人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试同步达标检测题

2021-2022学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》同步能力达标训练（附答案）

1．若ab≠0，则的结果不可能是（　　）

A．﹣2 B．0 C．1 D．2

2．如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降6℃记作（　　）

A．+10℃ B．10℃ C．+6℃ D．﹣6℃

3．在下列数﹣，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于分数的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化．若点A先从原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动3个单位长度，这时该点所对应的数是（　　）

A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8

5．若一个数的相反数比原数大，则这个数是（　　）

A．正数 B．正数或0 C．负数 D．负数或0

6．一天早晨的气温为3℃，中午上升了6℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是（　　）

A．﹣5℃ B．﹣2℃ C．2℃ D．﹣16℃

7．小虎做了以下4道计算题，请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）

①0﹣（﹣1）＝1；

②÷（﹣）＝﹣1；

③﹣+＝﹣；

④（﹣1）2017＝﹣2017，

A．1题 B．2题 C．3题 D．4题

8．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（　　）

A．24.70千克 B．25.32千克 C．25.51千克 D．24.86千克

9．下列说法不正确的是（　　）

A．0既不是正数，也不是负数     B．0的绝对值是0 

C．一个有理数不是整数就是分数    D．1是绝对值最小的正数

10．如果a+b＞0，且ab＜0，那么（　　）

A．a＞0，b＞0           B．a＜0，b＜0 

C．a、b异号且正数的绝对值较大 

D．a，b异号且正数的绝对值较小

11．用四舍五入的方法将130542精确到千位，其结果为　         　．

12．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有　 　个．

13．如图，数轴的单位长度为1，如果A、B两点表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是　   　．

14．若|x|＝|﹣2|，则x＝　   　．

15．计算|3.14﹣π|﹣π的结果是　      　．

16．计算：（1）﹣4+2×|﹣3|﹣（﹣5）；

（2）﹣3×（﹣4）+（﹣2）3÷（﹣2）2﹣（﹣1）101．

17．计算：（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．

18．计算：．

19．计算：．

20．出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同）．

（1）刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？

（2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有7升油，若少于2升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油．

（3）已知载客时2千米以内收费10元，超过2千米后每千米收费1.6元，问刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为多少元？

21．小刘在某学校附近开了一家麻辣烫店，为了吸引顾客，于是想到了发送宣传单：刘氏麻辣烫开业大酬宾，第一周每碗4.5元，第二周每碗5元，第三周每碗5.5元，从第四周开始每碗6元．月末结算时，每周以50碗为标准，多卖的记为正，少卖的记为负，这四周的销售情况如下表（表中数据为每周每天的平均销售情况）：

（1）若麻辣烫成本为3.1元/碗，哪一周的收益最多？是多少？

（2）这四周总销售额是多少？

（3）为了拓展学生消费群体，第四周后，小刘又决定实行两种优惠方案：

方案一：凡来店中吃麻辣烫者，每碗附赠一瓶0.7元的矿泉水；

方案二：凡一次性购买3碗以上的，可免费送货上门，但每次送货小刘需支付人工费2元．

若有人一次性购买4碗，小刘更希望以哪种方案卖出？

参考答案

1．解：∵＝±1，＝±1，

∴＝2或﹣2或0．

故选：C．

2．解：温度下降6℃记作﹣6℃，

故选：D．

3．解：属于分数的有﹣，6.7，，25%这4个，

故选：C．

4．解：点A先从原点开始，向右移动1个单位长度，该点所对应的数是1，

再向左移动3个单位长度，该点所对应的数是﹣2，

故选：B．

5．解：∵一个数的相反数比它的本身大，

∴这个数是负数．

故选：C．

6．解：根据题意知半夜的温度为3+6﹣7＝9﹣7＝2（℃），

故选：C．

7．解：①0﹣（﹣1）＝0+1＝1，他计算正确；

②÷（﹣）＝﹣1，他计算正确；

③﹣+＝﹣+＝﹣，他计算正确；

④（﹣1）2017＝﹣1，他计算错误；

故选：C．

8．解：∵25+0.25＝25.25；

25﹣0.25＝24.75，

∴合格的面粉质量在24.75和2.25之间，

故选：D．

9．解：A、0既不是正数，也不是负数，说法正确；

B、0的绝对值是0，说法正确；

C、一个有理数不是整数就是分数，说法正确；

D、没有绝对值最小的正数，原来的说法错误．

故选：D．

10．解：根据题意，ab＜0，则a、b异号，

a+b＞0可得，正数的绝对值较大，

但无法确定a、b哪个为正，哪个为负，

故选：C．

11．解：用四舍五入的方法将130542精确到千位，其结果为1.31×105，

故答案为：1.31×105．

12．解：根据数轴得：

墨迹盖住的整数共有0，1，2共3个．

故答案为：3．

13．解：∵A、B两点表示的数的绝对值相等，

∴AB的中点即数轴的原点O．

∴点A表示的数是﹣2．

故答案为：﹣2．

14．解：|x|＝|﹣2|＝2，

x＝2或x＝﹣2，

故答案为：2或﹣2．

15．解：|3.14﹣π|﹣π

＝π﹣3.14﹣π

＝﹣3.14．

故答案为：﹣3.14．

16．解：（1）原式＝﹣4+2×3+5＝﹣4+6+5＝7；

（2）原式＝12+（﹣8）÷4﹣（﹣1）＝12﹣2+1＝11．

17．解：原式＝4+24÷4＝10．

18．解：

＝﹣|﹣4﹣3|+（×8）2020×8

＝﹣7+12020×8

＝﹣7+1×8

＝﹣7+8

＝．

19．解：原式＝﹣9÷（4﹣1）+（﹣）×24

＝﹣9÷3+（×24﹣×24）

＝﹣3+（16﹣6）

＝﹣3+10

＝7．

20．解：（1）因为﹣3﹣15+19﹣1+5﹣12﹣6+12＝﹣1，

所以刘师傅走完第8次里程后，他在A地的西面，离A地有1千米；

（2）行驶的总路程：|﹣3|+|﹣15|+|+19|+|﹣1|+|+5|+|﹣12|+|﹣6|+|+12|＝73（千米），

耗油量为：0.06×73＝4.38（升），

因为7﹣4.38＝2.62＞2，

所以不需要加油；

（3）第2次载客收费：10+（15﹣2）×1.6＝30.8（元），

第3次载客收费：10+（19﹣2）×1.6＝37.2（元），

第5次载客收费：10+（5﹣2）×1.6＝14.8（元），

第6次载客收费：10+（12﹣2）×1.6＝26（元），

第7次载客收费：10+（6﹣2）×1.6＝16.4（元），

第8次载客收费：10+（12﹣2）×1.6＝26（元），

所以总营业额为：30.8+37.2+14.8+26+16.4+26＝151.2（元），

答：刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为151.2元．

21．解：（1）

先算出每一周的收益：

第一周收益：（4.5﹣3.1）×（38+50）＝123.2（元）；

第二周收益：（5﹣3.1）×（26+50）＝144.4（元）；

第三周收益：（5.5﹣3.1）×（10+50）＝144（元）；

第四周收益：（6﹣3.1）×（50﹣4）＝133.4（元）．

∵123.2＜133.4＜144＜144.4，

∴第二周收益最多，为144.4元．

（2）这四周总销售额是：

（38+50）×4.5+（26+50）×5+（10+50）×5.5+（50﹣4）×6＝1382（元）；

答：这四周总销售额是1382元．

（3）

小刘一次购买4碗的收益有如下两种方案：

方案一：4×（6﹣3.1﹣0.7）＝8.8（元）；

方案二：4×（6﹣3.1）﹣2＝9.6（元）；

∵9.6＞8.8，

∴方案二收益最多，

∴小刘更希望以方案二卖出．