高中数学第一章 集合与常用逻辑用语本章综合与测试当堂达标检测题

第一章综合测试

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知全集，集合，则（    ）

A.    B.   C.   D.

2.已知集合，则（    ）

A.      B.

C.       D.

3.命题“”的否定是（    ）

A.     B.

C.     D.

4.设，则“”是“”的（    ）

A.充分必要条件       B.充分不必要条件

C.必要不充分条件      D.既不充分也不必要条件

5.已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是（    ）

A.  B.   C. D.

6.下列语句是存在量词命题的是（    ）

A.整数是2和5的倍数     B.存在整数，使能被11整除

C.若，则     D.

7.已知定义集合间的运算，则集合等于（    ）

A.   B.    C.    D.

8若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是（    ）

A.       B.

C.       D.

9.对于实数，：关于的方程有实数根，则是成立的（    ）

A.充分不必要条件      B.必要不充分条件

C.充要条件        D.既不充分也不必要条件

10.已知命题，若为假命题，则的取值范围是（    ）

A.    B.    C.    D.

11.不等式组的解集为，下列命题中正确的是（    ）

A.     B.

C.     D.

12.已知非空集合满足以下两个条件：

（1）；（2）若，则.则有序集合对的个数为（    ）

A.12    B.13    C.14    D.15

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案写在题中的横线上）

13.已知集合，则________.

14某中学开展小组合作学习模式，高二某班某组同学甲给组内同学乙出题如下：若命题“”是假命题，求的范围.同学乙略加思索，反手给了同学甲一道题：若命题“”是真命题，求的范围.你认为，两位同学题中的范围是否一致？________（填“是”或“否”）

15.设为正数，则“”是“”的________条件.（选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）

16.已知集合，且，则实数的值是________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.[10分]判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假.

（1）至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除.

（2）末位是0的实数能被2整除.

（3）

18.[12分]设全集，已知集合，，集合为不等式组的解集.

（1）写出集合A的所有子集；

（2）求和.

19.[12分]已知集合.

（1）若，求实数的值；

（2）若集合，且，求.

20.[12分]已知集合，，，全集为.

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围.

21.[12分]已知，若是的必要条件，求实数的取值范围.

22.[12分]已知，其中且.

（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

第一章综合测试

答案解析

一、

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】B

【解析】不等式组

，即成立.

若的解集为时，成立，故选B.

12.【答案】A

【解析】由题意分类讨论，得若，则；若，则；若，则；若，则；若，则；若，则；若，则；若，则；若，则；若，则；若，则；若，则.综上可得，有序集合对的个数为12.故选A.

二、

13.【答案】

14.【答案】是

15.【答案】充分不必要

【解析】，即.又为正数，

，即成立；

反之，当时，满足，但不成立.

“”是“”的充分不必要条件.

16.【答案】1

【解析】：①，与矛盾，舍去；

②，，满足；

③，与矛盾，舍去.

.

三、

17.【答案】（1）命题中含有存在量词“至少有一个”，因此是存在量词命题，真命题.

（2）命题中省略了全称量词“所有”，是全称量词命题，真命题.

（3）命题中含有存在量词“”，是存在量词命题，真命题.

18.【答案】（1）的所有子集为.

（2），，

.

19.【答案】（1）

（2）

解得

，

.

.

20.【答案】（1），

（2），，，

实数的取值范围为.

21.【答案】.

又，且是的必要条件.

.

实数的取值范围是.

22.【答案】（1）设，即，，因为是的充分不必要条件，则，

即解得.所以实数的取值范围为.

（2）由（1）及题意得.

①当时，由得，即；

②当时，显然不满足题意.

综上可得，实数的取值范围为.