高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积试讲课教学课件ppt

8.3　第1课时　柱体、锥体、台体的表面积和体积（练习）

(60分钟　90分)

知识点1　棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积

1．(5分)在正方体ABCD­A1B1C1D1中，三棱锥D1­AB1C的表面积与正方体的表面积的比为(   )

A．1∶1 

B．1∶ 

C．1∶ 

D．1∶2

2．(5分)若一个四棱锥的底面的面积为3，体积为9，则其高为(　　)

A． B．1

C．3 D．9

3.(5分)已知一个空间几何体的所有棱长均为1 cm，其表面展开图如图所示，则该空间几何体的体积V＝        cm3.

4.(10分)如图，已知正三棱锥S­ABC的侧面积是底面积的2倍，正三棱锥的高SO＝3，求此正三棱锥的表面积．

知识点2　圆柱、圆锥、圆台的表面积与体积

5．(5分)若圆台的高为4，母线长为5，侧面积为45π，则圆台的上、下底面的面积之和为(   )

A．9π B．36π

C．45π D．81π

6．(5分)圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到原来的，则圆锥的体积(　　)

A．缩小到原来的一半

B．扩大到原来的2倍

C．不变

D．缩小到原来的

7.(5分)将长和宽分别为6和3的矩形，卷成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的表面积为___________.

8.(5分)已知圆柱OO′的母线l＝4 cm，表面积为42π cm2，则圆柱OO′的底面半径r＝        cm.

知识点3　组合体与侧面展开问题

9.(5分)表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为        ．

10.(5分)圆柱内有一个内接长方体AC1，长方体的体对角线长是10 cm，圆柱的侧面展开图为矩形，此矩形的面积是100π cm2，则圆柱的底面半径为        cm，高为        cm.

11．(5分)已知圆台的上、下底面半径分别为10和20，它的侧面展开图的扇环的圆心角为180°，则这个圆台的侧面积为(　　)

A．600π B．300π

C．900π D．450π

12．(5分)若正四棱台的斜高与上、下底面边长之比为5∶2∶8，体积为14，则棱台的高度为(　　)

A．8 B．4

C．2 D．2

13．(5分)圆锥母线长为1，侧面展开图的圆心角为240°，则该圆锥体积为(　　)

A．　 B．

C．　 D．

14．(5分)已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为(　　)

A．12π　 B．12π　

C．8 π D．10π

15.(5分)一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a的正方形和正三角形，则它们的表面积之比为        ．

16.(10分)有一塔形几何体由3个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点．已知最底层正方体的棱长为2，求该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)．

17.(10分)已知△ABC，AC＝3，BC＝4，AB＝5，以AB所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，求所得旋转体的表面积和体积．