人教版五年级上册循环小数第四课时教案

这是一份人教版五年级上册循环小数第四课时教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
                        第三单元 小数除法                第四课时 循环小数一、教学目标  1、通过求商，感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。  2、理解有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，扩展数的范围。  3、提高学生的抽象概括能力，以及敢于质疑和独立思考的习惯。  4、感受数学的美与乐趣，激发学生探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。二、教学重难点  重点：理解循环小数的概念。  难点：理解有限小数、无限小数的意义。三、教学过程  （一）在求商的过程中感受循环小数的特点  1、从实际情境中引入新课。  我们知道，王鹏一家十分重视体育锻炼，看，现在他正代表班级参加学校组织的体育运动会呢！（课件展示例7）  王鹏400米只跑了75秒！  全班一起独立笔算王鹏平均每秒跑了多少米？  2、初步感受循环小数的特点。  （1）问学生：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？  （2）组织学生小组内交流。  可能发现：余数总是25、继续除下去，永远也除不完、商的小数部分总是重复出现3  你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现3呢？  明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。  那么商如何表示呢？你为什么适用省略号？       400÷75=5.3333…米  商3是从哪里开始重复出现的？  （小数部分，从第一位起，一个数字不断重复出现。）  3、总结概括循环小数的意义。  （1）在小数除法中，这样的情况还有没有呢？     叫学生自己写一个除法算式，试着除一除。  （2）老师也出了两道题，出示例8: 28÷18        78.6÷11      说一说，下面商的特点     28÷18=1.55555…         78.6÷11=7.1454545…     学生讨论后，教师总结     小数部分，从第一位数起，有一个数字不断重复出现。     小数部分，从第二位数起，有两个数字依次不断重复出现。  教师提出完整的概念：   一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。  4、单项练习。   下列哪些是循环小数？   0.999…              52.52525…            4.167…       3.21321321…          3.1415926… 6.715715（二）、学习循环小数的简便写法  1、请同学们自学课本第34页，解决一下问题：   （1）什么事循环小数？你觉得哪些词语很重要？（依次、不断、重复出现）   （2）什么事循环节？（依次不断重复出现的这几个数字就是循环节）   （3）怎样用简便的形式记循环小数？（在循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。）   （4）怎样读循环小数？  根据学生回答，教师板书总结：循环节   如5.333…还可以写作,  7.14545…还可以写作7.1  ，6.9258258…还可写作6.95  2、请学生把前面判断中的循环小数用简便记法写出来。  3、思考：循环小数52.52525… 怎么记?  4、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。   5.7÷9            5÷8          6.64÷3.3 （三）、学习有限小数和无限小数的意义   1、思考：两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况？      （除得尽，除不尽）   2、我们观察一下除不尽的商小数部分位数有多少？（数不清，可以称为无限）     除得尽的商小数部分位数有多少？（有限的）   3、小结：小数部分位数有限的小数叫有限小数，小数部分位数无限的小数叫无限小数。   4、循环小数应该叫什么小数?为什么？   5、循环小数是无限小数中的一种，当然无限小数中还有其他的小数，在以后的学习中我们将会继续研究。   6、教师补充：今后做小数除法时，如果遇到除不尽的情况，可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。在一般情况下，遇到除不尽的情况通常保留一位、两位或三位小数。商是循环小数的也可以根据需要取它的近似值。例如，例7的商，可以保留两位小数，是5.33，也可以保留三位小数是5.333 （四）巩固和应用   1、判断（1）一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。                                        （   ）（2）8.3232是循环小数                                    （   ）（3）循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。           （   ）（4）873737373是循环小数                                 （   ）   2、下列各数哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。3.141596…      0.625        4.1666…6.55555555     4.8686…      0.00909…有限小数有（                                    ）无限小数有（                                    ）循环小数有（                                    ） （五）课堂小结    通过这节课的学习，你有什么收获？