若将M由杆呈水平状态开始释放，不计所有摩擦，忽略杆水平时质量为M的小球与滑轮间的距离，竖直绳足够长，则在杆转到竖直位置的过程中（ ）
A．两球组成的系统机械能守恒
B．两球总的重力势能改变量为－MgL+mgL
C．杆转到竖直位置时，M重力瞬时功率大小为零
D．杆转到竖直位置时，m的速度大小为
15．如图所示，物块A、B质量均为，物块C的质量为m，分别用两根等长绕过轻质定滑轮的不可伸长的细线连接，保持C物块不动，连接物块C的两段细线与竖直方向的夹角均为45°，两滑轮间距离为L，重力加速度为g。由静止释放物块C，不计一切摩擦，物块C由静止运动到O点的过程中，下列判断正确的是（ ）
A．释放C的一瞬间，物块A的加速度为零
B．物块A的动能先增大后减小
C．物块C运动到O点时速度可能为零
D．物块C机械能的增量为
16．用两根长度均为l不可伸长的轻质线绳，分别悬挂两个大小相同的钢球A、B，且两球并排放置。现将小球A拉起至线绳与竖直方向夹角为θ的位置，然后放开，该球与静止的B球发生碰撞。若A球质量为mA，B球质量为mB，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
(1)A球运动至最低点时的速度大小v；
(2)A球运动至最低点时对线绳的拉力；
(3)A、B两球的碰撞可以看作弹性碰撞，若mA=2mB，求碰后B球摆起的最大高度。
17．如图所示，竖直平面内有一半径R=0.5m的光滑圆弧槽BCD，一水平面与圆弧槽相接于B点，质量m=0.5kg的小球（可视为质点）从A点水平抛出，在B点沿圆弧切线进入圆弧BCD。AB间的水平距离x=1.2m，小球抛出时距地面高度h=0.8m，取g=10m/s2，不计空气阻力，求：
(1)小球抛出的水平速度v0；
(2)经过圆弧槽最低点C时轨道对小球的支持力大小FN。
18．如图所示，长为L=3m，质量为M=3kg的平板车在粗糙水平面上向右滑行，当其速度为v=4m/s时，在其右端轻轻放上一个质量为m=1kg的滑块，已知滑块与平板车间的动摩擦因数为μ1=0.1，平板车与地面间的动摩擦因数为μ2=0.2。求：
(1)滑块与平板车取得相同的速度前各自的加速度；
(2)从开始至最终停止，滑块与平板车间因摩擦产生的热量Q；
(3)从开始至最终停止，滑块、平板车和地面组成的系统增加的内能U。
19．如图所示，ABC为一细圆管构成的圆轨道，固定在竖直平面内，轨道半径为R（比细圆管的半径大得多），OA水平，OC竖直，最低点为B，最高点为C，细圆管内壁光滑。在A点正上方某位置处有一质量为m的小球（可视为质点）由静止开始下落，刚好进入细圆管内运动。已知细圆管的内径稍大于小球的直径，不计空气阻力。
(1)若小球刚好能到达轨道的最高点C，求小球经过最低点B时的速度大小和轨道对小球的支持力大小；
(2)若小球从C点水平飞出后恰好能落到A点，求小球刚开始下落时离A点的高度为多大。
20．如图甲所示，长为L的轻细绳一端固定在水平天花板上的O点，另一端拴着一个质量为m的小球（可视为质点）。现把小球拉至A点，使绳水平伸直，由静止释放小球，绳在竖直平面内转过90°后，球经过最低点B，再转过θ角后，绳碰到固定在C点的光滑长钉（钉子的直径及空气阻力均忽略不计）。
(1)求小球经过B点时，绳对小球的拉力大小
(2)当θ=60°时，绳碰钉后，小球恰能沿圆轨道通过C点的正上方，求C点到O点的距离d
(3)在保持钉子和O点的距离恒为d的情况下，改变钉子的位置，但该位置不能在O、B连线的右侧，且小球均能沿圆轨道通过钉子的正上方，在图乙中画出小球经过钉子正上方时对绳子拉力大小F与cosθ的关系图线（只画图线并标出关键点的坐标值，不要求书写过程）
参考答案
1．D
【详解】
A．小球在由静止释放后，小球向下运动，故小球的重力做正功，小球会加速向下运动，小球做圆周运动的线速度在增大，故它受到的合外力是变化的，A错误；
B．根据能量守恒，小球在左侧也能摆到与右侧同样的高度，不会大于右侧，B错误；
C．细绳与钉子碰后的瞬间，小球的线速度可以认为是不变的，而半径变小了，故根据向心加速度
可知，加速度变大了，C错误；
D．钉子的位置越靠近小球，细绳与钉子相碰时，即R变小；小球在最下端，根据牛顿第二定律可知
所以
所以R越小，则F越大，绳就越容易断，D正确。
故选D。
2．C
【详解】
ABC.小球从接触弹簧至弹簧压缩到最短的过程中，刚开始时，弹簧形变较小，弹力小于重力，小球向下做加速运动，小球向下运动过程中，弹力增大，加速度减小，当弹力等于重力时，速度最大，之后弹力大于重力，小球向下做减速运动，加速度增大；所以小球从接触弹簧至弹簧压缩到最短的过程中，速度先增大，后减小，加速度先减小，后增大，故A、B选项错误，C项正确;
D.小球从接触弹簧至弹簧压缩到最短的过程中，弹簧形变逐渐增大，弹簧的弹性势能逐渐增大，故D项错误．
3．D
【详解】
A．由于F1、F2对m、M都做正功或者负功，做功的代数和不为零，说明系统的机械能不守恒，故A错误；
B．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，M和m受力平衡，加速度减为零，此时速度达到最大值，各自动能最大；当弹簧伸长到最长时，M和m的速度为零，从开始施加力到弹簧伸长到最长过程中F1、F2对系统做一直正功，下一过程F1、F2对系统要做负功，说明此时系统的机械能最大，故B错误；
C．当M和m的合力为零，它们的速度最大，两个物体速度同时到达最大，由于M和m的质量关系未知，所以不能确定两者最大速度关系，故C错误；
D．根据功能关系可知，F1、F2做功的代数和等于系统机械能的变化量，即等于m、M动能的变化量加上弹性势能的变化量，故D正确。
故选D。
4．B
【详解】
在水平公路上行驶的汽车，发动机熄火后，受重力、支持力和阻力，合力等于阻力，通过克服阻力做功，机械能逐渐减小，由于高度不变，故重力势能不变，故B正确，ACD错误。
故选B。
5．B
【详解】
AB．弹丸在空中飞行的过程中，仅受重力作用，重力的大小和方向均不变，故其加速度大小和方向都不变，故A错误，B正确；
CD．弹丸在空中飞行的过程中只有重力做功，则机械能守恒，故CD错误。
故选B。
6．C
【详解】
对图1由机械能守恒定律
解得
同理
对图3：
其中
解得
可得
故选C。
7．D
【详解】
A．由牛顿第二定律
由上式可知，飞船在两次经过A点时所受的万有引力F相同，所以飞船通过轨道I上A点加速度等于轨道Ⅱ上A点加速度，A错误；
B．飞船在A点处点火变轨时，应向前喷气减速，做向心运动，才能从圆轨道进入椭圆轨道，B错误；
C．飞船在轨道Ⅱ上从A到B运行的过程中，万有引力做功，不改变机械能，机械能不变，C错误；
D． 由牛顿第二定律得
解得，飞船在轨道III绕月球运动一周所需的时间
T＝2π
D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A．两小球到达底端时速度方向不同，所以速度不相同，A错误；
B．重力做功与路径无关，两小球由静止运动到底端的过程中重力做功相同，都等于mgR，B错误；
C．由机械能守恒定律
两个小球达到底端时动能相同，都等于mgR，C正确；
D．两小球到达底端时,两个小球重力做功的瞬时功率分别为
两小球到达底端时,甲小球重力做功的瞬时功率小于乙小球重力做功的瞬时功率，D错误。
故选C。
9．AC
【详解】
A．物块向下运动，弹簧弹力增大，所受合外力减小，加速度减小，方向向下，当加速度为零时，重力和弹簧弹力的合力相等速度最大，物块继续向下运动弹簧弹力增大，合力增大，加速度增大方向向上，到达最低点时速度为零，故加速度先减小后增大，故A正确；
B．物体向下运动的过程中，弹簧弹力向上，位移向下，做负功，根据
W除重=△E
可知机械能一直减小，故B错误；
C．根据能量守恒定律，物体在最低点时，速度为零，动能为零，物块减小重力势能转化为弹簧的弹性势能，有几何关系得物块下降的高度
所以弹簧的弹性势能为
故C正确；
D．当加速度为零时，重力和弹簧弹力的合力相等，物块继续向下运动弹簧弹力增大，弹簧弹力的合力大于重力，则有
解得
故D错误。
故选AC。
10．AD
【详解】
A．高度从h1下降到h2，图线为直线，该过程中小物体做自由落体运动，小物体下降至h2时才开始接触弹簧，所以小物体下绛至高度h2，弹簧的弹性势能为0，A正确；
BC．由题图知，小物体下降至高度h3时，动能最大，此时重力和弹力平衡，小物体继续向下运动，弹簧的弹性势能继续增大，所以小物体下降至高度h3时，弹簧的弹性势能不是最大，也不是最小，BC错误；
D．小物体下降至高度h5时，动能为0，小物体下降至最低点，弹簧的弹性势能最大，D正确。
故选AD。
11．AD
【详解】
AD．若小球A恰好能到达a轨道的最高点，有
解得
由机械能守恒定律可知
解得
若小球B恰好能到b轨道的最高点，在最高点的速度
vB＝0
根据机械能守恒定律得
hB＝2R
所以
两球都能到达轨道的最高点，故AD正确；
B．若hB＝2R，则B球到达轨道上最高点时速度为0，小球B在轨道上上升的最大高度等于2R；若hA＝2R，则小球A在到达最高点前离开轨道，有一定的速度，由机械能守恒定律可知，A在轨道上上升的最大高度小于2R，故B错误；
C．小球A从最高点飞出后做平抛运动，下落R高度时，水平位移的最小值为
所以小球A落在轨道右端口外侧，而适当调整hB，B可以落在轨道右端口处，所以适当调整hA和hB，只有B球可以从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处，故C错误。
故选AD。
12．CD
【详解】
A．该卫星从轨道1变轨到轨道2需要在P处加速做离心运动， A错误；
B．该卫星从轨道1到轨道2需要点火加速，则机械能增加；从轨道2再到轨道3，又需要点火加速，机械能增加；故该卫星从轨道1到轨道2再到轨道3，机械能逐渐增加，B错误；
C．根据
解得
可知，该卫星在轨道3的速度小于在轨道1的速度，则卫星在轨道3的动能小于在轨道1的动能， C正确；
D．根据
解得
可知，该卫星稳定运行时，在轨道3上经过Q点的加速度等于在轨道2上Q点的加速度，D正确。
故选CD。
13．ABD
【详解】
A．开始时，绳中无拉力，所以物块B受重力、支持力和沿斜面向上的没摩擦力作用，合力为零，可得
可知最大静摩擦力，将A由静止释放，小球A将做圆周运动，位置降低，速度增大，需要的向心力也增大，当小球A运动到最低点时，需要的向心力最大，绳子的拉力也最大，由动能定理可得
①
最低点时，由牛顿第二定律可得
②
联立①②可得：；可知小球A运动到最低点的过程，拉力的范围为，对物块B受力分析，一开始拉力从零开始增加，摩擦力方向向上，则有
可得：拉力增大，摩擦力减小。当时，摩擦力为零，拉力继续增大，摩擦力沿斜面向下，则有
可得：拉力增大，摩擦力增大；综上所述，小球A运动到最低点的过程中，物块B所受的摩擦力先减小后增大，A正确；
B．当绳子拉力大小在过程中，物块B所受的摩擦力逐渐减小，物块B保持静止；
当绳子拉力大小在过程，物块所受摩擦力逐渐增大，当拉力为时，由上可得，此时摩擦力，即此时摩擦力小于最大静摩擦力，物块保持静止；综上所述，物块B始终保持静止，B正确；
C．取物块B、斜面体和滑轮为一个整体，整体受到绳子向左下方的拉力，设与水平方向的夹角为，整体静止，则合力为零，则有
随着小球A的运动，拉力增大，夹角增大，可知地面对斜面体的支持力增大，C错误；
D．小球A受重力和绳子拉力作用，由于拉力始终与速度方向垂直，拉力不做功，只有重力做功，因此小球A的机械能守恒；物块B静止不动，AB系统只有重力做功，系统机械能守恒，D正确；
故选ABD。
14．ACD
【详解】
A．由于忽略所有摩擦，运动过程中只有重力势能和动能间相互转化，则两球组成的系统机械能守恒，故A正确；
B．根据几何知识可得m上升的高度为，m的重力势能增加，M的重力势能减少MgL，所以两球总的重力势能改变量为，故B错误；
C．杆转到竖直位置时，M的速度方向为水平方向与重力方向相互垂直，则此时重力的瞬时功率为0，故C正确；
D．设此时质量为M的球、质量为m的球的速度分别为vM、vm，有
在整个运动过程中，由机械能守恒有
解得
故D正确。
故选ACD。
15．BD
【详解】
A．释放C的一瞬间，C有向上运动的趋势，A和B有向下运动的趋势，所以三个物体加速度均不为0，故A错误；
BC．以ABC为整体研究
解得。
可知物块C由静止运动到O点的过程中，C一直向上运动，A和B一直向下运动，C运动到O点后，继续向上运动，之后A和B向上运动，由于速度无法突变，所以C运动到O点时，A和B速度为0，所以速度先增大后减小，故B正确，C错误；
D．运动到O点时，A和B速度为0，所以物块C机械能的增加量为A、B重力势能的减小量，即
所以D正确。
故选BD。
16．(1)；(2) ；(3)
【详解】
(1)对A球由机械能守恒可得
解得
(2)设在最低点A球所受拉力为F，由牛顿第二定律可得
解得
根据牛顿第三定律，A球对线绳的拉力
(3)设碰后A的速度为v1，B的速度为v2，由动量守恒可得
由机械能守恒定律得
联立解得
设B球摆起的最大高度为h，对B球由机械能守恒可得
解之可得
17．(1)3m/s；(2)24N
【详解】
(1)由平抛运动规律
解得
(2)小球在B点竖直方向的速度
速度与水平方向的夹角为
则
由机械能守恒定律得
由牛顿第二定律得
解得
18．(1)1m/s2，3m/s2；(2)；(3)24J
【详解】
(1)开始阶段，对滑块有
解得
对滑板有
解得
(2)经过t1时间速度相等，则
解得
此时共同速度
滑块与平板车取得相同速度前，滑块位移
滑板位移
第一阶段相对位移
此后，如果以共同速度减速，则
加速度
则滑块受摩擦力
故此后两个物体做加速度不同的减速运动，滑块相对平板向前运动；对滑块，有
解得
对滑板，有
解得
滑板速度先减为零，位移
滑块速度减为零的位移
故第二阶段相对位移
滑块与平板车间因摩擦增加的内能
(3)根据能量守恒定律，滑块、平板车和地面组成的系统增加的内能
19．(1)，；(2)
【详解】
(1)小球恰好通过C点，故小球通过C点的速度为零，对小球由B到C的过程根据动能定理，有
①
又由小球经过B点时，由牛顿第二定律
②
①②联立可得
(3)小球从C点飞出后做平抛运动
竖直方向
水平方向
解得
由初末机械能守恒可得
解得
20．(1)3mg；(2)；(3)见解析
【详解】
(1)设小球在B点的速度大小为，小球由A到B的过程中机械能守恒，则
①
设在B点时绳对小球的拉力大小为T，对小球应用牛顿第二定律，得
②
由①②式得
③
(2)设以钉为圆心的圆周运动最高点为D，圆周半径为r，如图所示
设在最高点小球的速度大小为，根据牛顿第二定律，得
④
从A点到D点小球的机械能守恒，设B点所在平面为参考平面，则
⑤
⑥
由④⑤⑥代入得
(3)小球经过钉子正上方时对绳子拉力大小F与的关系图线如图
相关试卷
高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律达标测试： 这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律达标测试，共22页。试卷主要包含了4机械能守恒定律 课时作业16，6×105J等内容，欢迎下载使用。
人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律4 机械能守恒定律同步训练题： 这是一份人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律4 机械能守恒定律同步训练题，共22页。试卷主要包含了4机械能守恒定律 课时作业11，5hC．2hD．1，6，cs37°＝0，2N，6m，5m等内容，欢迎下载使用。
人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律当堂检测题： 这是一份人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律当堂检测题，共22页。试卷主要包含了4机械能守恒定律 课时作业8，4m，H=1，5s；6等内容，欢迎下载使用。
