初中数学第十五章 分式综合与测试测试题

人教版八年级上学期数学第十五章分式全章综合训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若代数式有意义，则实数的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

2．如果分式的值为0，那么的值为（  ）

A．-1 B．1 C．-1或1 D．1或0

3．如果，那么代数式的值为（     ）

A．-3 B．-1 C．1 D．3

4．解分式方程时，去分母变形正确的是（　　）

A． B．

C． D．

5．十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设米，就能提前天完成任务．设原计划每天铺设钢轨米，则根据题意所列的方程是（　　）

A． B．

C． D．

6．下列运算正确的是(      )

A． B． C． D．

7．若分式的值为0，则x的值为（　　）

A．0 B．1 C．﹣1 D．±1

8．化简（    ）

A． B． C． D．

9．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）

A． B． C． D．

10．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　）

A． B．

C． +4＝9 D．

11．已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

12．如果代数式m（m+2）＝2，那么÷的值为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

13．如果关于的分式方程有解，则的值为（    ）

A． B．

C．且 D．且

二、解答题

14．先化简，再将代入求值.

15．列方程（组）解应用题：德上高速公路巨野至单县段正在加速建设，预计2019年8月竣工．届时，如果汽车行驶高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高，那么行驶81千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短36分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度．

16．某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：

若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．

（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？

（2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为件（），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为元，求与之间的函数关系式，并求出的最小值．

17．解方程：

（1）；

（2）．

18．先化简，再求值：，其中．

19．有这样一道题“求的值，其中”，“小马虎”不小心把错抄成，但他的计算结果却是正确的，请说明原因．

20．有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为，其余圆的直径从左到右依次递减．最大圆的左侧距工具板左侧边缘，最小圆的右侧距工具板右侧边缘，相邻两圆的间距d均相等．

（1）用含x的代数式表示其余四个圆的直径；

（2）若最大圆与最小圆的直径之比为，求相邻两圆的间距．

21．某中学开学初在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌的足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元

（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？

（2）该中学响应习总书记足球进校园号召，决定两次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3240元，那么该中学此次最多可购买多少个B品牌足球？

三、填空题

22．将实数用小数表示为______.

23．计算：______．

24．若关于x的分式方程有增根，则m的值为_______．

25．我国自主研发的某型号手机处理器采用10 nm工艺，已知1 nm=0.000000001 m，则10 nm用科学记数法可表示为_____m．

26．甲、乙两辆汽车同时从地出发，开往相距的地，甲、乙两车的速度之比是，结果乙车比甲车早分钟到达地，则甲车的速度为_____．

参考答案

1．D

2．B

3．D

4．D

5．A

6．D

7．B

8．A

9．D

10．A

11．A

12．C

13．D

14．1.

15．汽车行驶在高速公路上的平均速度是千米/分钟．

16．（1）分别是120元，60元；（2），当a=30件时，=3200元

17．（1）无解；（2）．

18．，5．

19．正确，理由见解析．

20．（1）其余四个圆的直径从大到小依次为，，，．（2）．

21．（1）一个A品牌的足球需50元，一个B品牌的足球需80元；（2）该中学此次最多可购买30个B品牌足球

22．0.0000318

23．3

24．1

25．1×10﹣8

26．80