人教A版 (2019)8.1 基本立体图形优秀教学ppt课件

10.1.4　概率的基本性质（练习）

(60分钟　90分)

知识点1　概率的性质应用

1．(5分)已知随机事件A和B互斥，且P(A∪B)＝0.5，P(B)＝0.3，则P()＝(   )

A．0.5 B．0.2

C．0.7 D．0.8

答案：D

2．(5分)已知随机事件A，B，C中，A与B互斥，B与C对立，且P(A)＝0.3，P(C)＝0.6，则P(A＋B)＝(   )

A．0.3 B．0.6

C．0.7 D．0.9

答案：C

知识点2　互斥事件的概率公式

3．(5分)抛掷一枚骰子，观察掷出骰子的点数，设事件A为“出现奇数点”，事件B为“出现2点”，已知P(A)＝，P(B)＝，出现奇数点或2点的概率之和为(　　)

A．　 B．

C．　 D．

D　解析：记“出现奇数点或2点”为事件C，因为事件A与事件B互斥，所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.

4．(5分)围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，从中取出2粒都是白子的概率是，则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是(　　)

A．　 B．　  C. D．1

C　解析：设“从中取出2粒都是黑子为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“从中任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，

则P(A)＝，P(B) ＝.

由互斥事件的概率加法公式可得P(C)＝ P(A)＋(B)＝＋＝.

即从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是.故选C.

5.(10分)经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数相应的概率如下：

求：(1)至多2人排队等候的概率；

(2)至少3人排队等候的概率．

解：记“无人排队等候”为事件A，“1人排队等候”为事件B，“2人排队等候”为事件C，“3人排队等候”为事件D，“4人排队等候”为事件E，“5人及以上排队等候”为事件F，则事件A，B，C，D，E，F互斥．

(1)记“至多2人排队等候”为事件G，则G＝A∪B∪C，所以P(G)＝P(A)＋ P(B)＋P(C)＝0.1＋0.16＋0.3＝0.56.

(2) 记“至少3人排队等候”为事件H，则H＝D∪E∪F，所以P(H)＝P(D)＋ P(E)＋P(F)＝0.3＋0.1＋0.04＝0.44.

6.(5分)某产品分为优质品、合格品、次品三个等级，生产中出现合格品的概率为0.25，出现次品的概率为0.03.在该产品中任抽一件，则抽得优质品的概率是(　　)

A．0.28　 B．0.72

C．0.75 D．0.97

B　解析：根据对立事件的概率公式，计算求得结果．根据题意，对该产品抽查一次抽得优质品的概率是P＝1－0.25－0.03＝0.72.

7．(5分)已知随机事件A，B发生的概率满足条件P(A∪B)＝，某人猜测事件∩发生，则此人猜测正确的概率为(　　)

A．1　     B．　    C. D．0

C　解析：因为事件∩与事件A∪B是对立事件，随机事件A，B发生的概率满足条件P(A∪B)＝，

所以事件∩发生的概率为P(∩)＝1－P(A∪B)＝1－＝.故选C.

8．(5分)某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为，响第二声时被接的概率为，响第三声时被接的概率为，响第四声时被接的概率为，则电话在响前四声内被接的概率为(　　)

A．　 B．　

C．　 D．

B　解析：设“电话响第一声被接”为事件A，“电话响第二声被接”为事件B，“电话响第三声被接”为事件C，“电话响第四声被接”为事件D，则A，B，C，D两两互斥，从而P(A＋B＋C＋D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)＝＋＋＋＝.

9.(5分)如图所示，靶子由一个中心圆面Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ构成，射手命中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别为0.35，0.30,0.25，则不命中靶的概率是        ．

0．10　解析：射手命中圆面Ⅰ为事件A，命中圆环Ⅱ为事件B，命中圆环Ⅲ为事件C，不中靶为事件D，则A，B，C互斥，故射手中靶的概率为P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.35＋0.30＋0.25＝0.90.因为中靶和不中靶是对立事件，故不命中靶的概率为

P(D)＝1－P(A∪B∪C)＝1－0.90＝0.10.

10.(5分)甲、乙两人下象棋，甲获胜的概率为30%，两人下成和棋的概率为50%，则乙获胜的概率为        ，甲不输的概率为        ．

20%　80%　解析：设事件“甲胜”“乙胜”“甲乙和棋”分别为A，B，C，则P(A)＝30%，P(C)＝50%，

∴甲不输的概率为P(A∪C)＝P(A)＋P(C)＝80%，

乙获胜的概率为P(B)＝1－P(A∪C)＝1－80%＝20%.

11.(5分)甲射击一次，中靶概率是p1，乙射击一次，中靶概率是p2，已知，是方程x2－5x＋6＝0的根，且p1满足方程x2－x＋＝0，则甲射击一次，不中靶概率为        ；乙射击一次，不中靶概率为        ．

　　解析：由p1满足方程x2－x＋＝0知，p－p1＋＝0，解得p1＝；因为，是方程x2－5x＋6＝0的根，所以·＝6，解得p2＝，因此甲射击一次，不中靶概率为1－＝，乙射击一次，不中靶概率为1－＝.

12.(10分)如果从不包括大、小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心(事件A)的概率是，取到方片(事件B)的概率是.问：

(1)取到红色牌(事件C)的概率是多少？

(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少？

解：(1)因为C＝A∪B，且A与B不会同时发生，所以A与B是互斥事件，根据概率的加法公式，得P(C)＝P(A)＋P(B)＝.

(2)因为C与D也是互斥事件，又由于C∪D为必然事件，所以C与D互为对立事件，所以P(D)＝1－P(C)＝.

答：取到红色牌的概率是，取到黑色牌的概率是.

13.(10分)袋中装有红球、黑球、黄球、绿球共12个．从中任取一球，取到红球的概率是，取到黑球或黄球的概率是，取到黄球或绿球的概率是.试求取到黑球、黄球、绿球的概率各是多少．

解：从袋中任取一球，记事件“取到红球”“取到黑球”“取到黄球”和“取到绿球”分别为A，B，C，D，则事件A，B，C，D显然是两两互斥的．

由题意，得

即

解得

故取到黑球的概率是，取到黄球的概率是，取到绿球的概率是.

14.(10分)在“六一”联欢会上设有一个抽奖游戏．抽奖箱中共有12张纸条，分一等奖、二等奖、三等奖、无奖四种．从中任取一张，不中奖的概率为，中二等奖或三等奖的概率是.

(1)求任取一张，中一等奖的概率；

(2)若中一等奖或二等奖的概率是，求任取一张，中三等奖的概率．

解：设任取一张，抽得一等奖、二等奖、三等奖、不中奖的事件分别为A，B，C，D，它们是互斥事件．由条件可得P(D)＝，P(B＋C)＝P(B)＋P(C)＝，

(1)由对立事件的概率公式知

P(A)＝1－P(B＋C＋D)＝1－P(B＋C)－P(D)＝1－－＝，

∴任取一张，中一等奖的概率为.

(2)∵P(A＋B)＝，

而P(A＋B)＝P(A)＋P(B)，

∴P(B)＝－＝.

又P(B＋C)＝P(B)＋P(C)＝，

∴P(C)＝，

∴任取一张，中三等奖的概率为.