人教版 (2019)4 机械能守恒定律精品学案
展开【学习目标】
1.正确理解机械能及机械能守恒定律的内容。
2.能判断物体的机械能是否守恒。
3.掌握利用机械能守恒定律解题的基本方法。
【学习重点】
1.掌握机械能守恒定律的推导、建立过程、理解什么是机械能守恒定律。
2.在具体的问题中判定机械能是否守恒,学会用数学表达式表示机械能守恒。
【学习难点】
1.从能量转化和功能关系出发理解机械能守恒具体需要什么条件。
2.正确判断研究对象在物理过程中的机械能是否守恒,正确分析整个系统所具有的机械能
【学习过程】
一、自主学习
1.伽利略在斜面实验中(如图1所示),发现一个启发性的事实:无论斜面陡些或缓些,小球最后总会在斜面上的某点速度变为0,这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度__________。在物理学中,我们把这一事实说成是“某个量是________的”,并且把这个量叫做________或______。
图1
2.机械能包括 能和 能,重力做功: 能和 能可以转化,弹力做功: 能和 能可以转化。
3.机械能守恒定律:在 做功的物体系统内, 与 可以 ,而总的 保持不变。
4.一个小球在真空中自由下落,另一个质量相同的小球在粘滞性较大的液体中匀速下落,它们都由高度为h1的地方下落到高度为h2的地方。在这两种情况下,重力所做的功相等吗?重力势能各转化成什么形式的能量?
5.只有重力做功和只受重力是一回事吗?
6.怎样判断物体的机械能是否守恒?
7.利用机械能守恒定律解题的基本步骤是什么?
二、合作学习
例题1.在伽利略的斜面实验中,小球从斜面A上离斜面底端为h高处滚下斜面,通过最低点后继续滚上另一个斜面B,小球最后会在斜面B上某点速度变为零,这点距斜面底端的竖直高度仍为h。在小球运动过程中,下面的叙述正确的是( )
①小球在A斜面上运动时,离斜面底端的竖直高度越来越小,小球的运动速度越来越大
②小球在A斜面上运动时,动能越来越小,势能越来越大
③小球在B斜面上运动时,速度越来越大,离斜面底端的高度越来越小
④小球在B斜面上运动时,动能越来越小,势能越来越大
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
例题2.关于机械能守恒的叙述,下列说法中正确的( )
A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒。
B.做变速运动的物体机械能可能守恒。
C.外力对物体做功为零,则物体的机械能守恒。
D.若只有重力对物体做功,则物体的机械能守恒。
例题3.以10m/s的速度将质量为M的物体从地面竖直上抛,若忽略空气阻力,求
= 1 \* GB2 (1)物体上升的最大高度?
= 2 \* GB2 (2)上升过程中何处重力势能和动能相等?
例题4.某人在距离地面2.6m的高处,将质量为0.2kg的小球以V0=12m/s的速度斜向上抛出,小球的初速度的方向与水平方向之间的夹角30°,g=10m/s2,求:
= 1 \* GB2 (1)人抛球时对小球做的功?
= 2 \* GB2 (2)若不计空气阻力,小球落地时的速度大小?
= 3 \* GB2 (3)若小球落地时的速度大小为V1=13m/s,小球在空气中运动的过程中克服阻力做了多少功?
例题5.小钢球质量为M,沿光滑的轨道由静止滑下,如图所示,圆形轨道的半径为R,要使小球沿光滑圆轨道恰好能通过最高点,物体应从离轨道最底点多高的地方开始滑下?
【学习小结】
1.在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。
2.应用机械能守恒定律的解题步骤:
(1)确定研究对象;
(2)对研究对象进行正确的受力分析;
(3)判断各个力是否做功,并分析是否符合机械能守恒的条件;
(4)视解题方便选取零势能参考平面,并确定研究对象在始、末状态时的机械能;
(5)根据机械能守恒定律列出方程,或再辅之以其他方程,进行求解。
【精练反馈】
1.下列运动过程中,机械能守恒的是( )
A.热气球缓缓升空B.树叶从枝头飘落
C.掷出的铅球在空中运动D.跳水运动员在水中下沉
解析热气球缓缓升空过程中,空气的浮力做功,机械能不守恒,选项A错误;树叶从枝头飘落,所受的空气阻力不能忽略,空气阻力做负功,其机械能不守恒,选项B错误;掷出的铅球在空中运动时,所受空气的阻力对其运动的影响可以忽略,只有重力做功,其机械能守恒,选项C正确;跳水运动员在水中下沉时,所受水的浮力做负功,其机械能不守恒,选项D错误。
答案C
2.
如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,在弹簧压缩到最短的整个过程中,下列关于能量的叙述正确的是( )
A.重力势能和动能之和总保持不变
B.重力势能和弹性势能之和总保持不变
C.动能和弹性势能之和总保持不变
D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变
解析球下落过程中受到的重力做正功,弹力做负功,重力势能、弹性势能及动能都要发生变化,任意两种能量之和都不会保持不变,但三种能量相互转化,总和不变,选项D正确。
答案D
3.一物体从h高处自由下落,当其动能等于重力势能时(以地面为零势能面),物体的速度为( )
A.ghB.2ghC.2ghD.122gh
解析设物体的质量为m,其下落过程机械能守恒,有mgh=12mv2+Ep,Ep=12mv2,解得v=gh,选项A正确。
答案A
4.
以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑,如图所示,三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3,不计空气阻力(斜上抛物体在最高点的速度方向水平),则( )
A.h1=h2>h3B.h1=h2
C.h1=h3
解析竖直上抛物体和沿斜面运动的物体,上升到最高点时,速度均为0,由机械能守恒定律得mgh=12mv02,所以h=v022g,斜上抛物体在最高点速度不为零,设为v1,则mgh2=12mv02-12mv12,所以h2
答案D
5.如图所示,某吊车装置的水平轨道上有一质量为M的小车,且O点为钢丝绳的悬点,质量为m的重物用钢丝绳连接,悬挂在小车的正下方,重心到O点的距离为l,从A点到B点,重物与小车一起向右做匀速运动,重物到达B点时,小车突然停止,重物向右摆动到最高点C,上升的高度为h,整个运动过程中,钢丝绳始终拉直,不计钢丝绳质量和空气阻力,重力加速度为g。求:
(1)从B到C过程中,重物克服重力所做的功W。
(2)从A到B过程中,重物运动的速度大小v。
(3)从A到C过程中,小车对轨道的最大压力Fm。
解析(1)重物上升h,克服重力所做的功W=mgh。
(2)从A到C重物机械能守恒,有mgh=12mv2,得v=2gh。
(3)重物在B点开始摆动时,小车对轨道的压力最大,设重物受钢丝绳的拉力为FT,根据牛顿第二定律,有FT-mg=mv2l
钢丝绳对小车拉力的大小也为FT,小车受到的支持力FN=Mg+FT
根据牛顿第三定律Fm=FN
解得Fm=Mg+(1+2hl)mg。
答案(1)mgh (2)2gh (3)Mg+(1+2hl)mg
6.在跳水比赛中,有一个单项是“3 m跳板”。如图所示,其比赛过程可简化为:运动员走上跳板,跳板被压弯到最低点C,跳板又将运动员竖直向上弹到最高点,运动员做自由落体运动,竖直落入水中。将运动员视为质点,运动员质量m=60 kg。(g取10 m/s2)求:
(1)跳板被压弯到最低点C时具有的弹性势能。
(2)运动员入水前的速度大小。(可以用根号表示结果)
解析(1)运动员由C点运动到A点时,跳板的弹性势能转化为运动员增加的重力势能,则
Ep=mghAC=60×10×(1.5+0.5)J=1 200 J。
(2)运动员由A点开始做自由落体运动,机械能守恒,则mghA=12mv2
解得v=2ghA=2×10×4.5 m/s=310 m/s。
答案(1)1 200 J (2)310 m/s
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