人教版八年级上册13.4课题学习 最短路径问题达标测试

这是一份人教版八年级上册13.4课题学习 最短路径问题达标测试，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，直线l是一条河，P，Q两地相距8km，P，Q两地到l的距离分别为2km，5km，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水．现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（ ）.
A．B．C．D．
2．如图，A是直线l外一点，点B，E，D，C在直线l上，且，D为垂足，如果量得，，，，则点A到直线l的距离为（ ）
A．11 cmB．7 cmC．6 cmD．5 cm
3．如图，等腰的面积为9，底边的长为3，腰的垂直平分线分别交、边于点、，点为边的中点，点为直线上一动点，则的最小值为（ ）
A．12B．9C．6D．3
4．已知点M(-4，2)，若点N是y轴上一动点，则M，N两点之间的距离最小值为（ ）
A．-4B．2C．4D．-2
5．如图，∠MON=45°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，当PAB的周长取最小值时，∠APB的度数为( )
A．80°B．90°C．110°D．120°
6．如图，是正方形的一条对称轴，点是直线的上的一个动点，当最小时，（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在等边△ABC中，AB＝2，N为AB上一点，且AN＝1，AD＝，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连接BM、MN，则BM+MN的最小值是（ ）
A．B．2C．1D．3
8．A、B是直线l上的两点，P是直线l上的任意一点，要使PA+PB的值最小，那么点P的位置应在（ ）
A．线段AB上B．线段AB的延长线上
C．线段AB的反向延长线上D．直线l上
二、填空题
9．如图，在等腰中，，，于，点、分别是线段、上的动点，则的最小值是____．
10．如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，点是上的任意一点，则周长的最小值是________cm．
11．如图所示，在边长为4的正方形中，、分别为、的中点，为对角线上的一个动点，则的最小值的是_________.
12．如图，∠AOB＝30º，∠AOB内有一定点P，且OP＝10．在OA上有一动点Q，OB上有一动点R．若ΔPQR周长最小，则最小周长是___________
13．如图，在△ABC中，AC=BC=2, ∠ACB=90°,D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是_______.
14．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，∠AOB=30°则△PMN周长的最小值=________
15．如图，在△ABC中，BC=AC=4，∠ACB =90°，点M是边AC的中点，点P是边AB上
的动点，则PM+PC的最小值为_______.
16．如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为_____．
三、解答题
17．如图，在所给的平面直角坐标系中，正方形网格单位长是1，△ABC的顶点都在格点上．
(1)已知A（﹣5，0），B（﹣1，0），C（﹣3，2），作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C，并写出点A'，B'，C′的坐标．
(2)在y轴上向出点P，使PA+PC最小．
(3)在（1）的条件，在y轴上画出点M，使|MB'﹣MC′|最大．
18．直线m表示一条公路，公路两旁分别有两个村庄A和B，要在公路上建一个临时车站P，使它到两个村庄距离之和最小，车站P应建在什么位置？在图中画出车站的位置，并说明这样的理由．
19．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC中的三个顶点都落在小正方形的顶点处.
(1)画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
(2)点A1的坐标为 ；
(3)在x轴上找一个点P，使PB+PC最小（不写作法，保留作图痕迹）.
20．如图，网格中的与为轴对称图形．
（1）利用网格线作出与的对称轴；
（2）结合所画图形，在直线上画出点，使最小；
（3）如果每一个小正方形的边长为，请直接写出的面积________．
参考答案：
1．A
2．D
3．C
4．C
5．B
6．C
7．A
8．A
9．3
10．12
11．
12．10
13．．
14．5cm；
15．
16．．
17．，A'（5，0），B'（1，0），C′（3，2）．
19．
20．（3）