初中数学第十五章 分式综合与测试课后作业题

这是一份初中数学第十五章 分式综合与测试课后作业题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1. 分式方程－1＝0的解为( )


A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4





2. 分式eq \f(1,2a2b)与eq \f(1,ab2)的最简公分母是 ( )


A．ab B．2a2b2 C．a2b2 D．2a3b3





3. 2019·益阳解分式方程eq \f(x,2x－1)＋eq \f(2,1－2x)＝3时，去分母化为一元一次方程，正确的是( )


A．x＋2＝3 B．x－2＝3


C．x－2＝3(2x－1) D．x＋2＝3(2x－1)





4. 计算eq \f(－x,2yz)·(－eq \f(2y,x))2的结果是( )


A.eq \f(2y,xz) B．－eq \f(2y,xz) C.eq \f(x3,8y3z) D．－eq \f(x3,8y3z)





5. （2020·抚顺本溪辽阳）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（ ）


A．＝ B．＋80＝C．＝－80 D．＝





6. （2020·威海）分式化简后的结果为（ ）


A． B． C． D．





7. 已知=，则的值为( )


A.B.C.D.





8. 不改变分式的值，把分子、分母中的各项系数都化成整数，那么结果是( )


A.B.C.D.





9. 随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（ ）


A．B．80


C．80D．





10. 不改变分式eq \f(0.2x－1,0.4x＋3)的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为( )


A.eq \f(2x－1,4x＋3) B.eq \f(x－5,2x＋15)


C.eq \f(2x－1,4x＋30) D.eq \f(2x－10,x＋3)





二、填空题


11. （2020·扬州）代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 .





12. （2020·常德）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．





13. 若式子eq \f(1,x－2)和eq \f(3,2x＋1)的值相等，则x＝________．





14. 对于分式eq \f(x－b,x＋a)，当x＝－2时，无意义，当x＝4时，值为0，则a＋b＝________．





15. 计算：eq \f(1,x2－6x＋9)÷eq \f(x＋3,x－3)·(9－x2)．


解：原式＝eq \f(1,（x－3）2)÷eq \f(x＋3,x－3)·(3＋x)(3－x)……第一步


＝eq \f(1,（x－3）2)·eq \f(x－3,x＋3)·(3＋x)(3－x)……第二步


＝1.……第三步


回答：


(1)上述过程中，第一步使用的公式用字母表示为__________________________；


(2)由第二步得到第三步所使用的运算方法是____________；


(3)以上三步中，从第________步开始出现错误，本题的正确答案是__________．





16. (2020·潍坊)若关于x的分式方程有增根，则_________．





17. 不改变分式的值，使分子、分母各项系数都化成整数，且首项系数都为正数，则= .





18. 已知a≠0，S1=-3a，S2=，S3=，S4=，…，S2020=，则S2020= .





三、解答题


19. 若分式的值为正数，求的取值范围．

















20. 已知y=3xy+x，求的值.

















21. 用简便方法计算:


(1);


(2).

















人教版 八年级数学 第15章 分式 综合训练-答案


一、选择题


1. 【答案】C


【解析】本题考查了分式方程的解法．先去分母，化分式方程为整式方程3－（x－1）＝0．解得x＝4．经检验x＝4是分式方程的解．所以x＝4是原分式方程的解．





2. 【答案】B





3. 【答案】C [解析] 方程两边都乘(2x－1)，得x－2＝3(2x－1)．





4. 【答案】B





5. 【答案】D【解析】由“原来公司投递快件的能力每周3000件，”可知快递公司人数可表示为人，由“快递公司为快递员更换了快捷的交通工具后投递快件的能力由每周3000件提高到4200件”，可知快递公司人数可表示为人，再结合快递公司人数不变可列方程：＝．故选项D正确．








6. 【答案】


．故选：B．





7. 【答案】D [解析] ∵=，∴=6.


∴a+=5.∴a+2=25，即a2++2=25.∴=a2++1=24.


∴=.





8. 【答案】D [解析] 分子、分母都乘6，得==.





9. 【答案】 D


【解析】设原来平均每人每周投递快件x件，则现在平均每人每周投递快件（x+80）件，根据“人数＝投递快递总数量÷人均投递数量”结合快递公司的快递员人数不变，列出关于x的分式方程：．





10. 【答案】B [解析] eq \f(0.2x－1,0.4x＋3)＝eq \f(5×（0.2x－1）,5×（0.4x＋3）)＝eq \f(x－5,2x＋15).





二、填空题


11. 【答案】 x≥-2


【解析】本题考查了二次根式有意义，解题的关键正确理解二次根式有意义的条件．由题意可知： x+2≥0，∴x≥-2．因此本题答案为x≥-2．





12. 【答案】


【解析】本题考查了二次根式中的被开方数是非负数，分式中分母不为零.∴，解得：．





13. 【答案】7 11.eq \f(1,5)





14. 【答案】6 [解析] 因为对于分式eq \f(x－b,x＋a)，当x＝－2时，无意义，当x＝4时，值为0，所以－2＋a＝0，4－b＝0，解得a＝2，b＝4，则a＋b＝6.





15. 【答案】(1)a2－2ab＋b2＝(a－b)2，a2－b2＝(a＋b)(a－b)


(2)约分


(3)三 －1





16. 【答案】3【解析】本题主要考查了利用增根求字母的值，增根就是使最简公分母为零的未知数的值；解决此类问题的步骤：①化分式方程为整式方程；②让最简公分母等于零求出增根的值；③把增根代入到整式方程中即可求得相关字母的值． ，解得.又∵关于的分式方程有增根，即，∴，，解得：，





17. 【答案】


[解析] ===.





18. 【答案】- [解析] S1=-3a，S2==-，S3==-3a，S4==-，…


∴S2020=-.





三、解答题


19. 【答案】





【解析】∵，


∴．


∴当时，原分式值为正数．


即当时，原分式的值为正数．





20. 【答案】


解:因为y=3xy+x，所以x-y=-3xy.


当x-y=-3xy时，


====.





21. 【答案】


解:(1)==-.


(2)


=


=


=


=.