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    2021年人教版数学八年级上册13.4《课题学习 最短路径问题》同步练习卷(含答案)

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    人教版八年级上册13.4课题学习 最短路径问题优秀课时练习

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    这是一份人教版八年级上册13.4课题学习 最短路径问题优秀课时练习,共9页。试卷主要包含了附图等内容,欢迎下载使用。
    2021年人教版数学八年级上册13.4《课题学习 最短路径问题》同步练习卷一、选择题1.如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将BMN沿MN翻折,得FMN,若MFAD,FNDC,则B=(  A.60°              B.70°              C.80°              D.90°2.如图,在RtACB中,ACB=90°A=25°,D是AB上一点.将RtABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B处,则ADB等于(       A.25°                       B.30°                        C.35°                       D.40°3.如下图是一个的正方形,现要在中轴线上找一点,使最小,则的位置应选在(  )点处.    A.P       B.Q         C.R      D.S   4.如图,在四边形ABCD中,C=50°B=D=90°,E,F分别是BC,DC上的点,当AEF的周长最小时,EAF的度数为                (  )A.50°               B.60°        C.70°                     D.80°5.如图,在ABC中,AB=AC,BAC=60°,BC边上的高AD=8,E是AD上的一个动点,F是边AB的中点,则EB+EF的最小值是(   A.5                                B.6                      C.7                                   D.86.如图,ABC中,ACB=90°,沿CD折叠CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若A=22°,则BDC等于(     A.44°                       B.60°                      C.67°                       D.77°7.如图,把ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED的外部时,则A与1和2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是(  )A.2A=1﹣∠2    B.3A=2(1﹣∠2)   C.3A=21﹣∠2    D.A=1﹣∠28.附图()为一张三角形ABC纸片,P点在BC上.今将A折至P时,出现折线BD,其中D点在AC上,如图()所示.若ABC的面积为80,DBC的面积为50,则BP与PC的长度比为何?(        A.3:2                       B.5:3                        C.8:5                         D.13:8   9.如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中(     A.AH=DHAD                    B.AH=DH=AD                C.AH=ADDH                    D.AHDHAD10.如图,AOB=30°,点P是AOB内的一个定点,OP=20cm,点C、D分别是OA、OB上的动点,连结CP、DP、CD,则CPD周长的最小值为(     )A.10cm              B.15cm                 C.20cm                D.40cm二、填空题11.如图,把ABC沿直线DE翻折后得到ADE,如果AEC=32°,那么AED=        12.如图,点P是AOB内任意一点,OP=5cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,PN+PM+MN的最小值是5cm,则AOB的度数是         13.如图,已知点P在锐角AOB内部,AOB=α,在OB边上存在一点D,在OA边上存在一点C,能使PD+DC最小,此时PDC=            14.如图,在ABC中,AB=3,AC=4,ABAC,EF垂直平分BC,点P为直线EF上一动点,ABP周长的最小值是     15.如图,ABC中,AB=AC,BC=5,SABC=15,ADBC于点D,EF垂直平分AB,交AC于点F,在EF上确定一点P,使PB+PD最小,则这个最小值为__________.16.如图,ABC中,AB=AC=13,BC=10,ADBC,BEAC,P为AD上一动点,则PE+PC最小值为     .三、作图题17.要在河边修建一个水泵站,分别向张村、李庄送水(如图). 修在河边什么地方,可使所用水管最短?试在图中确定水泵站的位置,并说明你的理由.        18.如图,已知点A,B(3,2)在平面直角坐标系中,按要求完成下列个小题.(1)写出与点A关于y轴对称的点C的坐标,并在图中描出点C;(2)在(1)的基础上,点B,C表示的是两个村庄,直线a表示河流,现要在河流a上的某点M处修建一个水泵站,向B、C两个村庄供水,并且使得管道BM+CM的长度最短,请你在图中画出水泵站M的位置. 19.作图题:如图,已知点A,点B,直线l及l上一点M.(1)连接MA,并在直线l上作出一点N,使得点N在点M的左边,且满足MN=MA;(2)请在直线l上确定一点O,使点O到点A与点O到点B的距离之和最短,并写出画图的依据. 20.如图,在所给的网格图中,完成下列各题(用直尺画图,否则不给分)(1)画出格点ABC关于直线DE的对称的A1B1C1(2)在DE上画出点P,使PA+PC最小;(3)在DE上画出点Q,使QAQB最大. 四、解答题21.(1)如图1,在AB直线一侧C、D两点,在AB上找一点P,使C、D、P三点组成的三角形的周长最短,找出此点并说明理由.(2)如图2,在AOB内部有一点P,是否在OA、OB上分别存在点E、F,使得E、F、P三点组成的三角形的周长最短,找出E、F两点,并说明理由.(3)如图3,在AOB内部有两点M、N,是否在OA、OB上分别存在点E、F,使得E、F、M、N,四点组成的四边形的周长最短,找出E、F两点,并说明理由. 
    参考答案1.D2.D3.B4.D5.D;6.C7.A.8.A9.B10.C.11.答案为:74°12.答案为:30°13.答案为:2α14.答案为:7.15.答案为:6.16.答案为:17.解:先作点B关于河岸的对称点,然后连接此对称点与点A,交河岸于点P,点P即为所求. 18.解:(1)写出与点A关于y轴对称的点C的坐标(2,1),点C位置如图所示.(2)作点B关于直线a的对称点B连接CB与直线a的交点为M.点M就是所求的点.(理由是两点之间线段最短)19.解:(1)作图如图1所示:(2)作图如图2所示:作图依据是:两点之间线段最短.20.解:(1)如图,A1B1C1即为所求;(2)如图,连接A1C交DE于点P,点P即为所求;(3)延长AB交DE于点Q,点Q即为所求.21.解:(1)如图1,作C关于直线AB的对称点C连接CD交AB于点P.则点P就是所要求作的点.理由:在l上取不同于P的点P,连接CP、DP.C和C关于直线l对称,PC=PC,PC=PC而CP+DP<CP+DPPC+DP<CP+DPCD+CP+DP<CD+CP+DPCDP周长小于CDP周长;(2)如图2,作P关于OA的对称点C,关于OB的对称点D,连接CD,交OA于E,OB于F,则点E,F就是所要求作的点.理由:在OA,OB上取不同于E,F的点E,F,连接CE、EPC和P关于直线OA对称,PE=CE,CE=PE,PF=DF,PF=DFPE+EF+PF=CE+EF+DF,PE+PF+EF=CE+EF+DECE+EF+DF<CE+EF+DF′∴PE+EF+PF<PE+PF+EF(3)如图3,作M关于OA的对称点C,关于OB的对称点D,连接CD,交OA于E,OB于F,则点E,F就是所要求作的点.理由:在OA,OB上取不同于E,F的点E,F,连接CE、EPC和P关于直线OA对称,PE=CE,CE=PE,PF=DF,PF=DF由(2)得知MN+ME+EF+MF<ME+EF+FD. 

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