高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律课后练习题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律课后练习题，共22页。试卷主要包含了4机械能守恒定律 课时作业14，05m，25mgL等内容，欢迎下载使用。

1．关于机械能守恒下列说法正确的是（ ）
A．如果物体（或系统）所受到的合外力为零，则机械能一定守恒
B．如果合外力对物体（或系统）做功为零，则机械能一定守恒
C．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒
D．物体做匀速直线运动，它的机械能一定守恒
2．牛顿用手掌平托着这个苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动运动一圈，关于苹果运动的过程，下列说法中正确的是（ ）
A．苹果对手掌的压力在a位置比在c位置小
B．苹果在b位置和d位置受到的摩擦力相同
C．整个运动过程中苹果的加速度大小相等
D．整个运动过程中苹果的机械能守恒
3．某同学掷出的铅球在空中运动轨迹如图所示，如果把铅球视为质点，同时忽略空气阻力作用，则铅球在空中的运动过程中，铅球的速率v、机械能E、动能Ek和重力的瞬时功率P随时间t变化的图像中可能正确的是
A．B．C．D．
4．如图甲所示，在固定水平台上静置一质量kg的物体（可视为质点），时刻该物体受到水平向右的作用力F，s时物体冲上与水平台平滑相连的固定斜面，此时立即撤去力。已知力随时间的变化关系如图乙所示，斜面倾角且足够长，物体与水平台、斜面间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。下列说法正确的是（ ）

A．物体滑上斜面时的速度大小为9m/s
B．物体滑上斜面时的速度大小为5m/s
C．物体在斜面上上滑的最大高度为4.05m
D．物体一定能回到出发点
5．如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，周期一定，当小球在最高点时绳的张力为T1，在最低点时，绳的张力为T2，则T1和T2的差值为( )
A．2mgB．4mgC．6mgD．8mg
6．如图所示，质量为2kg的物体恰好能静止在固定斜面的顶端，现用沿斜面向下10N的恒力F使其由静止沿斜面下滑至底端。已知斜面长度为1m、倾角为30°，物体视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。则（ ）
A．物体与斜面间动摩擦因数大小为0.5
B．该物体下滑过程中机械能保持不变
C．该物休下滑过程中机械能减小，且减小量为10J
D．该物体下滑过程中机械能增加，且增加量为10J
7．如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q，另一端悬挂一物块P。设细线的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小。现将P、Q由静止同时释放。关于P、Q以后的运动下列说法正确的是（ ）
A．当θ =60º时，P、Q的速度之比1：2
B．当θ =90º时，Q的速度最小
C．当θ =90º时，P的速度最大
D．当θ向90º增大的过程中Q的合力一直增大
8．如图固定在地面上的斜面倾角为θ＝30°，物块B固定在木箱A的上方，一起从a点由静止开始下滑，到b点接触轻弹簧，又压缩至最低点c，此时将B迅速拿走，然后木箱A又恰好被轻弹簧弹回到a点．已知木箱A的质量为m，物块B的质量为3m，a、c间距为L，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．在A上滑的过程中，与弹簧分离时A的速度最大
B．弹簧被压缩至最低点c时，其弹性势能为0.8mgL
C．在木箱A从斜面顶端a下滑至再次回到a点的过程中，因摩擦产生的热量为1.25mgL
D．若物块B没有被拿出，A、B能够上升的最高位置距离a点为0.75L
9．如图所示，质量相同的甲乙两个小物块，甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为，圆弧底端切线水平，乙从高为的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断不正确的是（ ）
A．两物块到达底端时速度相同
B．两物块运动到底端的过程中重力做功相同
C．两物块到达底端时动能相同
D．两物块到达底端时，甲物块重力做功的瞬时功率大于乙物块重力做功的瞬时功率
10．如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道，外圆光滑内圆粗糙。一质量为 m=1kg 的小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径 R=0.5m，g 取 10m/s2，不计空气阻力，设小球过最低点时重力势能为零，下列说法正确的是（ ）
A．若小球能通过最高点，则小球机械能可能守恒
B．若小球第一次运动到最高点时速度大小为0，则
C．若要小球不挤压内轨，则v0一定大于等于5m/s
D．若小球开始运动时初动能为8J，则足够长时间后小球的机械能为 5J
11．如图，质量均为m的物块A和B用劲度系数为k的弹簧栓接，竖直静止在水平地面上。现对A施加竖直向上的拉力F，使A以加速度a向上做匀加速运动，直至B刚要离开地面。重力加速度为g。则（ ）
A．A物块的位移大小
B．B物块离开地面时A物块的速度
C．该过程F所做的功为
D．该过程F所做的功为
12．地球赤道上物体A随地球自转做匀速圆周运动，卫星B绕地球做椭圆运动，两者在同一平面内且运动的周期相等，地球表面的重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．物体A的加速度等于g
B．若卫星B在近地点时正在A的正上方，则卫星B在远地点时也正在A的正上方
C．当地球对卫星B的引力做负功时，卫星B的机械能不断减小
D．卫星B的最高点比地球同步卫星的高度高
13．如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方A位置处有一个小球，小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。关于小球下落阶段，下列说法中正确的是（ ）
A．在B位置小球动能最大
B．在C位置小球动能最大
C．从A→C位置小球重力势能的减少量小于小球动能的增加量
D．从A→D位置小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
14．如图a所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h1处由静止释放，其动能Ek与离地高度h的关系如图b所示。其中高度从h1下降到h2，图象为直线，其余部分为曲线，h3对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k，小物体质量为m，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A．小物体从高度h2下降到h4，弹簧的弹性势能增加了
B．小物体下降至高度h3时，弹簧形变量为
C．小物体从高度h1下降到h5，弹簧的最大弹性势能为
D．小物体下落至高度h4时，物块处于失重状态
15．如图所示，半径为R的细圆管（管径可忽略）内壁光滑，竖直固定放置，一质量为m、直径略小于管径的小球可在管内自由滑动，测得小球在管顶部时与管壁的作用力大小为mg，g为当地重力加速度的大小，则（ ）
A．小球在管顶部时速度大小可能为0
B．小球运动到管底部时速度大小可能为
C．小球运动到管底部时对管壁的压力可能为7mg
D．小球运动到管底部时对管壁的压力可能为5mg
16．如图所示，长为3L的轻杆左端套在固定的水平转轴O上，右端连接有质量为M的小球A，绕过两个光滑定滑轮C、D的细线一端连接A球，另一端连接B球，开始时轻杆水平，C、A间的细线竖直且长度为L，由静止释放A球，当A球运动到最低点时，速度刚好为零，重力加速度为g，BD段细线足够长。轻杆与水平转轴间无摩擦，求：
(1) B球的质量：
(2)释放A球的瞬间，A球的加速度大小；
(3)若改变B球的质量，使A球由静止释放时的加速度大小为g，则A球运动到最低点时速度多大？
17．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R，用质量为的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点，用同种材料，质量为的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道，取，求：
(1)判断能否沿圆轨道到达M点；
(2)B、P间的水平距离；
(3)释放后运动过程中克服摩擦力做的功。
18．如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为，平台与AB连线的高度差为h=0.8m。（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cs53°=0.6）求：
(1)小孩平抛的初速度；
(2)小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。
19．如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达小孔进入半径的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔。已知摆线长，，小球质量为，D点与小孔A的水平距离，g取试求：
求摆线能承受的最大拉力为多大？
要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求摆球与粗糙水平面间的摩擦因数的范围。
参考答案
1．C
【详解】
A．如果物体（或系统）所受到的合外力为零，则机械能不一定守恒，例如在竖直方向匀速运动的物体，选项A错误；
B．如果合外力对物体（或系统）做功为零，则机械能不一定守恒，例如在竖直方向匀速运动的物体，选项B错误；
C．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒。例如自由落体运动，选项C正确；
D．物体做匀速直线运动，它的机械能不一定守恒，例如在竖直方向匀速运动的物体，选项D错误。
故选C。
2．C
【详解】
A．苹果做匀速圆周运动，在a点处于超重状态，在c点处于失重状态，则苹果对手掌的压力在a位置比在c位置大，故A错误；
B．苹果做匀速圆周运动，在b位置和d位置的向心力由摩擦力提供，则苹果在b位置和d位置受到的摩擦力方向不同，故B错误；
C．苹果做匀速圆周运动，加速度大小不变，故C正确；
D．苹果在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能变化，则机械能变化，故D错误。
故选C。
3．D
【详解】
根据题意可知，重力先做负功，后做正功，速度先减小后增大，故A错误；因只受重力所以机械能守恒，故B错误；动能先减小后增大，但是落地是的动能要比抛出时的动能大，故C错误； 重力的瞬时功率，上升过程中竖直速度均匀减下，下降过程中竖直速度均匀增大，故D正确．所以D正确，ABC错误．
4．A
【详解】
物体与水平台间的最大静摩擦力为
AB．内由于推力小于最大静摩擦力，物体处于静止状态，由牛顿第二定律可得，物体在内的加速度为
则物体滑上斜面时的速度大小为
故A正确，B错误；
C．由牛顿第二定律可得，物体在斜面上的加速度大小为
由速度位移公式可得，物体在斜面上上滑的最大距离为
最大高度为
故C错误；
D．由能量守恒可知，物体在运动过程中机械能转化为内能，则物体一定不能回到出发点，故D错误。
故选A。
5．C
【解析】
本题考查的是圆周运动中的向心力问题，在最高点，最高点临界速度：在最低点，且满足 则；答案选C．
6．B
【详解】
A．物体恰好能静止在固定斜面的顶端，可知
mgsin30°=μmgcs30°
解得
μ=tan30°=
A错误；
BCD．物体下滑时所受的摩擦力
可知除重力以外的其他力的功为零，则物体的机械能不变，B正确，CD错误；
故选B。
7．A
【详解】
A．由题可知，P、Q用同一根绳连接，则Q沿绳子方向的速度与P的速度相等，则当时，Q的速度
解得：
故A正确；
BC．当θ =90º时，P的速度为0，位置最低，P的机械能最小，即为Q到达O点正下方时，此时Q的速度最大，即当θ=90°时，Q的速度最大，P的速度最小；故BC错误；
D．当θ向90°增大的过程中Q的合力逐渐减小，当θ=90°时，Q的速度最大，加速度最小，合力最小，故D错误。
故选A。
8．BD
【详解】
A．在A上滑的过程中，与弹簧分离是弹簧恢复原长的时候，之前A已经开始减速，故分离时A的速度不是最大，A错误；
B．设弹簧上端在最低点c时，其弹性势能为Ep，在A、B一起下滑的过程中，由功能关系有
4mgLsinθ＝μ•4mgLcsθ+Ep
将物块B拿出后木箱A从c点到a点的过程，由功能关系可得
Ep＝mgLsinθ+μmgLcsθ
联立解得
Ep＝0.8mgL
故B正确；
C．由分析可得，木箱A从斜面顶端a下滑至再次回到a点的过程中，摩擦生热
选项C错误；
D．若物块B没有被拿出，则A、B能够上滑的距离为L′，由能量关系
解得
即A、B能够上升的最高位置距离a点为0.75L，故D正确。
故选BD。
9．AD
【详解】
A．根据动能定理，下滑过程中只有重力做功
速度
两物体到达底端时速度大小相等，方向不同，所以A项错误，符合题意；
B．两物体下落的高度差相等，质量相同，所以重力做功均为mgR，B项正确，不符合题意；
C．两物体到达底端的动能等于重力做的功，则两物块到达底端时动能相同，所以C项正确，不符合题意；
D．甲物体到达底端时速度方向与重力方向垂直，根据瞬时功率公式
甲到达底端的瞬时功率为零，而乙到达底端的瞬时功率不为零，所以D项错误，符合题意。
故选AD。
10．ACD
【详解】
A．若小球运动到最高点时外圆对小球有作用力，则小球在运动过程中一定与外圆接触，不受摩擦力作用，机械能守恒，故A正确；
B．如果内圆光滑，小球在运动过程中不受摩擦力，小球在运动过程中机械能守恒，如果小球运动到最高点时速度为0，由机械能守恒定律得
mv02=mg•2R
小球在最低点时的速度
由于内圆粗糙，小球在运动过程中要克服摩擦力做功，则小球在最低点时的速度应大于2m/s，故B错误；
C．小球如果不挤压内轨，则小球到达最高点速度最小时，小球的重力提供向心力，由牛顿第二定律得
由于小球不挤压内轨，则小球在整个运动过程中不受摩擦力作用，只有重力做功，机械能守恒，从最低点到最高点过程中，由机械能守恒定律得
mv02=mv2+mg•2R
解得
v0=5m/s
则小球要不挤压内轨，速度应大于等于5m/s，故C正确；
D．小球的初速度

则小球在运动过程中要与内轨接触，要克服摩擦力做功，机械能减少，最终小球将在轨道的下半圆内做往复运动，到达与圆心同高位置处速度为零，则小球的最终机械能为
E=mgR=1×10×0.5=5J
故D正确；
故选ACD。
11．AC
【详解】
A．静止时A对弹簧的压力等于A的重力，弹簧被压缩的形变量为，有
B刚要离开地面时，弹簧对B的拉力等于B的重力，弹簧被拉伸的形变量为，有
则，A物块的位移大小等于
A正确；
B．A以加速度a向上做匀加速运动，B物块离开地面时A物块的速度
B错误；
CD．因为弹簧的形变量不变，弹簧的弹性势能不变，即弹簧对物块不做功，由动能定理
求得
C正确，D错误；
故选AC．
12．BD
【详解】
A．由
可知物体A的加速度a小于g，A项错误；
B．由于A、B运动的周期相等，则若卫星B在近地点时正在A的正上方，卫星B在远地点时也正在A的正上方，B项正确；
C．当地球对卫星B的引力做负功时，卫星B的机械能不变，C项错误；
D．由于卫星B的周期与同步卫星的周期相等，因此椭圆的半长轴等于同步卫星的轨道半径，因此卫星B的最高点比地球同步卫星的高度高，D项正确。
故选BD。
13．BD
【详解】
AB．在C位置小球所受弹力大小等于重力，合力等于零，加速度等于零，此时速度达到最大值，所以在C位置小球动能最大，故A错误，B正确；
C．从A→C位置小球减少的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能，所以小球重力势能的减少量大于小球动能的增加量，故C错误；
D．由于小球在D点的速度为零，由能量的转化与守恒可知，从A→D位置小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故D正确。
故选BD。
14．ABC
【详解】
A．小物体下落过程中，小物体和弹簧组成的系统机械能守恒；由图知，小物体下落至高度h4的动能与下落至高度h2时的动能相同，则小物体从高度h2下降到h4过程，弹簧弹性势能的增加量等于重力势能的减少量，所以弹簧弹性势能的增加量为，故A正确；
B．小物体下降至高度h3时，动能达到最大，加速度为零，此时有
弹簧形变量为，故B正确；
C．小物体到达最低点时，速度为0，弹簧压缩量最大，弹簧弹性势能最大；小物体从高度h1下降到h5，动能的变化量为0，弹簧弹性势能的增大等于重力势能的减少，所以弹簧的最大弹性势能为，故C正确；
D．小物体从高度h3下降到高度h5过程，小物体动能减小，向下做减速运动，则小物体下落至高度h4时，小物体处于超重状态，故D错误。
故选ABC。
15．ACD
【详解】
A．小球在管顶部时与管壁的作用力大小为，可能对内壁有作用力，也可能对外壁有作用力，当对内壁有作用力时，根据牛顿第二定律可知
解得
当对外壁有作用力时，则有
解得
A正确；
B．根据机械能守恒，运动到管底部时速度
当时，解得
当时，解得
B错误；
CD．在最低点，根据牛顿第二定律可知
当 时，解得
根据牛顿第三定律，小球运动到管底部时对管壁的压力为；
当 时，解得
根据牛顿第三定律，小球运动到管底部时对管壁的压力为，选项CD正确。
故选ACD。
16．(1)M；(2)g；(3)5
【详解】
（1）当A球运动到最低点时，由几何关系可知，B球上升的高度
设小球B的质量为m，根据机械能守恒定律有
解得
（2）设刚释放A球时的加速度a，对A研究
对B研究
解得
（3）设改变后B球的质量为，根据题意有
解得
设A球运动到最低点时细线与水平方向的夹角为，根据几何关系
设A球运动到最低点时的速度大小为，B球的速度大小为，则
根据机械能守恒
解得
17．(1)不能；(2)4.1m；(1)5.6J
【详解】
(1)物块由D点以初速度平抛，到P点时，由平抛运动规律可得
解得；假设能到达M点，且速度为，由机械能守恒定律可得
根据几何关系可得
解得
能完成圆周运动过M点的最小速度根据重力提供物体做圆周运动的向心力，有
解得
所以不能到达M点；
(2)平抛过程中水平位移为x，由平抛运动规律可得
在桌面上过B点后的运动为，故为匀减速运动，且初速度，加速度；B、D间由运动规律可得
解得BP水平距离为
(3)设弹簧长为AC时的弹性势能为，物块与桌面间的动摩擦因数为，释放时
释放时
且，可得
释放后在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为；则由能量转化及守恒定律得
可得。
18．(1)3m/s；(2)1290N
【详解】
(1)由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向，则
又由
得
而
解得
(2)设小孩到最低点的速度为，由机械能守恒，有

在最低点，据牛顿第二定律，有
代入数据解得
FN=1290N
由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290N．
19．(1)10N；(2) 0.35≤μ≤0.5或者0＜μ≤0.125
【详解】
(1)当摆球由C到D运动，由机械能守恒可得

在D点，由牛顿第二定律可得
联立可得摆线的最大拉力为
(2)小球不脱圆轨道分两种情况
A．要保证小球能达到A孔，设小球到达A孔的速度恰好为零，对小球从D到A的过程，由动能定理可得

解得
若进入A孔的速度较小，那么将会在圆心以下做等幅摆动，不脱离轨道。其临界情况为到达圆心等高处速度为零，由机械能守恒可得
由动能定理可得
解得
B．若小球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道，在圆周的最高点由牛顿第二定律可得
由动能定理可得
解得
综上摩擦因数的范围为
或者
答：(1)摆线能承受的最大拉力为10N。
(2)粗糙水平面摩擦因数 的范围 或者