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    数学八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法教学演示课件ppt

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    这是一份数学八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法教学演示课件ppt,文件包含1414整式的乘法4课件ppt、1414整式的乘法4学案doc、1414整式的乘法4当堂达标题doc、1414整式的乘法4教案doc等4份课件配套教学资源,其中PPT共17页, 欢迎下载使用。

      14.1.4整式的乘法(4)

                    

    【教材分析】

     

    知识

    技能

    1.经历探索同底数幂除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义.

    2.了解同底数幂除法的运算性质,并能运用性质计算,理解零指数幂.

    过程

    方法

    在进一步体会和运用幂的性质过程中,发展学生的推理能力和有条理的表达能力以及计算能力;提高学生观察、归纳、类比、概括等能力.

    情感

    态度

    1.经历探索同底数幂的除法运算法则的过程,获得成功的体验,积累丰富的数学经验.

    2. 在解决问题的过程中渗透数学公式的简洁美与和谐美,了解数学的价值,发展用数学的意识,提高数学素养.

    重点

    同底数幂除法的运算性质及其应用.

    难点

    同底数幂除法的运算性质和零指数幂的理解

    【教学流程】

    环节

    导 学 问 题

    师 生 活 动

    二次备课

     

     【问题1】一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?

    【分析问题

    移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致,所以要先统一单位.移动存储器的容量为26×210=216K.所以它能存储这种数码照片的数量为216÷28

    【问题迁移】由同底数幂相乘可得:,所以根据除法的意义

    216÷28 =28.

     

     

    教师创设情境,激发学生爱国热情和求知欲望;

     

    教师提出问题,引导学生思考,教师提示点拨,导入本节课

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    问题2】  

    1.填空:

    (1)(  ·28=216

    2)(  ·53=55

    3)(  ·105=107

    4)(  ·a3=a6

    2.填空  

    (1)216÷28=(  );

    (2)55÷53=(   );

    (3)107÷105=(  );

    (4)a6÷a3=(  

    3.由前面的填空题你能得到怎样的结论?

    【结论】同底数幂相除,底数没有改变,商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数.

     

     

    归纳概括】

    同底数幂除法的性质:

    同底数幂相除,底数不变,指数相减.即:

    ÷=am-n(a0,m,n都是正整数,并且m>n)

    证明:

    因为am-n ·an=am-n+n=am,

    所以am ÷an=am-n.

     

    【例1】计算

     (1)x÷

    (2)a÷a;

    (3)(ab)÷(ab).

     

    【分析】这里没有特殊说明,底数中的字母都表示不等于0的数.

    对于(2)题,要注意a的指数是1,不是0.

    对于(3)题,应该把(ab)看作一个整体.

    【例2】  先利用除法的意义填空,再利用同底数幂的除法法则计算,你能得出什么结论?

     (1)3÷=(  )

     (2)10÷10=(  )

     (3)a÷=(  )(a0)

    总结:任何不等于0的数的0次幂都等于1.于是规定:a0=1(a0)

     

    教师出示问题2.

    学生根据同底数幂的乘法性质完成1题,完后教师引导学生分析,乘法与除法互为逆运算,其实我们用除法的意义也可以解决2题,即这四个小题等价于:

    (1)216÷28=(  );

    (2) 55÷53=(   );

    (3)107÷105=(  );

    (4)a6÷a3=( ).

    学生思考、讨论.

    教师提示:注意观察底数和指数有没有变化.

    学生总结同底数幂的除法运算性质为:同底数幂相除,底数不变,指数相减.

    即:÷=am-n.

    师生共同总结性质并用字母表示.

     

     

    教师出示例1:

    请三位学生尝试训练,其他学生在下面练习.

    教师巡视,了解学生的学习情况,并针对个别在学习中有困难的学生进行个别辅导.

    学生完成练习后,小组内进行核对答案.

    教师关注:学生易错点.

    教师引导、示范:投影例1的参考解法.

    例2:学生思考并填空,完成后教师引导学生总结a0=1(a0)即:任何不等于0的数的0次幂都等于1.此时教师引导学生把同底数幂的除法的运算法则扩展到:

    ÷=am-n(a0,m,n都是正整数,且m

     

     

     

     

     

    1.填空:

    (1)a5(      )=a7;       

    (2) m3(       ) =m8; 

        (3) x3x5(     ) =x12 ;  

    (4)  (-6)3(     ) = (-6)5.

    2.计算:

     (1) x7÷x5;          (2)  m8÷m8; 

     (3) (-a)10÷(-a)7;   (4)  (xy)5÷(xy)3.

    1. 下面的计算对不对?

           (1) x6÷x2=x3;        

           (2) 64÷64=6;

           (3) a3÷a=a3;    

           (4) (-c)4÷(-c)2=-c2.

    4.(2016河北)计算正确的是( )

    A.(-5)0=0     B.x2+x3=x5 

    C.(ab2)3=a2b5 D.a5÷a2=a3

    5.2016·湖北武汉下列计算中正确的是( )

    Aa·a2a2      B2a·a2a2    

    C(2a2)22a4   D6a8÷3a22a4

     

     

     

    教师出示问题,学生先自主,再合作,交流展示,师生共同评价

     

     

     

     

    本次活动中,教师关注:学生能否正确运用同底数幂的除法性质规范计算.

     

     

     

    1、(1)a2   (2)m5(3)x4(4)(-6)2

    2、(1)x2 (2) 1

      (3) (-a)3 (4) (xy)2.

    3、(1)错;(2)错(3)错

    (4)

    4、D  5、B

     

     

    欣赏自我:本节课你学会了什么?

    完善自我:对本课的内容,你还有哪些疑惑?

     

    教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识,帮助学生形成知识体系.

     

     

     

     

     

    6.已知:10m=3,10n=2.求10m-n的值.

     

     

     

    变式:已知3m=2,3n=4,求33m-n 的值

     

    教师出示问题,学生先自主,再合作,交流展示,师生共同评价

    6、解:10m-n=10m÷10n

                  =3÷2

             =1.5

    变式题:2

     

     

     

     

     

     

     

     

     

      教材习题14.16题(1)(2)(3).

     

    教师布置作业,提出具体要求

    学生认定作业,课下独立完成

     

     

     

     

     

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