2020-2021学年第十二章 全等三角形综合与测试单元测试一课一练

人教新版八年级数学上册《第12章 全等三角形》2021年单元测试卷（2）

一、选择题（共8小题；共40分）

1．图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　）

A．72° B．60° C．58° D．50°

2．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是（　　）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

3．如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E．若AB＝10cm，AC＝6cm，则BE的长度为（　　）

A．10cm B．6cm C．4cm D．2cm

4．如图，AE∥FD，AE＝FD．要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（　　）

A．AB＝CD B．EC＝BF C．∠A＝∠D D．AB＝BC

5．点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（　　）

A．PQ＞5 B．PQ≥5 C．PQ＜5 D．PQ≤5

6．下列说法正确的是（　　）

A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 

B．全等三角形的周长和面积分别相等 

C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 

D．所有的等边三角形都是全等三角形

7．如图所示，已知OA＝OB，OC＝OD，AD，BC相交于点E，则图中全等三角形共有（　　）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

8．如图，这是用面积为24的四个全等三角形Rt△ABE，Rt△BCF，Rt△CDG和Rt△DAH拼成的“赵爽弦图”，如果AB＝10，那么正方形EFGH的边长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（共6小题；共30分）

9．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，则∠AOB＝　   　°．

10．如图，锐角三角形ABC和锐角三角形AʹBʹCʹ中，AD，AʹDʹ分别是边BC，BʹCʹ上的高，且AB＝AʹBʹ，AD＝AʹDʹ．要使△ABC≌△AʹBʹCʹ，则应补充条件 　               　（填写一个即可）．

11．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠A＝60°，则∠BOC＝　    　°．

12．如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED．若∠ABC＝54°，则∠E＝　   　°．

13．全等三角形的性质：全等三角形的 　    　相等，　    　相等．全等三角形的对应线段（高、中线、角平分线）、周长、面积分别对应 　    　．

14．通过 　           　的两个三角形叫全等三角形．

三、解答题（共5小题；共80分）

15．如图，∠1＝∠2，AB＝AC．求证BD＝CD．

16．如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．试探索CF与DE的位置关系，并说明理由．

17．已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．

（1）图中还有几对全等三角形？请你一一列举；

（2）求证：CF＝EF．

18．求证：全等三角形对应边上的中线相等．

19．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E．找出图中相等的角、相等的线段和全等的三角形．

（1）相等的角有（只需写出3对）：　 　．

（2）相等的线段有：　 　．

（3）全等三角形有：　 　．